控制工程基础复习题答案(修)1

《控制工程基础》期末复习题答案一、选择题1、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）（1）1阶；（2）2阶；（3）3阶；（4）4阶2、一阶系统的传递函数为153s；其单位阶跃响应为（2）（1）51te；（2）533te；（3）555te；（4）53te3、已知道系统输出的拉氏变换为222.20)(nnnsssY,那么系统处于（1）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（3）。(1))12)(15(1sss；(2)sTTs111（T0）；(3))13)(12(1sss；(4))2)(3(2ssss5、已知系统频率特性为151j，当输入为ttx2sin)(时，系统的稳态输出为（4）（1）)52sin(1tgt；（2）)52sin(1112tgt；（3）)52sin(1tgt；（4）)52sin(125112tgt6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为tteetc221)(，系统的传递函数为（1）。（1）)2)(1(23)(ssssG；（2）)2)(1(2)(ssssG；（3）)2)(1(13)(ssssG；（4）)2)(1(3)(ssssG7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为tteetc221)(，系统的脉冲响应为（1）。（1）tteetk24)((2)tteetk4)(（3）tteetk24)((4)tteetk24)(8、系统结构图如题图所示。试求局部反馈2加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。（3）（1）0.5vK，0.5aK；（2）0vK，0.5aK；（3）0.5vK，0aK；（4）0vK，0aK；9、已知道系统输出的拉氏变换为22()nnYss,那么系统处于（3）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼10、设有一RLC电路系统，如图所示，以Ur(t)为输入量，Uc(t)为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（1）（1）1阶（2）2阶（3）3阶（4）4阶11、已知)45(32)(22ssssssF，其原函数的终值ttf)(（3）（1）0；（2）∞；（3）0.75；（4）312、一阶系统的传递函数为153s；其单位阶跃响应为（2）（1）51te；（2）533te；（3）555te；（4）53te13、已知系统的微分方程模型)(2)('5)(3)(5)(')(2)(0)2()3(tutudytytytytyt。其中u(t)是输入量，y(t)是输出量。求系统的传递函数模型G(S)=Y(S)/U(S)为（1）（1）432(52)()253ssGsssss(2)432(52)()25ssGsssss（3）432(51)()251ssGsssss（4）432(51)()251sGsssss14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（4）(1)1TsK；(2)))((bsassds；(3))(assK；(4))(2assK；15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（2）（1）023dcsbsas；（2）0234dcsbsass；（3）0234edscsbsas；其中edcba、、、、均为不等于零的正数。二、简答题（1）图1是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。图2-1解：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。（2）、如图所示为控制系统的原理图。（1）指出系统的控制对象、被控量、给定量及主要干扰。（2）画出系统的原理结构图，并指出各个组成元件的基本职能。（3）说明如何改变系统的给定量输入。（4）判断对于给定量输入及主要干扰是否有静差。解：图2-2(1)控制对象：水池水量；被控制量：水位；给定量：电位器E右侧电位主要干扰：出水量的变化(2)原理结构图：H0:要求水位，Ei:设定电位；Ef:反馈电位；E:电位差；V:进水流量；H:蓄水水位；(3)改变和电机相连的触头位置可以改变给定量输入。(4)对给定量输入和主要干扰都是无静差。(3)题图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。H给定装置(电机电位)比较装置(电位差)执行装置（电动机）量测装置(浮桶杠杆机构)H0EiVEf控制对象（蓄水池）E图2-3解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压cu的平方成正比，cu增高，炉温就上升，cu的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压fu。fu作为系统的反馈电压与给定电压ru进行比较，得出偏差电压eu，经电压放大器、功率放大器放大成au后，作为控制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压fu正好等于给定电压ru。