高一数学单元测试题(附答案)

试卷第1页，总4页高一数学单元测试题一、选择题1．已知2),(yxyxM，4),(yxyxN，则NM=（）A．1,3yxB．)1,3(C．1,3D．)1,3(2．已知全集=N，集合P，6，4，3，2，1Q=1,2,3,5,9则PCQ()A．3,2,1B．9,5C．6,4D6,4,3,2,13．若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是()（A）11232xxx或(B)23xx（C）122xx(D)112xx4．已知集合A={0,1,2},则集合B{xy|xAyA}﹣，中元素的个数是（）（A）1（B）3（C）5（D）95．下列图象中不能作为函数图象的是（）ABCD6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有()个①()1fxx，()2gxx；②()1fxx，()2gxx；③2()1fxx，2()2gxx；④22()1xfxx，22()2xgxxA.1个B.2个C.3个D.4个7．化简：22221(log5)4log54log5（）A．2B．22log5C．2D．22log5试卷第2页，总4页8．函数||xxeyx的图像的大致形状是（）ABCD9．函数与.在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）10．在2xy、2logyx、2yx这三个函数中，当1201xx时，使121222fxfxxxf恒成立的函数个数是：()A．0B．1C．2D．311．函数241xy的单调递减区间是()A、1,2B、1,2C、1,02D、10,212．定义区间12[,]xx的长度为21xx21()xx，函数22()1()(,0)aaxfxaRaax的定义域与值域都是[,]()mnnm，则区间[,]mn取最大长度时实数a的值为（）A．233B．-3C．1D．3二、填空题13．函数.0),1(,0,2)(1xxfxxfx　则(3.5)f的值为．14．函数)56(log)(221xxxf的单调递减区间是．15．如图，点A在反比例函数kyx的图像上，ABx轴于点B，且AOB的面积试卷第3页，总4页2AOBS，则k；16．设TS,是R的两个非空子集，如果存在．．一个从S到T的函数)(xfy满足：(i)}|)({SxxfT；(ii)对任意Sxx21,，当21xx时，恒有)()(21xfxf.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.①,{1,1}SRT；②*,SNTN；③{|13},{|810}SxxTxx；④{|01},SxxTR，其中，“保序同构”的集合对的序号是.三、解答题17．化简求值。（1）2203227()(12)()38-+--；（2）5log33332log2log32log8518．已知fx是定义在11，上的奇函数，且11f，若a，11b，，0ab，有0fafbab，判断函数fx在11，上的单调性，并证明你的结论．19．设函数2()fxxaxb，集合()Axfxx.（1）若1,2A，求()fx解析式。（2）若1A，且()fx在[,)xm时的最小值为21m，求实数m的值。ABOxy第7题图试卷第4页，总4页20．已知函数2222xxyx－的定义域为M，（1）求M；（2）当Mx时，求函数xaxxf222loglog2)(的最大值。21．已知()log(1),()log(1)(0,1)aafxxgxxaa.（1）求函数()()fxgx的定义域；（2）判断函数()()fxgx的奇偶性，并予以证明；（3）求使()()0fxgx的x的取值范围.22．已知函数22xxfx，22xxgx．（1）求22fxgx的值；（2）证明2fxgxfx；（3）若2fxy，4fxy，求fxgy的值．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总4页参考答案1．D2．C3．D4．C【解析】试题分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．A{012}B{xy|xAyA}，，，﹣，，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B{xy|xAyA}﹣，中元素的个数是5个．考点：集合中元素个数5．B【解析】试题分析：根据函数的定义给自变量x一个值，y必须有唯一的值与之相对应，对于B给自变量x一个正值，y两个值与之相对应，所以不能作为函数图象考点：函数的概念6．C【解析】①()1fxx，()2gxx两函数值域均为R；②()1fxx，()2gxx两函数值域均为R；③2()1fxx的值域为1,，2()2gxx的值域为2,；因为21011x，211022x④22()1xfxx=1－211x，值域为0,，2222()122xgxxx值域为0,，故选C。