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精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/16集合的基本运算交集并集练习题1.1.集合间的基本运算考察下列集合,说出集合C与集合A,B之间的关系:A?{1,3,5},B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?;A?{xx是有理数},B?{xx是无理数},用Venn图分别表示上面各组中的3组集合。思考:上述每组集合中,A,B,C之间均有怎样的关系?1、交集定义:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫作集合A、B的交集。记作:A∩B读作:“A交B”。即:A∩B={x|x∈A,且x∈B}用Venn图表示:常见的3种交集的情况:说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集讨论:A∩B与A、B、B∩A的关系?A∩A=A∩?=A∩BB∩AA∩B=A?A∩B=B?:1、A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∩B=;2、A={等腰三角形},B={直角三角形},则A∩B=3、A={x|x3},B={x|x2、并集定义:一般地,精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/16由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作:“A并B”即A∪B={x|x∈A或x∈B}。用Venn图表示:说明:定义中要注意“所有”和“或者”这两个条件。讨论:A∪B与集合A、B有什么特殊的关系?A∪A=,A∪Ф=,A∪B∪AA∪B=A?,A∪B=B?:1、A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则A∪B=2、设A={锐角三角形},B={钝角三角形},则A∪B=;3、A={x|x3},B={x|x3、一些特殊结论⑴若A?B,则A∩B=A;⑵若B?A,则A∪B=A;⑶若A,B两集合中,B=?,,则A∩?=?,A∪?=A。1求A∪B。2、设A={x|x-2},B={x|x3、已知集合A={y|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=-x2+2x+13,x∈R}。求A∩B、A∪B4、已知{3,4,m2-3m-1}∩{2m,-3}={-3},则m=。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/16:1、设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},则A∩B=。2、设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},则A∪B=。3、设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则A∪B=。4、已知集合M={x|x-20},则M∩N等于。5、设A={不大于20的质数},B={x|x=2n+1,n∈N*},用列举法写出集合A∩B=。6、若集合A={1,3,x},B={1,x2},A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x=_____________。7、满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是。8、已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a<x<a+3},且满足A∩B=?,则实数a的取值范围是。9、A={2,3,a2+4a+2},B={0,7,a2+4a-2,2-a},且AIB={3,7},求集合B。10、已知M={1},N={1,2},设A={|x∈M,y∈N},精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/16B={|x∈N,y∈M},求A∩B,A∪B.11、已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?,若AIB???3?,求实数a的值。12、设全集U?R。M??m|方程mx2?x?1?0有实数根?,N??n|方程x2?x?n?0有实数根?,求?CUM?IN。13、若集合M??x?y?0?,N?x2?y2?0,x?R,y?R,则有A.M?N?MB.M?N?NC.MIN?MD.MIN?????x?y?114、方程组?2的解集是?x?y?9A.?5,4?B.?5,?4?C.???5,4??D.??5,?4??。15、设A?{xx2?4x?0},B?{xx2?2x?a2?1?0},其中x?R,如果AIB?B,求实数a的取值范围。16、集合A??x|x2?ax?a2?19?0?,B??x|x2?5x?6?0?,C??x|x2?2x?8?0?,满足AIB??,,AIC??,求实数a的值。17、设U?R,集合A??x|x2?3x?2?0?,B??x|x2?x?m?0?;若IB??,求m的值。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/16?y?2?18、设全集U??x,y?R?,集合M???1?,N??y?x?4?,x?2??那么I等于________________。19、已知集合A?x|x2?1?0,若AIR??,则实数m的取值范围是A.m?B.m?4C.0?m?D.0?m?4??1.3.1交集与并集一教学目标:1.知识与技能:理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.能使用维恩图表达集合的运算,体会直观图对理解抽象概念的作用.2.过程与方法:学生通过观察和类比,借助维恩图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观:进一步树立数形结合的思想.进一步体会类比的作用.感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁与准确.二教学重点:交集与并集.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/16三教学难点:理解交集与并集的概念,符号之间的区别与联系.四学情分析:五学法指导:学生观察、思考、探究.六教学方法:探究交流,讲练结合。七教学过程实例分析对于集合A={6,8,10,12},集合B={3,6,9,12},容易看出,集合C={6,12},由集合A与B的所有公共元素组成;集合D={3,6,8,9,10,12},由属于集合A或属于集合B的所有元素组成。对于集合A={xl-1≤z≤2),集合B={xl0≤z≤3),则集合C={xl0≤z≤2)由集合A与B的所有公共元素组成;集合D={xl-I≤z≤3)由属于集合A或属于集合B的所有元素组成.