改进的TOPSIS模型在代建人信用评价中的运用

第16卷第6期中南大学学报(社会科学版)Vol.16No.62010年12月J.CENT.SOUTHUNIV.(SOCIALSCIENCE)Dec.2010改进的TOPSIS模型在代建人信用评价中的运用乌云娜，林平，陈文君(华北电力大学经济与管理学院，北京，102206)摘要：政府投资项目在我国的社会主义经济建设中发挥着举足轻重的作用，2004年7月颁布的《国务院关于投资体制改革的决定》明确指出：在政府投资工程中推行代建制管理。文中针对代建制在政府投资建设项目中的广泛运用前景以及国内建筑市场的信用危机问题，从政府立场构建了一套代建人信用评价指标体系，并采用基于改进的TOPSIS多属性群体决策模型进行综合评判。评价模型中Minkowski距离和灰色数的引入，克服了传统TOPSIS模型综合评价过程中扩大权重影响和信息不确定的问题，并通过多位专家进行群体决策，使评价结果更符合客观实际。文章昀后的实例验证，证实了模型在代建人信用评价问题的可操作性。关键词：政府投资项目；代建制；建筑市场；信用危机；信用评价；TOPSIS；灰色数；Minkowski距离中图分类号：F284文献标识码：A文章编号：1672-3104(2010)06−0075−082004年7月颁布的《国务院关于投资体制改革的决定》明确指出：“在政府投资工程中推行代建制管理，即通过招标等方式选择专业化的项目管理单位负责项目的建设实施，严格控制项目投资、质量和工期，建成后移交使用单位。”代建制，指政府投资项目通过规定的程序，委托有相应资质的工程管理公司或具备相应工程管理能力的其他企业，代理投资人或建设单位全权负责项目建设全过程的组织与管理[1]。随着我国建筑市场的迅猛发展，各种市场失信问题层出不穷，具体表现有合同履约率低、安全质量状况差、拖欠工程款等问题。代建人作为政府投资建设项目建设期法人，是从当前建设市场中选择出来的项目管理公司，其“代业主”与“盈利主体”的双重身份[2]，使之较其他建筑主体具有更大的失信机会和可能性。此外，项目管理公司(或代建人)的履约能力又与其信用水平密不可分[3]，但是，目前我国政府建设机构对代建人的监管很难说是有效的[2,4]，政府在项目实施过程中对代建单位可观察行为存在着信息不对称性问题，代建单位为了自身代理利益的昀大化往往做出一些不利于委托人的逆向选择行为，给项目带来风险[2]。因此，选择信用水平高的代建人显得尤为重要。目前，我国对代建人信用评价的研究还处于初始阶段，与代建制的发展规模和速度严重的不相称，严重影响了我国政府投资工程实施代建制的效益。因此，研究对代建人信用评价的有关理论和方法，作为政府遴选代建人的重要参考，选取确实有能力、信用水平高的代建人合作，成为政府建设代建项目工作的重中之重。本文就是在这种背景下，在已有的建筑业企业信用评价和研究代建人的相关文献的基础上，构建了一套代建人信用评价体系，采用AHP确定指标的权重，并采用改进的多属性群体决策理想点法(TOPSIS)模型对代建单位进行信用评价，以期能给相关机构对代建人的信用评价提供借鉴，对健全代建人信用评价体系提供参考。一、代建人信用评价指标体系与权重计算代建人信用评价，指由建筑主管部门指定中介机构或成立中立的专业中介机构，根据“公正、客观、科学”的原则，以有关标准化的规定、专家评价意见等为依据，采用规范化的程序和科学方法，对代建人在特定时期或特定条件下履行相应承诺的能力及可信程度进行调查、审核和测算，以直观明了的符号表示评价结果，并予以公布的行为[5]。(一)信用评价指标体系构建收稿日期：2010−09−19；修回日期：2010−10−11基金项目：北京市哲学社会科学规划项目—北京政府投资项目代建人信用评价体系与管理机制研究项目(09BaJG260)作者简介：乌云娜(1956−)，女，蒙古族，吉林省前郭旗人，华北电力大学经济与管理学院教授，博士研究生导师，主要研究方向：工程建设管理，工程经济与管理，企业管理.中南大学学报(社会科学版)第16卷76代建人信用评价即对代建人在以往的工程建设中，以及信贷活动中信用度的评价，是对其履行承诺条件的信用和能力的综合评价。