二次函数的应用练习题

二次函数的应用练习题2018-9-271.拱形大桥的示意图如图所示,桥的拱形可近似看成抛物线16)80(40012xy桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，且AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为___米。2.有一抛物线形拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为cxy2201且过顶点C(0,5)(长度单位：m)(1)直接写出c的值；(2)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯,地毯的价格为20元/m2,求购买地毯需多少元?3.如图,某大学的校门是抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽为8m,两侧距地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6m,则校门的高为___m(精确到0.1m,水泥建筑物厚度忽略不计).4.杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的路线是抛物线y=−53x2+3x+1的一部分，如图(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由。5..如图,在直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线2212bxxy的图象经过C点。求抛物线的解析式；6.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c经过点(−1,8)并与x轴交于A、B两点,且点B坐标为(3,0).(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积。7.如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A.B,交y轴于点D(0,3)，其对称轴为直线x=4，点C为对称轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，则抛物线的解析式为______.8.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A.B.C，则ac的值是___.9.如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,3),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点。(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式