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参考资料,少熬夜!高中数学教案设计精编3篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高中数学教案设计精编3篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高中数学教学设计方案1函数的奇偶性是函数的重要性质,是对函数概念的深化。它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起,反映在图像上为:偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于坐标原点成中心对称。这样,就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析。教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象,概括出了函数奇偶性的准确定义。然后,为深化对概念的理解,举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例。最后,为加强前后联系,从各个角度研究函数的性质,讲清了奇偶性和单调性的联系。这节课的重点是函数奇偶性的定义,难点是根据定义判断函数的奇偶性。1、通过具体函数,让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论,体验数学概念的建立过程,培养其抽象的概括能力。2、理解、掌握函数奇偶性的定义,奇函数和偶函数图像的特征,并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性。3、在经历概念形成的过程中,培养学生归纳、抽象概括能力,体验数学既是抽象的又是具体的。这节内容学生在初中虽没学过,但已经学习过具有奇偶性的具体的函数:正比例函数y=kx,反比例函数,k≠0,二次函数y=ax,a≠0,故可在此基础上,引入奇、偶函数的概念,以便于学生理解。在引入概念时始终结合具体函数的图像,以增加直观性,这样更符合学生的认知规律,同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔。对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析,让学生理解:奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的奇函数y=fx,一定有f0=0既是奇函数,又是偶函数的函数有fx=0,x∈r在此基础上,让学生了解:奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数。关于单调性与奇偶性关系,引导学生拓展延伸,可以取得理想效果。一、问题情景1、观察如下两图,思考并讨论以下问题:(1)这两个函数图像有什么共同特征?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称。从函数值对应表可以看到,当自变量x取一对相反数时,相应的两个函数值相同。对于函数fx=x,有f3=9=f3,f2=4=f2,f1=1=f1。事实上,对于r内任意的一个x,都有fx=x2=x2=fx。此时,称函数y=x2参考资料,少熬夜!为偶函数。2、观察函数fx=x和fx=的图像,并完成下面的两个函数值对应表,然后说出这两个函数有什么共同特征。可以看到两个函数的图像都关于原点对称。函数图像的这个特征,反映在解析式上就是:当自变量x取一对相反数时,相应的函数值fx也是一对相反数,即对任一x∈r都有fx=fx。此时,称函数y=fx为奇函数。二、建立模型由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义1奇、偶函数的定义如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fx=fx,那么函数fx就叫作奇函数。如果对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fx=fx,那么函数fx就叫作偶函数。2、提出问题,组织学生讨论(1)如果定义在r上的函数fx满足f2=f2,那么fx是偶函数吗?fx不一定是偶函数(2)奇、偶函数的图像有什么特征?(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称)3奇、偶函数的定义域有什么特征?(奇、偶函数的定义域关于原点对称)三、解释应用[例题]1、判断下列函数的奇偶性。注:①规范解题格式;②对于5要注意定义域x∈1,1]。2、已知:定义在r上的函数fx是奇函数,当x0时,fx=x1+x,求fx的表达式。解:1任取x0,∴fx=x1x,而fx是奇函数,∴fx=fx。∴fx=x1x。(2)当x=0时,f0=f0,∴f0=f0,故f0=03、已知:函数f(x是偶函数,且在∞,0上是减函数,判断fx在0,+∞)上是增函数,还是减函数,并证明你的结论。解:先结合图像特征:偶函数的图像关于y轴对称,猜想f(x在0,+∞)上是增函数,证明如下:任取x1x20,则x1∵fx在∞,0上是减函数,∴fx1fx2。又fx是偶函数,∴fx1fx2。∴f(x在0,+∞)上是增函数。思考:奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?[练习]1、已知:函数fx是奇函数,在[a,b]上是增函数ba0,问fx在[b,a]上的单调性如何。2fx=x3|x|的大致图像可能是参考资料,少熬夜!3、函数fx=ax2+bx+c,a,b,c∈r,当a,b,c满足什么条件时,1函数fx是偶函数。2函数fx是奇函数。4设fx,gx分别是r上的奇函数和偶函数,并且fx+gx=xx+1,求fx,gx的解析式。四、拓展延伸1、有既是奇函数,又是偶函数的函数吗?若有,有多少个?2设fx,gx分别是r上的奇函数,偶函数,试研究:1fx=fx·gx的奇偶性。2gx=|fx|+gx的奇偶性。3、已知a∈r,fx=a,试确定a的值,使fx是奇函数。4、一个定义在r上的函数,是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?高中数学教学设计案例2提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流的能力,发展独立获取数学知识的能力。发展数学应用意识和创新意识,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。体现基础性、时代性、典型性和可接受性等,具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等特点。高二下学期必修3有三章(算法初步;概率;统计);选修2-3有三章(计数原理;随机变量及其分布;统计案例);选修4-5(不等式)。必修3,主要涉及三章内容:第一章算法初步1、算法的含义、程序框图。