三年级奥数第七讲-巧添运算符号

奥数--添运算符号根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。倒推法【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。（1）34568=8（2）34568=8【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？8888=08888=18888=28888=3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3练习2：1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。4444=04444=14444=24444=34444=44444=52.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。55555=055555=155555=255555=3凑整法【例题3】在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。555555555555=1000【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555＋555－55－55＋5－5=1000练习3：1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。333333333333=20002.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。222222222=10001．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9999=18（2）5555=102．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。答（1）44444=8（2）33333=93．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。答（1）2356=6（2）2356=64．巧添运算符号，使等式成立。（1）3333=1（2）3333=2（3）3333=35.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。88888888=10006.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。6666666=600【例题4】在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。987654321=21【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=09－8＋7－6＋5－4－3＋21=21练习4：1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。987654321=262．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。12345678=13．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。12345678=14变形添括号难点：规定只添加一个或几个运算符号。例：只添一个加号和两个减号，使下面的算式成立。123456789=100填数字例5：在下面各式□中填上1-10这10个数字（每个数字只能用一次），且使得下面的算式都成立。（1）□＋□×6＋11=24（2）（□+5）×2+□=24（3）（□×10-□）÷4+11=24（4）□×3-□÷2=24（5）□×5－4÷4=24（6）13+□×3-10=24