人教版必修三第三章测试题(含答案)

1第三章测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品不全是次品”，则下列结论不正确．．．的是（）．A.A与B互斥且为对立事件B.B与C互斥且为对立事件C.A与C存在有包含关系D.A与C不是对立事件2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）．A.B.C.D.3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（）．A.B.C.D.4.甲、乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）．A.B.C.D.无法确定5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（）．A.B.C.D.6.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）．A．B．C．D．7.有五条线段长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）．A．B．C．D．8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）．A.1B.C.D.9991100011000999212141318131412110.420.280.420.280.30.710191111812121311031073210129．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）．A.B.C.D.10．现有五个球分别记为A，C，J，K，S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（）．A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）.11．某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________.12．掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是______________________________.13．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是_____________.14．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在[200，300]范围内的概率是___________.15．如右图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.三、解答题（本大题共5小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（8分）（1）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？（2）10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？21314152101531031093121年降水量/mm[100，150）[150，200）[200，250）[250，300]概率0.210.160.130.123（3）一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？（4）抽签口试，共有10张不同的考签．每个考生抽1张考签，抽过的考签不再放回．考生王某会答其中3张，他是第5个抽签者，求王某抽到会答考签的概率．17.（10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球；（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.18．（10分）同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和为8；（3）事件C：两个骰子点数之和为奇数.19．（10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：（1）至多有2人排队的概率是多少？（2）至少有2人排队的概率是多少？20.（10分）袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个，有放回地抽取3次．求：（1）3个全是红球的概率；（2）3个颜色全相同的概率；（3）3个颜色不全相同的概率；（4）3个颜色全不相同的概率．参考答案题次12345678910答案ADBCCCBCAD11．1/5；12．1/18；13．5/7；14．0.25；15．5/12；16．（1）解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625；两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96．所以P(A)＝．2162596排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.044（2）解：基本事件的总数为：12×11÷2＝66；“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：①“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20.②“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1；所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21；因此，P(“能取出数学书”)＝．（3）；（4）（等可能事件，与抽签顺序无关）．17.解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”则事件A的概率为：P(A)＝＝；由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P(B)＝1－P(A)＝1－＝．（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球；第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n；第3步：计算nN的值.则nN就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值．18．解：（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），则共有6×6＝36种等可能的结果.出现点数相同的结果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共6种．所以．（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种，故．（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，共有3×3＋3×3＝18种；故．19.解：（1）0.56；（2）0.74．20.解：（1）；（2）；（3）；（4）．2273651103692323[phone])(AP365)(BP213618)(CP271919892