通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如,二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中(如,三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。2、基本算法语句。经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一步体会算法的基本思想。3、通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。第二章概率1、在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。2、通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式。3、通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。4、了解随机数的意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型的意义(参见例3)。参考资料,少熬夜!5、通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。第三章统计1、随机抽样、能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。结合具体的实际问题情境,理解随机抽样的必要性和重要性。在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样方法。2、用样本估计总体。通过实例体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图(参见例1),体会他们各自的特点。通过实例理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据标准差。在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征;初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。3、变量的相关性。通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关系。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。选修2-3,主要涉及三章内容:第一章计数原理计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法,也称为基本计数原理,它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。是学习排列、组合和概率理论的基础,也是培养学生数学思维能力的良好素材。1、重视基本概念教学,正确区分分类与分步,通过具体问题情境和实际事例,让学生不断感悟和总结两个基本计数原理,并能应用两个原理解决问题,分类要做到不重不漏,分步要做到步骤完整。2、在分析排列、组合应用题时,应充分利用列举法和树形图进行分析,让学生从直观,感性上理解问题,辨别排列与组合问题,总结规律,探究快捷解决问题的途径。3、通过实例,总结分类加法计数原理、分步乘法计数原理;能根据具体问题的特征,选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理,解决一些简单的实际问题。的含义。第二章随机变量及其分布列学生将在必修课程学习概率的基础上,学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差及内容,初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法,并能用所学知识解决一些简单的实际问题,进一步体会概率模型的作用及运用概率思考问题的特点,初步形成用随机观念,观察、分析问题的意识。参考资料,少熬夜!1、随机观念贯穿于这部分内容的始终。首先要认识离散型随机变量的分布列对刻划随机现象的重要性;其次掌握超几何分布、二项分布是两个非常重要的应用广泛的概率模型。2、通过实例,理解所有的概念,避免过分注重形式化的倾向。教学中不应简单从抽象的定义出发,机械地模仿,得出概念。重点是理解离散型随机变量及其分布列、均值、方差、正态分布的概念。第三章统计案例学生将在必修课程学习统计的基础上,通过对典型案例的讨论,了解和使用一些常用的统计方法,进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想,认识统计方法在决策中的作用。1、教学中应该通过生活中详实事例理解回归分析的方法,其步骤为通过散点图,直观地了解两个变量的关系,然后,通过最小二乘法建立回归模型,最后通过分析残差,相关指数等,评价模型的好坏。2、教学中应用实例分析总结得出独立性检验的意义,并且认真体会独立性检验的基本思路,类似于反证法,会用类比的思想方法得出独立性检验的基本步骤。3、回归分析注重步骤和过程,鼓励学生经历数据处理的全过程,要尽量使用统计图直观展示两个变量的关系,培养学生对数据的直观感觉,有条件的学校要利用统计软件画散点图、进而直观判断它们是否线性相关,然后在线性相关前提下尝试用线性回归模型来拟合,最后还通过相关指数和残差分析来判断拟合效果。选修4-5,主要涉及一章内容:第一章不等式在本专题教学中,教师应引导学生了解重要的不等式都有深刻的数学意义和背景,例如本专题给出的不等式大都有明确的几何背景。学生在学习中应该把握这些几何背景,理解这些不等式的实质。主要考察绝对值不等式的解法,这也是我们讲课的重点。本专题特别强调不等式及其证明的几何意义与背景,以加深学生对这些不等式的数学本质的理解,提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。1、回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。2、理解绝对值的几何意义,并能利用绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:(1);(2);(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:高二下学期的授课内容为必修3和选修2-3及选修4-5,必修3和选修2-3的前两章在期中考试前完成(约在5月1日前完成);选修2-3第三章及选修4-5在期末考试前完成(约在7月10日前完成)。提高数学设计探究性课堂教学设计的能力。建立一个充满生命活力的、开放的课堂教学运行机制,使教学设计真正适合参考资料,少熬夜!学生发展的需要。建立中学数学探究性课堂教学设计的多元化评价机制。提高教师对探究性数学教学设计的评价能力掌握科学的评价方法,推动中学数学探究性课堂教学向前发展。告知教学目标,讲述;板书或由问题引入等引起注意,激发兴趣。复习旧知识,提问;小测验
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