统计学-向书坚-统计学试卷一

中南财经政法大学–学年第学期考试试卷课程名称：《统计学》（A）卷课程代号：09008050考试形式：闭卷、笔试使用对象：-________________________________________________________________________题号一二三四五六总分总分人分值101414101240得分______________________________________________________________________________得分评阅人一、填空题（每空1分，共10分）1、依据统计数据的收集方法不同，可将其分为____________数据和_____________数据。2、收集的属于不同时间上的数据称为数据。3、设总体X的方差为1，从总体中随机取容量为100的样本，得样本均值x=5，则总体均值的置信水平为99%的置信区间_________________。(Z0.005=2.58)4、某地区2005年1季度完成的GDP=50亿元，2005年3季度完成的GDP=55亿元，则GDP年度化增长率为。5、在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为，中位数为。6、判定系数的取值范围是。7、设总体X～),(2N，x为样本均值，S为样本标准差。当未知，且为小样本时，则nsx服从自由度为n-1的___________________分布。8、若时间序列有20年的数据，采用5年移动平均，修匀后的时间序列中剩下的数据有个。院（系）：专业：年级：学生姓名：学号：课堂号：________-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------第1页(共3页)得分评阅人二、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。每小题1分，共14分）1、．研究如何对现象的数量特征进行计量、观察、概括和表述的理论和方法属于()①、应用统计学②、描述统计学③、推断统计学2、若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（）①、扩大2倍②、减少到1/3③、不变3、在处理快艇的6次试验数据中，得到下列最大速度值：27、38、30、37、35、31.则最大艇速的均值的无偏估计值为（）①、32.5②、33③、39.64、某地区粮食作物产量年平均发展速度：1998～2000年三年平均为1.03，2001～2002年两年平均为1.05，试确定1998～2002五年的年平均发展速度（）①、1.031.05②、5321.31.05③、5321.031.055、若两个变量的平均水平接近，平均差越大的变量，其()①、平均值的代表性越好②、离散程度越大③、稳定性越高6、对正态总体均值进行区间估计时，其它条件不变，置信水平1越小，则置信上限与置信下限的差（）①、越大②、越小③、不变7、若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则成立的有（）①、xeMoM②、xeMoM③、xoMeM8、方差分析中的原假设是关于所研究因素()①、各水平总体方差是否相等②、各水平的理论均值是否相等③、同一水平内部数量差异是否相等9、某年某地区甲乙两类职工的月平均收入分别为1060元和3350元，标准差分别为230元和680元，则职工月平均收入的离散程度()①、甲类较大②、乙类较大③、两类相同10、某企业2004年与2003年相比，各种产品产量增长了8%，总生产费用增长了15%，则该企业2004年单位成本指数为（）①、187.5%②、7%③、106.48%11、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中，季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的？（）①、100%②、400%③、1200%12、周末超市的营业额常常会大大高于平日数额，这种波动属于()①、长期趋势②、季节变动③、循环变动13、下列情况下，适合用算术平均法计算平均数的数据是()①、不同顾客所需的皮鞋尺码②、一群人的身高③、一群人的学历14、在试验中，两个事件有一个发生时，另一个就不发生，称这两个事件为()①、独立事件②、相容事件③、互斥事件得分评阅人三、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题，每题2分。）1、推断统计学研究的主要问题是：()①、如何科学地由样本去推断总体②、如何科学地从总体中抽出样本③、怎样控制样本对总体的随机性误差2、数据质量的评价标准包含的方面有：（）①、精度②、及时性③、关联性3、以下数据的收集方法属于询问调查的是：（）①、抽样调查②访问调查③电话调查4、测定数值型数据的离散程度，依据研究目的及资料的不同，可用的指标有（）①、标准差②、离散系数③、几何平均数5、估计量的评价标准包括：（）①、无偏性②、有效性③、一致性6、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是()①、回归系数b的绝对值大于零②、判定系数2R大于零③、相关系数r的绝对值大于0.37、常用的加权综合指数包括：()①、拉氏指数②、物质生活质量指数③、帕氏指数得分评阅人四、判断题：（判断命题的正误。对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干前的括号内打×号。共10题，每题1分。）（）1、茎叶图主要用于顺序型数据的显示。（）2、四分位数不受数据极端值的影响。（）3、在设计调查问卷的回答项目时，封闭性问题的答案往往是选择回答型，所以设计出的答案一定要穷尽和互斥。（）4、标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据分布的形状，也没有改变一个数据在该组数据中的位置，只是使该组数据的平均数为0，标准差为1。（）5、假设检验中要使α和β同时减少的唯一方法是减少样本容量。（）6、对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------第2页(共3页)（）7、在参数估计中，样本比例p是非随机变量，而总体参数π通常是未知的随机变量。（）8、对两个总体方差相等性进行检验，在=0.01的显著性水平上拒绝了原假设，这表示原假设为真的概率小于0.01。（）9、相关系数r的符号反映相关关系的方向，其绝对值的大小反映相关的密切程度。（）10、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。得分评阅人五、简要回答下列问题（共2题，每题6分。）1、统计学的确对我们的生活的各个方面起着重要的作用，但如果有意或者无意地误用统计学方法，其结论则会带来更大的欺骗性。为了避免这种情况的发生，请根据你的了解，写出1个误用统计学方法的例子，并说明应该如何正确应用方法？2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11422708.61422708.6B2.17E-09残差10220158.07A总计111642866.67得分评阅人六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分）1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为12.6元，标准差为2.8元。试以95.45%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=0.9545）2、1991年——2000年我国油菜籽单位面积产量资料如下：（单位：kg/hm2）年份1991199219931994199519961997199819992000单产1215128113091296141613671479127214691519（1）用5项简单移动平均法预测2001年的单位面积产量；（2）采用指数平滑法（平滑系数α=0.5）预测2001年的单位面积产量（F1999=1345.578）；（3）若经过计算，平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51，平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01，问用哪一个平滑系数预测更合适？-------------------------------------------------密----------------------------------封-----------------------------线---------------------------------------------------------3、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。附：1080512)(ixxi8.392512)(iyyi58x2.144y17900512ixi104361512iyi4243051yxiii4、某家具公司生产三种产品的有关数据如下：产品名称总生产费用/万元报告期产量比基期增长（%）基期报告期写字台45.453.614.0椅子30.033.813.5书柜55.258.58.6计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。中南财经政法大学统计学（1）卷评分标准一、填空题（1分/题，不填或者填错不得分。）1、观测数据、实验数据5、1080、10802、时间序列6、[0，1]3、[4.742，5.258]或5±0.2587、t4、21%8、16二、单项选择题（1分/题，不填或者填错不得分。）1234567②①②③②②②891011121314②①③①②②③三、多项选择题（2分/题，不填或者填错不得分。）1234567①②③①②③②③①②①②③①②③①③四、判断题（1分/题，不填或者填错不得分。）12345678910×√√√×√××√×五、简要回答下列问1、举例略。6分2、A=SSE/(n-2)=220158.07/10=22015.8072分B=MSR/MSE=1422708.6/22015.807=64.62212分21422708.6086.60%1642866.67SSRRSST1分表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。1分六、计算题1题解：49n是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。1分已知:8.2,6.12Sx0455.0则有:202275.02ZZ平均误差=4.078.22nS2分极限误差8.04.0222nSZ3分据公式22SxZxn代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为（11.8，13.4）4分2题解：2200113671479127214691519(1)1421.2(kg/hm)5F3分2001200020002000199919992200120001999199922(2)(1)(1)(1)(1)0.515190.50.51469(10.5)1345