浙教版八年级下特殊四边形练习

试卷第1页，总3页一、选择题（题型注释）1．若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形C．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等2．下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形D．两对角线相等的四边形是等腰梯形3．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12B．24C．123D．1634．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A．32B．2C．52D．35．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的长为（）A．4B．3C．23D．256．下列命题中是真命题的是（）A.四边相等的四边形是正方形B.对角线相等的四边形是菱形C.四个角相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）试卷第2页，总3页A．24B．16C．23D．4138．菱形的两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）cm2．A.6B.12C.24D.489．若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（）A．13cmB．26cmC．34cmD．52cm10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（）．A．cmB．cmC．cmD．cm二、填空题（题型注释）11．已知菱形ABCD的面积是122cm，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm；12．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于____13．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为14．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．．．．．．则矩形的中点四边形的是．试卷第3页，总3页15．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM＋PN的最小值是．三、解答题（题型注释）16．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结AP、CP，延长CP交AD于E，交BA的延长线于F．EPFDCBA（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP:PB=1:2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．17．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.18．（6分）如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？（2）何时四边形APQD为矩形？ABPQCDFEDABC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总2页参考答案1．D2．B3．D．4．A5．C6．C7．D．8．C9．D．10．B．11．13．12．60°.13．2314．菱形．15．5．16．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD，∠CDP=∠ADP．∵DP=DP，∴△CDP≌△ADP．∴∠DCP=∠DAP．（2）解：∵CD∥BA，∴△CDP∽△FPB．∴12CDDPBFBP．∵CD=BA，∴BA=AF．∵PA⊥BF，∴PB=PF．∴∠PBA=∠PFA．∴∠PCD=∠PDC．∴PD=PC=PA．∴BD=BP+PD．∵12DPBP，∴12PABP．在Rt△ABP中，30ABP，∵AB=2，∴233AP，433BP．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总2页∴23BD．17．（1）证明见解析；（2）菱形，理由见解析.18．(1)58秒或524秒（2）516秒