7-杠杆效应与资本结构

杠杆效应与资本结构杠杆效应与资本结构资本成本第七章杠杆效应与资本结构杠杆原理资本结构决策学习目的Ø理解和掌握资本成本、经营杠杆、财务杠杆的概念及相关计算Ø掌握完美资本市场中的资本结构理论Ø掌握资本市场有摩擦时的资本结构决策模型第一节第一节资本成本资本成本资本成本的概念一个别资本成本二加权平均资本成本三一、资本成本的概念v资本成本是公司的投资者(包括股东和债权人)对投入公司的资本所要求的最低收益率或投资的机会成本，即投资于具有相同风险和期限的其他证券所能获得的期望收益率。资本成本是指公司接受不同来源的资本净额与预计的未来现金流出量的现值相等时的折现率。这里的资本净额是指公司收到的全部资本扣除各种融资费用后的剩余部分；未来现金流出量是指公司未来各年支付的利息、股利和本金等。资本成本的一般表达式为：1202(1)(1)(1)(1)nnCFCFCFPfrrr-=+++++L式中：CFN表示第n期支付的资金使用费；r表示资本成本；P0表示公司融资获得的资本总额；f表示融资费用与融资总额的比率，简称融资费率。（一）债券资本成本▲计算公式：二、个别资本成本01(1)(1)(1)NttttdPIPfrt=+--=+∑式中：P0表示债券的发行价格或借款的金额，即债务的现值；Pt表示第t期偿还的本金；It表示债务的约定利息；N表示债务的期限，通常以年表示；表示公司所得税税率；f表示融资费率t若债务平价发行、无手续费，则税后资本成本=债务利率×（1-所得税税率）利用插值法或Excel函数，可解得债券资本成本约为6.45%。[例7-1]为筹措项目资本，某公司决定按面值发行票面利率为8%的10年期债券，面值为1000元。假设融资费率为3%，公司所得税税率为25%。债券每年付息一次，到期一次还本，则该债券的资本成本可通过下式求得：1010110008%(125%)10001000(13%)(1)(1)ttddrr=××-×-=+++∑[例7-2]假设某公司发行的债券的面值为1000元，息票利率为8%，期限6年，每半年付息一次，假设相同期限政府债券的收益率为7%，考虑风险因素，投资者对公司债券要求的收益率为9%，则半年期利率为4.4%[(1.09)1/2-1]。根据上述资料，该种债券的资本成本计算如下：第一步，根据投资者要求的收益率确定债券的价格Pb，即：第二步，将投资者要求的收益率转化为债券的资本成本。假设公司所得税税率为25%，税前融资费率为发行额的3%，则债券资本成本（半年）为：)(3.963%)4.41(0001%)4.41(%4000112121元=+++×=∑=ttbP1212110004%(125%)1000963.3(13%)(1)(1)ttddrr=××-×-=+++∑解得债券资本成本（半年）为3.7%。在此基础上，将半年期资本成本转化为年资本成本：2(1.037)17.54%dr=-=)1(0fPDrpp-=▲计算公式:▲优先股是介于债券和普通股之间的一种混合证券。▲特点：股息定期支付，但股息用税后利润支付，不能获得因税赋节余而产生的收益。（二）优先股成本依据资本资产定价模型，股权资本成本的计算公式为：（二）普通股和留存收益的成本()efmfrrrrb=+-[例7-3]假设目前短期国债利率为4.7%；历史数据分析表明，在过去的5年里，市场风险溢价在5%~6%之间变动，在此以6%作为计算依据；根据过去5年某只股票收益率与市场平均收益率的回归分析可知，该股票的贝塔系数为1.12。根据上述数据，该股票投资的必要收益率为：4.7%1.126%11.42%er=+×=公司的真正投资风险不能通过贝塔来衡量，资本资产定价模型的方法会低估。er的数值。三、加权平均资本成本公司往往通过多种方式筹集所需资本，为此，融资决策就要计算确定公司全部长期资金的总成本——加权平均资本成本。加权平均资本成本一般是以各种资本占全部资本的比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。