资产定价理论与实证-E-FINANCE

资产定价：理论与实证郑振龙一、引言风险溢酬现代金融的核心思想是：价格等于贴现回报的期望值。当一种证券的预期回报与随机贴现因子之间负的协反差越大，其风险溢酬越高。方差不重要。itttftittitttitxmRxExmEp11111,cov＋＝＝()cov(,)iffiERRRmR随机贴现因子随机贴现因子等于财富边际价值的增长率：mt+1=VW(t+1)/VW(t)如何衡量财富边际价值的增长率？传统的金融理论，如CAPM,ICAPM,APT等，通过资产组合的行为来衡量M。新的研究向前推进了一步，将金融市场与实体经济联系起来，回答什么是边际财富价值的基本的、经济决定因素。研究目的目前，基于组合的模型比基于宏观经济（如消费）的模型表现好得多，那我们为何还要研究后者？这种研究有何意义，我们可从中学到什么？宏观经济学动态宏观经济学的核心是让储蓄等于投资，边际替代率等于边际转换率，将消费和投资进行跨时、跨状态配置。如果我们能从资产市场中获得财富边际价值的度量，我们就可以大大推进现代宏观经济学的研究。遗憾的是，将金融市场与宏观经济联系起来的第一波努力结果不尽理想。几乎所有的宏观经济模型中得出的边际财富价值的波动率都无法达到股票市场最基本事实的要求。显然，金融市场告诉我们，原来的绝大多数宏观模型是错误的。宏观经济学面对这种状况，许多宏观经济学家只是简单地把股票市场的数据丢到一边不管。用这种消极态度做出来的宏观经济模型只能是自欺欺人。金融学许多金融经济学家由于基于组合的模型表现更好就放弃了资产定价的宏观经济方法。这同样是一种错误：首先，基于组合的模型表现较好的重要原因是ROLL定理所揭示的：我们总是可以构建一个参照组合来完美地拟合所有资产收益，这个组合就是样本均值方差有效边界。许多经验研究实际上都是在“钓鱼”。许多“异象”的不稳定和不同的因素模型轮番流行证实了这种担忧。金融学其次，金融研究的重要工作是要回答市场是否有效和理性。但基于组合的模型无法回答这个问题。对于“理性”问题的唯一正确的回答是资产价格中体现的边际财富价值是否正确地反映了宏观经济状况。总之，了解驱动资产价格的真实的、宏观经济的风险，不是金融学可以忽略的分支，而是这棵大树的主干！虽然进展很慢，但它是回答金融经济学核心问题的唯一方法，也是宏观经济分析和预测的重要一环。模拟组合定理与分工模拟组合定理告诉我们，如果我们已知财富边际效用的正确模型，那么通过财富边际效用回归到资产收益得到的组合，其表现也一样出色。证明：假设正确模型是0＝E(mRe),将m回归到超额收益（没有截距项）可得：0,0eeeeembREREbRRbR由于所以＝可见，零成本组合也是正确的贴现因子。模拟组合定理与分工（2）这个模拟组合更容易测度，数据更易获得，所以它在样本内和现实中表现更好。这个定理对于从事和评价实证工作是非常重要的。首先，它与ROLL定理一起警告我们，在实际模型与基于组合的模型之间进行竞赛是没有任何意义的。特定的组合模型总能获胜，即使是真实（True)的模型，也会因为测度问题而输给它的模拟组合，而更接近样本均值方差有效边界的特定组合模型表现将更为抢眼。模拟组合定理与分工（3）在进行相对定价时，基于组合的模型是好的选择。CAPM在给定市场溢酬的情况下描述了股票组合的平均收益率。FamaFrench模型则在给定3因素组合平均收益率的情况下描述了25个按规模和帐面价值/市值分类的组合的平均收益率。但他们并没回答为什么市场收益等于那么多，为什么FF的价值和规模组合平均收益率等于那么多。为什么市场预期收益会随时间而改变？从本质上说，基于组合的模型无法回答上述问题。宏观经济模型是回答这些问题的唯一途径。分工基于组合的模型回答大量的资产或动态组合能否用少量的因素来描述。宏观模型试图回答共同的因素（如市场组合、hml、smb）为何被定价？宏观模型可以帮助我们了解哪些风险溢酬是风险的稳定回报，哪些只是在特定样本中运气成分。二、事实时间可变且与经济周期相关的预期收益率(详见新金融理论与事实）预期收益率的时变性基本技巧：预测变量X通常与经济周期有关。比如，股息股价率可以预测收益率。1110,tttttRabxbER如果我们发现中的我们就可以断定是时变的。其次，预期收益率因资产不同而不同。除此之外，股票收益率与股票的许多特征有关。：如市价帐面价值比、规模、销售增长率、过去的收益率、过去的成交量、会计比率、卖空限制、投资等公司行为、股票发行和回购。如果高的预期收益率与高的贝塔系数相联系，各种股票的预期收益率不同对传统的金融理论并未构成什么挑战。但实证研究发现的证据常常将预期收益与新的“因子”相联系。收益率预测的历史预测收益率有悠久的历史。“股票遵循随机游走”的传统观点，意味着收益率是不变的，这种观点在上个世纪70年代就收到了挑战。Fama和Shwert（1977）发现预期收益率与通货膨胀并没有一一对应的关系。他们解释说预期收益率在经济状况不好的时候较高，因为人们不愿意持有风险证券。通货膨胀在经济状况不好的时候较低，所以预期收益率在高通货膨胀时期较低不是因为通货膨胀，他们纯粹是巧合。对我们而言，Fama和Schwert发现的股票收益率与通货膨胀之间的关系并没什么意思，但其核心发现是收益率是时变的，而且与经济周期有关。上实际80年代初，我们发现债券与外汇超额预期收益率是时变的，经典的”预期假说”是错的。