关于机械能守恒和动量守恒的综合应用的习题课(1课时)

关于机械能守恒和动量守恒的综合应用的习题课（1课时）授课人：徐晓春一、教学目标1、理解动量守恒和机械能守恒的物理意义以及应用条件2、理解动量守恒定律与机械能守恒定律相互结合的解题方法与思路二、教学重难点利用动量守恒与机械能守恒相互结合解答问题的思路和方法三、教具投影仪、卡片四、教学过程（一）回顾：动量守恒的条件：系统不受外力或所受的合外力为零机械能守恒的条件：系统内只有弹力或重力做功，或者系统内只有动能与势能的转化能量守恒：系统内的能量既不会产生也不会消失，只能从一种形式的能转化为另一种形式的能（二）总结：对于以上的三种守恒，能量守恒是在任何一个系统中是承成立的，而动量守恒和机械能守恒是要满足其各自成立的条件，根据实际情况而定。在这一类的物理问题中，大致可以分为以下的常见的两种：1、动量守恒，接写能不守恒，但能量是守恒例：如图所示，质量为m的物体（可视为质点），以水平初速度0v滑上原来静止在光滑水平面上的质量为M小车上。物体与小车上表面间的动摩擦因素为，小车足够长。求从物体滑上小车到与小车相对静止这段时间内，小车通过的位移为多少？物体通过的位移为多少？m0v析：第一步：受力分析，知道物体的运动情况。M对m：NmfNmg对M：运动情况：m：0v匀减速fM：0匀加速达到共同速度vN（相对静止）Mg第二步：分析系统内的动量是否守恒，接写能是否守恒。把小车与物体看作一个系统，在它们之间的摩擦力为内力，因此系统的动量是守恒的。但是摩擦力做功消耗能量，因此机械能是不守恒的，但能量守恒，即摩擦力做功消耗的能量应等于物体和小车组成的系统的机械能的减少。解：设物体与小车相对静止时的共同速度为v，则对小车与物体组成的系统由动量守恒定律知：vmMmv)(0①设小车与物体相对静止时，小车的位移为车S，物体的位移为物S，则由动能定理知，对小车：221MvSmg＝车②对物体：2022121mvmvSmg＝物③由①②知：220)(2mMgMmvS车由①③知：220)(2)2(mMgvmMMS＝物思考：问小车至少应为多长，物体才不回从小车山掉下来？析：若物体与小车相对静止时，物体没有掉下来，则以后物体就不会掉下来了。设此时车应满足的车长为L,即为车所满足的至少车长。法一：根据物体和小车的位移可知：220220220)(2)(2)(2)2(mMgMvmMgMmvmMgvmMMSSL＝－车物法二：对整个系统分析知，摩擦力所做的功等于系统机械能的减少。在由能量守恒定律知：20221)(21mvvmMLmg④由①④知：220)(2mMgMvL2、量守恒，机械能守恒例：如图所示光滑水平面有质量相等且均为m的A、B两物体，B上装有一轻弹簧（质量忽略不计），B原来静止，A以速度v正对着B滑行并压缩弹簧。求弹簧的最大弹性势能为多大？v析：将A、B和弹簧看作一个系统，则当A开始AB压缩弹簧到压缩最短的过程中，系统的动量是守恒，机械能也守恒。因为在整个过程中，弹力为内力，且整个过程中只有弹力做功。当弹簧压缩到最短时，A、B具有共同速度，A、B动能的损失转化为弹簧的弹性势能，且此时弹簧的弹性势能最大。解：由题分析知，弹簧弹性势能最大时，A、B具有共同速度，即弹簧压缩最短时。设A、B的共同速度为v，则在弹簧压缩到最短的过从中，对于A、B和弹簧组成的系统动量守恒，则有：vmmmv)(①又有机械能守恒定律知：2221)(21mvvmmEp②由①②知：241mvEp即弹簧的最大弹性势能为241mv在解决以上两种情况的问题时要注意：（1）运动过程的选取。所运用动量守恒是针对哪一个运动过程而言的（2）运用动量守恒时，所选取的是那些物体组成的系统（3）运用机械能守恒定律和判断物体（系统）的机械能是否守恒时，是针对的哪一个过程。通常我们是考虑在动量守恒这一个过程中的机械能变化的情况。例：如图所示的装置中，木块B与水平面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中（B）A、动量守恒，机械能守恒vB、动量不守恒，机械能守恒ABC、动量守恒，机械能不守恒D、动量不守恒，机械能不守恒析：系统在水平方向的整个过程可分为两个过程：1、子弹入射的过程：由于子弹与木块作用的时间极短，弹簧来不及形变，则弹簧的弹力和墙对弹簧的弹力可以忽略不计。则系统的动量守恒，但机械能不守恒，因为有阻力做功消耗子弹的能量2、子弹与木块一起压缩弹簧到压缩最短的过程：由于弹簧压缩产生弹力，则墙对弹簧产生压力，则整个系统受到墙对弹簧的外力作用，其冲量不为零，故其动量也有变化，即动量是不守恒的，但此过程中，只有弹力做功，故机械能是守恒的。（三）、课堂练习《课堂导学与针对训练》)11(116P。（四）、教后记本节课的内容，由于涉及的范围较广，综合性较强，因此学生的接受不是很快，尤其是对于所研究的对象的过程的选取和判断动量守恒及机械能守恒方面掌握不够灵活，因此带来这两大定律的应用包括动能定律的应用存在一定缺陷。其次是学生对此类问题解决的方法还掌握不够透彻，需要加强训练！