其计算公式为：1nwjjjrrw==∑[例7-4]某小公司2009年账面反映的资本共500万元，其中借款150万元，普通股250万元，留存收益100万元；其个别资本成本分别为7.5%、11.26%、11%。该公司的加权平均资本成本为：账面价值与公司已存在的资本相关，或与历史融资成本相关。以账面价值为权数，容易从资产负债表中取得资料，计算结果相对稳定；但若债券和股票的市场价值已脱离账面价值，据此计算的加权平均资本成本，则不能正确地反映实际的资本成本水平。市场价值与资本市场的当前状况相关，以市场价值为权数，代表了公司目前实际的资本成本水平，有利于财务决策。但由于证券市场价值处于经常变动之中，故需要采用一定的方法进行预测。为弥补证券市场价格变动频繁的不便，计算时也可选用债券或股票的平均价格。%08.10500100%11500250%26.11500150%5.7=×+×+×=wr致力于价值最大化的公司会确定其理想的资本结构，用它作为目标资本结构。然后，在筹集新资本时，保持实际资本结构与目标资本结构相一致。第二节第二节杠杆原理杠杆原理经营风险与经营杠杆一财务风险与财务杠杆二公司总风险与复合杠杆三一、经营风险与经营杠杆（一）经营风险◎经营风险是指由于商品经营上的原因给公司的收益(指息税前收益)或收益率带来的不确定性。◎影响经营风险的因素◎经营风险的衡量——经营杠杆系数产品需求变动产品价格变动产品成本变动…………（二）经营杠杆（Q→EBIT）由于固定成本的存在而导致息税前收益的变动率大于销售量变动率的杠杆效应——经营杠杆QEBIT经营杠杆固定成本()EBITQPVF=--盈亏平衡点为，使得总收入和总成本相等，或使息税前利润等于零所要求的销售量。因此：超过盈亏平衡点以上的额外销售量，将使利润增加；销售量跌到盈亏平衡点以下时，亏损将增加。()0BEEBITQPVF=--=()BEFQPV=-Ø经营杠杆的计量QQEBITEBITDOL//ΔΔ=♠♠理论计算公式：：经营杠杆系数（DOL）——息税前收益变动率相当于销售量变动率的倍数♠♠简化计算公式：()()()QBEQPVQDOLQPVFQQ-==---式中：表示销售额为S时的经营杠杆系数；S表示销售额；VC表示变动成本总额。SSVEBITFDOLSVCFEBIT-+==--经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源，它只是衡量经营风险大小的量化指标。事实上，是销售和成本水平的变动，引起了息税前收益的变化，而经营杠杆系数只不过是放大了EBIT的变化，也就是放大了公司的经营风险。因此，经营杠杆系数应当仅被看作是对“潜在风险”的衡量，这种潜在风险只有在销售和成本水平变动的条件下才会被“激活”。特别提示二、财务风险与财务杠杆（一）财务风险◎财务风险也称筹资风险，是指举债经营给公司未来收益带来的不确定性。◎影响财务风险的因素◎财务风险的衡量——财务杠杆系数资本供求变化利率水平变化获利能力变化资本结构变化…………（二)财务杠杆（EBIT→EPS）由于固定筹资成本的存在而导致每股收益变动率大于息税前收益变动率的杠杆效应——财务杠杆EPSEBIT财务杠杆固定筹资成本NDTIEBITEPS---=)1)((Ø财务杠杆的计量♠♠理论计算公式：：♠♠简化计算公式：：——普通股每股收益变动率相当于息税前收益变动率的倍数财务杠杆系数（DFL）t---=1pDIEBITEBITDFL//EPSEPSDFLEBITEBITΔ=Δ三、公司总风险与总杠杆（一）总风险◎公司总风险是指经营风险和财务风险之和◎总风险的衡量——财务杠杆系数（二）总杠杆总杠杆反映销售量与每股收益之间的关系，用于衡量销售量变动对普通股每股收益变动的影响程度。NDTIFVPQEPS-----=)1]()([EBIT总杠杆总杠杆EPS财务杠杆财务杠杆Q经营杠杆经营杠杆由于存在固定生产成本，产生经营杠杆效应，使息税前收益的变动率大于销售量的变动率；由于存在固定筹资成本，产生财务杠杆效应，使公司每股收益的变动率大于息税前收益的变动率。