人教版八下数学勾股定理测试题及答案

第1页（共8页）人教版八下数学勾股定理测试题及答案一、选择题（共10小题；共30分）1.三角形的三边长，，满足()，则此三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.若直角三角形的三边长分别为，，，则的可能值有()A.个B.个C.个D.个3.如图，若，，则大约是(结果精确到)A.B.C.D.4.五根小木棒，其长度分别为，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是()A.B.C.D.5.三角形的三边长分别为(是自然数)，这样的三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或直角三角形6.如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，则的长为A.B.C.D.7.如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为A.B.C.D.第2页（共8页）8.如图，将放在正方形网格图中(图中每个小正方形的边长均为)，点，，恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是A.√B.√C.√D.√9.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的个数有①平分；②长为(√)；③是等腰三角形；④的周长等于的长．A.个B.个C.个D.个10.如图，等腰中，，是内一点，，√，，为外一点，且，则四边形的面积为A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共18分）11.勾股定理的逆定理是．12.在中，，，，则，．13.已知∣∣∣∣()，则以，，为边长的三角形是．14.在底面直径为，高为的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从至按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为．(结果保留)15.如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则的长为．第3页（共8页）16.已知√∣∣()，则由，，为三边组成的三角形是．三、解答题（共6小题；共52分）17.正方形网格中的每个小正方形边长都，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)使三角形的三边长分别为√√．(2)使三角形为钝角三角形且面积为18.已知的三边、、满足∣∣∣∣()√，求最长边上的高．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，的顶点均在格点上，试判断是否为直角三角形？为什么？第4页（共8页）20.在数轴上画出表示√及√的点．21.在中，，，，在中，，，求的面积．22.阅读：如图1，在中，，，，求的长．小明的思路：如图2，作于点，在的延长线上取点，使得，连接，易得，为等腰三角形．由和，易得，为等腰三角形．依据已知条件可得和的长．解决下列问题：(1)图2中，，；(2)在中，、、的对边分别为、、．①如图3，当时，用含、的式子表示；(要求写解答过程)②当，，时，可得．第5页（共8页）第6页（共8页）答案第一部分1.A2.B3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.C第二部分11.如果三角形的三边长，，，满足，那么这个三角形是直角三角形12.；13.直角三角形14.√15.√16.直角三角形第三部分17.(1)(2)18.由题意，得：∣∣∣∣,(),√.,,..为，且...19.由勾股定理可得√√；√√；√√，，第7页（共8页）是直角三角形．20.21.，，，，．，，，，．答：的面积为．22.(1)，；(2)①作交延长线于点，在延长线上取点，使得，连接．为的中垂线．．．，．，．，．．，．在中，，．在中，，．．第8页（共8页）()()．．②√．