第3章 组合理论、资产定价(修改)2

第3章组合理论、资产定价模型与资本预算决策学习目标了解:套利定价理论理解:资本资产定价模型与套利定价的异同掌握:投资组合理论和资本资产定价模型；有杠杆情况下的资本预算的三种方法；会运用资本资产定价模型给资产定价第3章组合理论、资产定价模型与资本预算决策3.1投资组合理论3.2资本资产定价模型3.3套利定价理论3.4资本预算决策分析方法的比较本章重点投资组合理论资本资产定价模型有杠杆情况下的资本预算的三种方法3．1投资组合理论（概述）投资组合理论认为，若干种证券（资产）组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险却不是这些证券风险的加权平均，是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。投资组合能降低风险。需要强调的是：组合理论的一个基本观点，即属于一项资产的风险分析的主要问题，不是单独一项资产的风险，而是这项资产对总的证券组合的贡献。3．1投资组合理论3．1．1风险及其形成的原因和种类3．1．2风险和收益的衡量（单一资产）3．1．3风险价值和市场无差别曲线3．1．4投资组合风险与收益的衡量3、1、1风险及其形成的原因和种类1、风险的概念：从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。也就是说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。3、1、1风险及其形成的原因和种类2、风险的分类：按形成的原因：经营风险和财务风险按是否可控：系统风险和非系统风险经营风险是指由于生产经营上的原因给企业的利润额或利润率带来的不确定性。它来源于：企业外部条件的变动和企业内部的原因两个方面财务风险也称筹资风险，是指企业由于筹措资金上的原因给企业财务成果带来的不确定性。它来源于：企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。NDTIEBITEPS)1)((FVPQEBIT)(经营风险和经营杠杆EBIT=Q(P-V)-F=Q×MC-FQ/QEBIT/EBITPQ/PQEBIT/EBITDOL＝）（＝EBITMFQVPQVPDOL)()(总公式财务风险和财务杠杆NDTIEBITEPS)1)((EBITEBITEPSEPSDFL//IEBITEBITDFL总公式总风险和总杠杆QQEPSEPSPQPQEPSEPSDTL////IEBITMIFVPQVPQDTL)()(NDTIF-V)-Q(PEPS)1]([总公式结论经营杠杆经营风险（源于资产结构与经营决策）财务杠杆财务风险（源于资本结构）总杠杆总风险（源于企业经营风险与财务风险）财务风险来源于企业资金利润率与借入资金利息率差额上的不确定因素和借入资金对自有资金比例的大小。自有资金利润率=全部资金利润率+借入资金/自有资金×（全部资金利润率-借入资金利息率）①设200均为自有资金：10%=10%+（10%-0）②设100为自有资金，100元为借入资金（利率8%）12%=10%+（10%-8%）③设100为自有资金，100元为借入资金（利率12%）8%=10%+（10%-12%）20001001001001003．1．2风险和收益的衡量（单一资产）第一，计算收益（利润额或利润率）的期望值；第二，计算平方差和标准差；第三，根据标准差（率）判断风险程度概率分布与风险的关系iniPRRi1niiiPRR12)(3．1．3风险价值和市场无差别曲线1、风险价值：预期收益包括两部分内容，一是投资者为推迟消费现时收入而要求的时间因素的补偿，即时间价值；二是投资者把实现确定收入变成未来不确定收入而要求的风险因素补偿，即风险价值。时间价值量对所有投资者都是一视同仁的，风险价值是因人而异的。（解释：时间价值量的大小只受时间长短以及市场收益率水平等客观因素的制约，对所有投资者都是一视同仁的。而风险价值量取决于投资者的风险厌恶程度。风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大。即风险价值是因人而异的）。预期收益=时间价值+风险价值预期收益风险价值时间价值风险程度03．1．3风险价值和市场无差别曲线2、市场无差别曲线（等效用曲线）投资者对待风险的态度可用风险-收益无差别曲线来表达。无差别曲线的特征：①同一无差别曲线上的每一点的效用期望值是相同的；②每一条位于其左上方的无差别曲线上的任何投资点都优于其右下方无差别曲线上的任何投资点，即无差别曲线越高，投资效率或满意程度就越大；③对于同一投资者，在这个空间里有无数条等效用曲线；④任意两条等效用曲线不能相交。无差别曲线或等效用曲线投资者A和B的无差别曲线3．1．3风险价值和市场无差别曲线投资者的预期收益：预期利润率=无风险利润率+风险价值（增加）率其中：风险价值（增加）率=风险价值系数×标准离差率风险价值和标准离差率(q)有着正比例关系；风险价值系数是一个常数系数（b），其大小取决于投资者的主观要求。愿意冒较大风险追求较高预期利润率，风险价值系数就越小些；否则就越大些（但风险价值系数应大于零）。bqRRf3．1．4投资组合风险与收益的衡量1、投资组合的收益2、投资组合的风险（1）投资组合风险的计量(2）投资组合的可行区域（机会集）3、投资组合的总风险和β系数（1）投资组合的总风险（2）β系数的计算3．1．4投资组合风险与收益的衡量1、投资组合的收益投资组合的收益率是投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数，公式为：2、投资组合的风险（1）投资组合风险的计量资产组合的风险（方差）则是它所包含的各种资产的方差的加权平均数，再加上各种资产之间协方差的加权平均数的倍数。公式为:niiipRWR1)(112122ji投资组合风险与收益的衡量举例例如，某投资组合有A，B两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8%；其收益率的标准差均为9%；A，B两种证券的投资比重均为50%。