企业信用评价应强调企业未来的盈利能力、偿债能力、运营能力[6]，本文结合代建人的特点，在遵循指标设立的科学性、针对性、全面性、可操作性以及公正性等原则之上，构建了适合代建人信用评价的指标体系，见表1。表1代建人信用评价指标体系目标层准则层具体指标企业资质c11企业职工结构c12综合素质c1企业技术设备先进性c13近五年业绩c14资产负债比率c21速动比率c22资产报酬率c23净资产收益率c24总资产周转率c25流动资产周转率c26财务状况c2总资产增长率c27社会认可度c28工程质量记录c31工程履约率c32项目管理水平c3工程事故率c33企业近五年声誉c41银行还款记录c42法院诉讼记录c43工程付款记录c44代建人信用评价指标体系信用记录c4对外担保情况c45(二)指标权重计算在多指标综合评价中，权重具有举足轻重的作用。因此，本文针对指标体系的特点，运用层次分析法确定指标的权重。层次分析法AHP(AnalyticHierarchyProcess)是一种定性和定量相结合的、系统化的、层次化分析方法[7]，能够科学合理的确定指标权重。传统的九标度层次分析法，构造判断矩阵时，易出现一致性偏离过大的情况。另外，指标重要程度判断时，很难判断某一指标比另一指标是稍微重要、比较重要、明显重要、非常重要、极为重要。因此，为了克服这些不足，本文采用改进的层次分析法，即三标度层次分析法，指标重要性标度只有三个，分别是0，1，2，具体含义见表2。本文权重W采用特征根方法计算，即计算判断矩阵B的特征根：Bw=λmaxw，B矩阵为正互反矩阵，根据Perron-Frobenius定理，存在唯一的昀大特征根λmax，其对应的特征向量w归一化后即是权向量的一个估计。计算过程与传统AHP类似。1.专家调查法确定群组判断矩阵评估机构应该根据代建制的特点和代建人的特征，参照已经建立的指标体系框架，设计关于指标权重的专家调查表，征求指标重要性得分，将专家按照3级标度方法(见表2)反馈的情况运用群组判断进行统计处理，将处理后的结果向专家反馈，请专家根据统计结果重新打分，再向专家反馈指标权重分值，经过三轮咨询之后，若各位专家的意见趋于统一，将昀后一轮权重分值的群组判断结果作为评价指标体系的标准结构，进入下一轮的分析。表2判断矩阵三标度及其含义对照标度含义1两元素相比，具有同样的重要性0两元素相比，前者不如后者重要2两元素相比，前者比后者重要(1)写出每位专家的判断矩阵A1211121122122212mmmmmmmmCCCCCCCCCCCCCCCA#####注意：判断矩阵为正负反矩阵，对角线上的元素为1，即Cij=1(i=j,i=1,2,…,m)，以对角线为对称轴的对称元素互为倒数，即Cij=Cji(i,j=1,2,…,m)。(2)群组判断法处理判断矩阵将各位专家对同一指标的打分做数学处理，各指标的昀终得分由下式得出：64LmHxij++=(1)式中：m为所有专家对某个评价指标的打分的平均值；H为高于m值的分数平均值；L为低于m值的分数平均值。经过群组判断法处理，昀终可得到群组判断矩阵:1211121122122212mmmmmmmmBCCCCxxxCxxxCxxx#####2.求矩阵B各元素的重要性指数∑===njijinixr1),,2,1((2)3.将比较矩阵B转化为判断矩阵D第6期乌云娜，林平，陈文君：改进的TOPSIS模型在代建人信用评价中的运用77()/maxminmax12min129max{,,...,}min{,,...,}ijrrRijnndRrrrrrrrrrr−==−==(3)4.计算判断矩阵D每行所有元素的算术平均值∑==mjijidmw11(4)5.将iw归一化，得权重wi1iimii==∑(5)6.求判断矩阵的最大特征根λmax∑==miiimwDw1max)(λ(6)式中，(Dw)i为向量Dw的第i个指标。7.计算CI，进行一致性检验max1mCImλ−=−(7)式中，m为判断矩阵阶数，为检验判断判断矩阵B是否具有满意的一致性，进行一致性检验计算：CICRRI=(8)其中，RI为平均随机一致性指标RI，对于1-10阶判断矩阵，RI值如表3所示。当CR0.1时，判断矩阵满足一致性要求；否则，重新写出判断矩阵，直到满足一致性要求为止。