新课教学一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的交集,记作A?B,即A?B={zIz∈A,且z∈B}.说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/16由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合,叫作A与B的并集,记作AUB,即AUB={zlx∈A,或z∈B}.说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集。分析理解:据交集定义,容易知道,对于任何集合A,B,有A?B=B?A;A?B?A;A?B?B;特别地,A?A=A,A??=?,根据并集定义,容易知道,对于任何集合A,B,有AUB=BUA,A?AUB,B?AUB;特别地,AUA=A,AU?=A.例题讲解例1某学校所有男生组成集合A,一年级的所有学生组成集合B,一年级的所有男生组成集合C,一年级的所有女生组成集合D.求A?B,CUD.解A?B={xlx是该校一年级的男生}=C;CUD={xlx是该校一年级学生}=B.例设A={xlx是不大于10的正奇数),B={xlx是12的正约数).求A?B,AUB.解A={xlx是不大于10的正奇数}={1,3,5,7,9},B={xlx是12的正约数}={1,2,3,4,6,12},A?B={I,3},AUB={1,2,3,4,5,6,7,9,12}.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/16拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集A说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集.课堂练习P13小结1.交集与并集的定义。2.交集与并集的符号区别与理解作业P15八板书设计:九关键词:交集与并集十教学反思:1.1.集合的基本运算-集合的并集和交集教材分析集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容,在此之前,学生已学习了集合的概念和基本关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用,本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算,在整个教材中存在着基础的地位,为今后学习函数及不等式的精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/16解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。课时分配本节内容用2课时的时间完成,主要讲解并集、交集、和补集及运用定义解决简单的数学问题.教学目标重点:并集和交集的定义、符号,以及各自的区别与联系.难点:并集和交集定义的概括,且、或,特别是并集定义中的“或”字的理解,并集和交集的求解.知识点:集合的并集和交集.能力点:重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力.教育点:积极引导学生主动参与学习的过程,激发他们用数学解决实际问题的兴趣,形成主动学习的态度,培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。自主探究点:通过复习旧知,如何引入并集与交集的概念.考试点:求解两个集合并集与交集的方法。易错易混点:并集和交集的符号以及各自的区别与联系,尤其是且、或的区别上容易出错.?A,A?A.拓展点:如何求交集和并集中的元素个数;精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/16A教具准备三角板,投影仪.课堂模式学案导学一、引入新课通过提问的方式,请学生列举上节课所学的关于集合A,B的基本关系,并采用类比思想,在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下,联想实数的基本运算,引导学生发现问题:集合是否也能进行基本运算?从而激发学生思维的主动性,且加强新旧知识的联系.然后观察以下实例,探索集合C与集合A、B之间的关系:A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}.教师引导:老师提出从集合元素的角度出发,要求学生根据其共同特征,归纳概括并集与交集的定义.学生分析,教师可以再举几个例子,可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破.通过具体问题引入并集的定义,引出本课题.在分析的关系以后,便板书并集定义,步步为营!二、探究新知归纳定义l.并集—般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集.记作:A∪B.读作:精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/16A并B.师:为了加深同学们对定义的认识,给出定义之后,及时提出问题:怎样将这个定义理解透彻?让学生分析定义.师:指出需要抓住定义的重点,比如关键词:并集定义中的“或”字,它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别?因此有必要结合Venn图讲解“或”字在数学中的特殊含义,避免学生在定义的理解上走入误区.用Venn图表示如下:师:如何用符号语言表述并集定义?学生:其含义用符号表示为:AB?{x|x?A,或x?B}师:在同学们掌握定义之后,对定义中的集合A和集合B做一些调整,列出特例——当集合B为空集或集合B等于集合A时,请同学们思考此情况下的A∪B..A①②③④⑤旨在培养学生的思维灵活性,使他们的思维不囿于固定程式或模式,能对具体问题作具体分析,灵活地记忆和运用所学的数学知识.此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具,但定义中的Venn图只是一般形式,并不是唯一精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/16的.集合的形态多样,集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变.[设计意图]旨在培养学生的思维灵活性,使他们的思维不囿于固定程式或模式,能对具体问题作具体分析,灵活地记忆和运用所学的数学知识.此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具,但定义中的Venn图只是一般形式,并不是唯一的.集合的形态多样,集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变..交集思考:求集合的并集是集合间的一种运算,那么,集合间还有其他运算吗?请同学们考察下面的问题,集合A.
本文标题:集合的基本运算交集并集练习题
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