在不同的相关系数下，投资组合的标准差可汇总见表相关系数ρAB＋1＋0.5＋0.10.0－0.5－1.0投资组合风险σP0.0900.0780.0670.0640.0450.00当相关系数为＋1时，投资组合的方差和标准差计算如下：σP2=0.52×0.092+0.52×0.092+2×0.5×0.5×（＋1）×0.09×0.09=0.0081σP=0.09结论（1）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全正相关时，证券组合不会产生任何风险分散效应，如上例中投资组合的标准差仍然为0.09；它们之间正相关的程度越小，则其组合可产生的风险分散效用就越大。（2）当投资组合中各单项证券期望收益率之间存在完全负相关时，证券组合可使其总体的风险趋近于零（即可使其中单项证券内含的风险全部分散掉），如上例中，其标准差为零，它们之间负相关的程度越小，可产生的风险分散效应也就越小。（3）当投资组合中各单项证券期望收益率之间的相关程度为零（处于正相关与负相关的分界点）时，这些项目的组合可产生的风险分散效应将比具有负相关时为小，但比具有正相关时为大。结论当投资组合是由N种资产组成时，组合总体的方差是由N2个项目，即N个方差和N（N－1）个协方差组成。例如，当投资组合包含100种资产时，组合总体的方差是由10000项组成：100个方差和9900个协方差。随着投资组合中包含资产个数的增加，单个资产的方差对投资组合总体的方差形成的影响会越来越小；而资产与资产之间的协方差形成的影响将越来越大。当投资组合中包含的资产数目达到非常大时，单个资产的方差对投资组合总体方差形成的影响几乎可以略而不计。故可以得出这样的结论：影响证券组合的标准差不仅取决于单个证券的标准差，而且取决于证券之间的协方差。随着证券组合中证券个数的增加，协方差项比方差项越来越重要。3．1．4投资组合风险与收益的衡量(2）投资组合的可行区域（机会集）当投资组合仅为两种证券的情况下，投资的可行区域（机会集）是一直线或曲线；当投资组合数目增多的情况下，其可行区域（机会集）为一平面。（见下图）给定可能的投资组合可行区域，应当如何根据可供投资的证券来构成投资组合呢？有效投资组合应该是在任何风险程度下获得最高可能的预期收益，或在任何预期收益下内含最低可能的风险的一种投资组合。（注意：可行区域和有效边界的概念）图中，位于边界线的BCDE成为有效投资组合的效率集合，边界曲线BE被为效率边界或有效边界.即使有效边界也包括无数证券组合的可能，其范围从最小风险——最小预期收益的证券组合（证券组合B）到最大风险---最大预期收益的证券组合（证券组合E）。选择哪一点投资，投资者的偏好（对待风险的态度）起着重要作用。3．1．4投资组合风险与收益的衡量如前所述，投资者对风险的态度通常用风险——收益无差异曲线来表达，每一个投资者的最佳投资组合都可由投资的有效组合曲线与该投资者的无差别曲线图中任一曲线的切点求得，该点反映了投资者可获得的最佳满意程度在一个投资组合中减少风险的唯一办法，是加入另一种证券，扩大“组合”规模。但不是加入证券的数目越多，就越能降低风险水平，而是证券的数目增加与风险减少的程度呈递减变化。开始加入的证券可使风险减少得多一些，以后随着证券数目的递减，风险减少得程度递减。3．1．4投资组合风险与收益的衡量3、投资组合的总风险和β系数（1）投资组合的总风险（2）β系数的计算搞清如下概念：β系数市场组合市场收益市场风险收益组合的β系数3．1．4投资组合风险与收益的衡量3、投资组合的总风险和β系数（1）投资组合的总风险投资组合的总风险一般包括两部分：可分散风险和不可分散风险。3．1．4投资组合风险与收益的衡量（2）β系数的计算1）β系数实质上是不可分散风险的指数，用于反映个别证券收益的变动相对于市场收益变动的灵敏程度。通常将作为市场组合的βm系数定义为1。如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险相一致，则其β系数也等于1；如果某种证券β系数大于1，说明其风险程度大于整个市场风险；如果某种证券β系数小于1，说明其风险程度小于整个市场风险。有关β系数的计算是根据某种证券（如第j种）的收益率Rj和市场组合证券收益率Rm之间的线形关系确定的。通常β系数不需投资者自己计算，而由有关证券公司提供上市公司的β系数，以供投资者参考和使用。对于证券组合的β系数，则是单项证券β系数的加权平均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。niPiWi13．1．4投资组合风险与收益的衡量（2）β系数的计算2）市场收益是指所有证券组成的市场投资组合(市场组合)的收益。从理论上讲，市场投资组合是由所有风险性证券组成的，它的收益率是无法确定的。但在实务上，就证券投资来说，通常是以一些具有代表性的证券指数作为市场投资组合，再根据证券指数中个别证券的收益率来估计市场投资组合的收益率（Rm）。公式小结niiiPRR12)(niiipRWR1)(112122jiniPiWi1niiipRWR11221222221212iniPRRi13．2资本资产定价模型（概述）1990年，美国斯坦福大学威廉·夏普教授因对金融资产价格形成理论的贡献即所谓的资本资产定价模型（CapitalAssetsPricingModel：CAPM）的创建而获得诺贝尔经济学奖。CAPM是在马科维茨的证券组合理论（MPT）基础上发展起来的一种证券投资理论。该理论运用一般均衡模型刻画所有投资者的集体行为，揭示在均衡状态下证券风险与收益之间关系的经济本质。目前，CAPM被公认为是金融市场现代价格理论的主干。直观而言，资本资产定价模型可用于回答如下这一常见而又不容回避的问题：为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多大的报酬率？3．2资