此时，0freuuu，故01auu，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使cu保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。TCTuuuuucaef1C系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ru（表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。三、计算题（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中，u0(t)为输出电压，ui(t)为输入电压，R1和R2为电阻，C1和C2为电容。图1、解2212120210111)]()([)]()([1)()()()()()(1RtitidttitiCtutiRtututRidttiCi消去中间变量i1和i2，得)()()()()()()()(2122112221210212211222121tudttduCRCRCRdttudCCRRtudttduCRCRCRdttudCCRRiiioo（2）已知系统的特征方程为021520234Kssss，试确定参数K的变化范围以使系统是稳定的。解：列劳斯表：S4115KS32020S210149K0S1149200298K00S0K0000200298kK(3)利用Mason公式求如图所示传递函数C(s)/R(s)R2R1C2C1uiu0解：图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路，，，，123421321111LGGPGGGP，，，3232321211HGLHGLHGGL，21321)(1LLLLL则有2132132231211213432122111)1()()(HHGGGHGHGHGGHGGGGGGGPPsRsC(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益2K，调节时间4.0st（s），试确定参数21,KK的值。解：由结构图写出闭环系统传递函数111)(212211211KKsKKKsKsKKsKs令闭环增益212KK，得：5.02K令调节时间4.03321KKTts，得：151K。(5)、单位反馈系统的开环传递函数)5(4)(sssG，求单位阶跃响应)(th和调节时间ts。解：依题，系统闭环传递函数)1)(1(4)4)(1(4454)(212TsTssssss25.0121TT)4)(1(4)()()(ssssRssC=41210sCsCsC1)4)(1(4lim)()(lim000sssRssCss34)4(4lim)()()1(lim011sssRssCss31)1(4lim)()()4(lim042sssRssCsstteeth431341)(421TT，3.33.3111TTTttss。(6)、已知开环传递函数为)5)(1(10)(ssssG，画出对数幅频特性的折线图（BODE图），并求系统的相位裕量，判断闭环系统的稳定性.可算出相位裕量21度。闭环系统稳定(7)试求如图所示系统总的稳态误差，已知r(t)=t,n(t)=1(t)解：如果直接给出结果，并且正确，可以给满分(8)、已知系统的开环传递函数为)102.0)(11.0()15.0()(2ssssKsQ其中Ｋ分别为10和180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位稳定裕量。解：开环传递函数：102.011.015.02ssssKsQ，幅频特性单调下降，转折频率分别为：2，10，50；在区间[2,10]内计算如下：2lg40lg20180lg201c得sradc/5，并在区间[2,10]内，解有效。-20-40-6015K2/s(T2s+1)R(s)C(s)K1/(T1s+1)N(s)E(s)2121ssKeKK9.351.05.05.2180arctgarctgarctgr，所以闭环系统稳定。（10分）当K=180时bode图如下：在区间[10,50]内计算如下：10lg40210lg202lg4010lg20c得sradc/30，解在区间[10,50]内。0r,所以闭环系统不稳定（10分）(9)、要求系统为一阶无静差，且要求Kv=300/s，wc=10rad/s，=50度。求期望的开环传递函数解：已知系统为一阶无静差系统，50,/10,/300sradsKcv首先，根据系统的动态要求，即由c和设计开环特性中频段的形状，即简化模型。首先求出闭环幅频特性峰值为：3.1sin1M（3分）再求中频段的长度h:7.711MMh（6分）再由sradhsradhhcC/3.2,/7.1777.1,77.1123233然后根据稳定指标要求，即sKv/300，决定sradKSc/077.021可以大致作出bode的形状，如图所示：T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/17.7=0.056不考虑1的影响的时候，开环传递函数为：1056.0113143.0300sssssQ（6分）考虑到1对中频相位裕量的影响，要缩短h的长度，让2变为212，修正后-40db/10倍频w1w1’w2w2’wcw3-20db/10倍频-20db/10倍频-40dbsKCCv/30812112如保持修正后保持Kv不变：则sradKvc/079.021根据上图中的修正后系统的开环bode图得传递函数为：