7．C8．C由函数的表达式知：x0-x-x-xex0e|x|yxx0e，＞＝，＜9．C试题分析：两函数均为偶函数，图象关于y轴对称，函数在x0时，为减函数，而值域为{y|y－1},故选C。10．B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总4页【解析】试题分析：画出三个函数的图像，从图像上知，对2xy和2yx来说，在它们的图象上取任意两点，函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，所以不满足题意.而2logyx的图像正好相反，满足题意.考点：函数的奇偶性和单调性.11．C【解析】试题分析：由题意可知函数的定义域为11[,]22..又有函数214yx在1[,0]2上递增，所以函数214yx在区间1[,0]2上是递减的.故选C.本小题主要是考查复合函数的单调性同增异减.另外要关注定义域的范围.这也是本题的关键.考点：1.函数的定义域.2.复合函数的单调性.12．D【解析】试题分析：设[m,n]是已知函数定义域的子集，0x，[m,n](,0)或[m,n](0,)，故函数22()1()aaxfxax在[m,n]上单调递增，则()(n)nfmmf，故,mn是方程22()1aaxxax的同号的相异实数根，即222()10axaax的同号的相异实数根.因为21mna，所以m,n同号，只需2(3)(1)0aaa，所以1a或3a，22114(mn)43()33nmmna，nm取得最大值为42333，此时3a，故应选D.考点：1、函数的定义域；2、函数的值域；13．22【解析】试题分析：2225.05.05.15.25.35.01fffff，故答案为22.考点：分段函数的应用.14．(5,)【解析】试题分析：先求定义域：2650,5xxx或1.x再根据复合函数单调性确定单调区间.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总4页因为265uxx在区间(5,)上单调递增，在(,1)上单调递减，又函数12logyx在定义区间上单调递减，所以函数)56(log)(221xxxf在区间(5,)上单调递减.考点：复合函数单调性15．－4【解析】略16．②③④.【解析】试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数()fx满足：（1）.S是()fx的定义域，T是值域，（2）.()fx在S上递增.对于①，若任意Sxx21,，当21xx时，可能有12()()1fxfx，不是恒有12()()fxfx成立，所以①中的两个集合不一定是保序同构，对于②，取()1,fxxxN符合保序同构定义，对于③，取函数97(),(1,3)22fxxx符合保序同构定义，对于④，取()tan(),(0,1)2fxxx符合保序同构定义，故选②③④.考点：新概念信息题，单调函数的概念，蕴含映射思想.17．（1）1；（2）-318．增函数【解析】任取1x，211x，，且12xx，则211x，．又fx是奇函数，于是1212121212fxfxfxfxfxfxxxxx．由已知12120fxfxxx，120xx，120fxfx∴，即12fxfx，∴fx在11，上是增函数．19．（1）2,2ab；（2）3m或18。试题分析：（1）2()fxxaxbx，变形为2(1)0xaxb，由已知其两根分别为121,2xx，由韦达定理可知：12(1)3xxa；122xxb本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总4页解出：2,2ab（2）由已知方程2(1)0xaxb有唯一根01x，所以2(1)401(1)0abab，解出1,1ab，函数2()1fxxx，其对称轴为12x。下面分两种情况讨论：若12m时，2min()()121fxfmmmm，解出3m若12m时，min13()()2124fxfm，解出18m所以3m或1820．（1）]2,1[x；（2）2,02,2)(maxaaatg【解析】试题分析：（1）根据表达式，分母不为零，偶次格式下被开方数为非负数，得到结论。（2）根据换元法思想，得到二次函数的最值的求解。（1）函数2222xxyx－有意义，故：20220)2)(2(xxxx解得：]2,1[x（2）xaxxf222loglog2)(，令xt2log，可得：]1,0[,2)(2tatttg，讨论对称轴可得：2,02,2)(maxaaatg21．略【解析】略22．（1）2222224xxfxgx；……………………………………5分（2）22222xxfxgxfx；………………………………………………10分（3）()()6fxgyfxyfxy………………………………………15分【解析】略