表31-10阶判断矩阵RI取值R12345m0.000.000.580.901.12R678910m1.241.321.411.451.53二、改进的TOPSIS(一)TOPSIS理想点的排序法(thetechniquefororderpreferencebysimilartoidealsolution，TOPSIS)是逼近理想解的排序法，运用该方法解决信用评价这一多属性决策问题时，首先要确定一个理想方案和负理想方案。理想解是一个方案集中虚拟的昀佳方案，每个属性值都是决策矩阵中该属性的昀佳值；而负理想解则是虚拟的昀差方案，每个属性值都是决策矩阵中该属性的昀差值。通过计算评价方案与理想方案和负理想方案的距离，对各评价方案进行排序。设评价对象n个，评价指标m个，决策矩阵如下：111212122212mmnnnmxxxxxxDxxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦####基于TOPSIS法的方案综合评价集体步骤如下：1.指标值规范化处理为使各指标之间可以比较，需对各个指标值进行规范化处理，如下式：ijjijjijijjijxxxxrminmaxmax−−=或者ijjijjijjijijxxxxrminmaxmax−−=(9)得规范化决策阵R。2.加权规范化决策阵U在对规范化矩阵R进行加权，得加权规范化矩阵uij=wjrij(10)3.正理想方案和负理想方案的确定加权规范化决策阵中，每列昀大元组成的向量叫正理想点u+；每列昀小元组成的向量叫负理想点u−：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=========−−−−−+++++mjniuuuuuumjniuuuuuuijjmijjm,,2,1;,,2,1},max{),,,,(,,2,1;,,2,1},max{),,,,(1111(11)4.计算各方案与正负理想方案的距离2/112)(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=∑=++mjjijiuud(12)2/112)(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=∑=−−mjjijiuud(13)5.计算各方案的接近度Ci，并按其大小排列方案的优劣次序−+−+=iiiidddC(14)(二)TOPSIS的改进将公式(12)和(13)展开如公式(15)所示，可以观察到权重wj的影响被加倍放大了，扩大了权重对决策结中南大学学报(社会科学版)第16卷78果的影响，这不符合原始权重赋值的意图。但若采用Minkowski距离可以避免这个问题，因此，各个方案与正负理想方案的距离按Minkowski距离计算更符合信用评价的客观实际和评价主体的意图[8−9]。采用Minkowski距离计算就可以省略传统TOPSIS法中的步骤2，则各方案与正负理想方案的Minkowski距离的计算如公式(16)和(17)，其中令p=2：2/1222/12)()(⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=∑∑=+=++mijjijijmijjijirrwuud(15)pmjpjijjirrwd/11⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=∑=++(16)pmjpjijjirrwd/11⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−=∑=−−(17)三、灰色数灰色数是灰色理论中用于处理信息不充分和不完全问题的一个概念。通常，对代建人信用评价得到的信息往往是不充分和不确定的，因此，在代建人信用评价中运用灰色数是必要的。运用灰色数处理信用评价问题之前，先介绍灰色数的基本概念和运算。灰色数==⊗],[xxx{x|x≤x≤x;x,x∈R}运算如下[8−9]：1.基本运算],[yxyxyx++=⊗+⊗(18)],[yxyxyx−−=⊗−⊗(19))],,,ma