解决和差倍问题的关键步骤和基本思路

解决和差倍问题的关键步骤和基本思路和倍问题、差倍问题是小三年级一个重要的知识点，也是各种杯赛比较热衷的对象，所以我们必须花功夫去掌握它。在通常的情况下，我认为解决和差倍问题的关键步骤和基本思路如下：第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比。。。。。。多。。。。。。”、“比。。。。。。少。。。。。。”;“相差多少”，“谁是谁的几倍”等。第二步，确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。第三步，通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。1、和倍问题：（已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题就叫和倍问题。）和倍问题的主要特征：①已知两个数的“和”。②已知两个数中以一个数为一倍数，求另一个数是这个数的几倍。主要数量关系：两数和÷两数的倍数和=一倍量（小数）或者：和÷（倍数+1）=1倍量（小数）一倍量x倍数=几倍的数（大数）或者：1倍量x倍数=另一个几倍的数（大数）2、差倍问题：（已知两个数的差以及两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。）在解决差倍问题时，我们一般先确定什么是“1倍量”，然后找到两数之差及差对应的份数（1倍量），再用差除以它所对应的份数，求出“1倍量”。基本公式：差÷（倍数-1）=1倍量（小数）小数x倍数=大数