Hansen和Hodrick(1980)和Fama(1984a)三、股权溢价经典的基于消费的资产定价模型假设效用函数是简单的时间可分的：则财富的边际价值等于消费的边际效用，且jttjjoEuc111cov((),)1()(())ieitttfttucRERREuc夏普比率如果效用函数是幂函数，则111cov(,)(),()1,eiittttteieieieieicERRcERRccRERcR由于股权溢价之谜据美国战后数据，股票市场平均超额收益率为8％，标准差为16％，故夏普比率等于0.5。而总的非耐用消费品和服务的波动率约为1.5％。为使上式成立，风险厌恶系数至少必须等于33。这已超出了合理的范围。因为风险厌恶系数还受下式约束：221111(ln)0.5(ln)33(ln)1(ln)1.5fttttttrEccEcc将等于，等于％，等于％代入上式，可得无风险利率约等于20％！该式还表明，利率对消费预期增长率和消费波动率极其敏感。这些都与事实不符！因此，该难题被合称为“股权溢价－无风险利率”之谜!股权溢价之谜实际上，消费与资产收益的相关系数只有0.2左右，风险厌恶系数就得高达165。股权溢价之谜以及基于消费的资产定价之谜是数量性而不是方向性错误。股票市场的确与消费增长正相关，因此股票市场必须有正的风险溢价。问题在于这种溢价在数量上太大了，难以用合理的风险厌恶系数和我们观察到的消费增长的波动率来度量。股权溢价之谜的可能谜底运气。真正的股权溢价可能只有2－3％。效用函数要改变。是否时间可加、状态可加；效用来自什么？四、消费模型新的效用函数效用函数也许是不可分的：商品不可分时间不可分状态不可分商品不可分（non-separableacrossgoods)非耐用品的边际效用可能会受耐用消费品或休闲的影响。如果商品不可分，效用函数就不能写为：u(c,x)=v(c)+w(x)问题在于：我们对他们之间的影响方向并没有太大的把握。比如，当你工作更努力时，这时电视机对你来说更有用（因为更能缓解工作压力）还是更没用（因为没时间看）？时间不可分（non-separableovertime)时间不可分，这对耐用消费品而言是很明显的。如果你去年买了一部小车，它今天一定还在产生效用。对这个问题的一个建模方法是对耐用消费品计算折旧：110();(1)(1)ttttttjttjtjUukkkcUuc对于耐用消费品而言，这等价于：时间不可分沿着这个思路，使我们想到另一个突破方向：消费习惯。10;()ttttttttjttjtjUucxxxcUucc或者直接写为：＝状态不可分（non-separableacrossstatesofnature)状态可分时：11111()1stttEucsucsEpsteincEUt若状态不可分，和Zin提出了如下效用函数：UCochraneandCompbell’smodel10111111.()/ttttttttttttttttCXEXXCCSMCSSCXC其中：可得：其中回归消费模型近年来，有不少学者重新回到基本的基于消费的模型，并发现它的确包含了一些重要的真理。我们不能期待基于消费的模型对任意高频的数据都有用。当数据频率超过一定限度时，消费与收益之间就可能失去关联。相反，当频率较低时，消费与股票价值存在着密切的联系。因此，如果经济学能解释股票市场的话，某种形式的消费模型一定会成立。基于这一直觉，许多作者发现了消费与收益之间存在一些长期的关系。五、生产、投资和一般均衡模型背景当我们想将宏观经济学于资产定价联系起来时，消费的关联似乎太弱。在所有经济时间序列中，非耐用消费品和劳务的加总数量是最平滑、周期性波动也最小的。宏观经济冲击在总产出、投资、就业等方面表现得更为突出。基于生产的资产定价模型Cochrane(1991、1993、1996、2004）做了一系列研究，发现投资收益与股票收益高度相关。一般均衡模型一般均衡模型从偏好、技术、外部冲击、市场结构开始，试图解决包括股权溢价、可预期收益、价值效应、规模效应等基本的资产定价和宏观经济事实。一般均衡模型一般均衡模型可以产生收益率与内生的状态变量的协方差；可以将资产价格、收益、预期收益、协方差等与基本现金流和消费联系起来；可以使我们追溯真正的外生冲击；可以使我们不再将明天的价格当作外生变量；可以使我们关注定价而不是一期收益率。这方面的努力才刚刚开始。六、劳动收入和个别风险劳动收入在“坏时光”表现不好的资产必须提供较高的预期收益率。在寻找“坏时光”的指标时，劳动收入是很自然的指标。个别风险我们在分析经济总量时，常常假定消费者之间的分布虽然重要和有趣，但不会影响总体价格和数量的演进。但事实是否如此值得关注。此外，大多数人并未持有股票，因此他们的消费可能与股票价格无关，因此只能将股票价格与持有股票人的消费联系起来。由于边际效用是非线性的，所以不能象加总消费一样加总边际效用。ConstantinidesandDuffie模型考虑到这个因素，ConstantinidesandDuffie提出了如下模型：2111(1)exp12tttttCEyRC七、未来的挑战问题我们必须了解隐藏在因素风险溢酬背后的宏观经济风险。我们必须解释风险溢酬及其时变性、波动率的时变性、收益率的可预测性、价值和规模效应、惯性效应、债券市场上时变的期限溢价等。一般均衡模型是一块广袤的未开发的新大陆。