销售额稍有变动就会使每股收益产生更大的变动，这就是总杠杆效应。总杠杆是由于同时存在固定生产成本和固定筹资成本而产生的Ø总杠杆的计量总杠杆系数（DTL）——普通股每股收益变动率相当于产销量变动率的倍数♠理论计算公式：♠简化计算公式：//EPSEPSDTLQQΔ=Δ()()1QpQPVDTLDQPVFIt-=-----第三节第三节资本结构决策资本结构决策完美资本市场中的资本结构一债务和税收二财务困境、管理者激励与信息三一、完美资本市场中的资本结构公司向外部投资者筹集资金时，最常见的选择是，单纯以股权融资，或者股权融资与债务融资相结合。注意，本节有时将债务称作杠杆（借债会放大风险，故称其为杠杆），两者通用。（一）套利与公司价值考虑某公司只有如下的一个投资机会：今年项目初始投资800万元，预期明年产生的现金流量为1400万元或900万元（分别取决于经济形势的强或弱）。出现这两种情形的概率相等。项目的现金流量取决于总体经济形势，因而含有系统风险。假定项目的投资者在当前5%的无风险利率基础之上，要求10%的风险溢价作为补偿。给定的无风险利率为5%，风险溢价为10%，则项目的资本成本为15%。由于1年后的预期现金流量为1150元(1/2×1400+1/2×900)，故项目的净现值为：1150800200115NPV=-+=．（万元）如果项目单纯以股权融资，在无套利情形下，股权价值等于该项目所产生的现金流量的现值。假设公司没有其他负债，项目在1期产生的现金流量将全部归股东所有。公司股权的价值为：PV（股权现金流量）=1150/1.15=1000（万元）公司通过出售股权可以筹集1000万元。公司在支付800万元的投资成本后，可以保留剩余的200万元——项目的净现值——作为利润。无债务公司的股权称作无杠杆股权。由于没有债务，在1期，无杠杆股权的现金流量就等于项目的现金流量。给定股权的初始价值为1000万元，股东的收益率为40%[（1400－1000）/1000]或者-10%[（900－1000）/1000]。假设经济形势为强或弱的概率相等，则无杠杆股权的期望收益率为15%[1/2×40%+1/2×（-10%）]。无杠杆股权的风险等于项目的风险，股东取得的回报恰好补偿了其承担的风险。假设公司除了出售股权外，还决定在最初借入500万元的债务。项目产生的现金流量总能满足债务的偿付，债务是无风险的。公司能够以5%的无风险利率借入债务，1年后将向债权人偿还525万元（500×1.05）。存在尚未偿付债务的公司的股权，称作有杠杆股权。公司向债权人承诺的支付，必须先于公司向股东的任何支付。给定525万元的债务支付义务，股东在经济强劲时将只能收到875万元（1400－525）；经济衰弱时将收到375万元（900－525）。表7-1给出了债务的现金流量、有杠杆股权的现金流量以及公司的总现金流量。项目0期初始价值1期现金流量经济强劲经济衰弱债务500525525有杠杆股权E＝？875375公司10001400900表7－1有杠杆公司的债务和股权的价值与现金流量单位：万元根据无套利原理，初始债务和股权的价值之和必定等于1000万元。如果债务的价值为500万元，有杠杆股权的价值必定为E=1000-500=500（万元）。Modigliani和Miller的结论与常识相抵触。有人认为，有杠杆股权的价值会超过500万元，因为股权的期望现金流量按15%的折现率折现后的现值为：（1/2×875+1/2×375）÷1.15=543（万元）这一推导并不正确，原因是，举债增加了公司股权的风险。以适用于无杠杆股权的15%的折现率，来折现有杠杆股权的现金流量是不恰当的。尽管公司没有违约风险，债务的使用仍增加了股权的风险。虽然单独考虑债务融资时，它较便宜，但它增加了股权的资本成本。同时考虑这两种资本来源，有杠杆公司的加权平均资本成本为15%（1/2×5