用对应法解题

用对应法解题在解答应用题时候，经常会碰到这样一类题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看的更清楚，可以把已知条件，按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时候，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后仔细观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口例题1：奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花58元，如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需要花62元，问：1千克梨和1千克荔枝各是多少元？思路导行：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨+5千克荔枝=58元（1）6千克梨+5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中的荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6-4=2（千克）梨，也就是多了62-58=4（元），说明1千克梨的价格是4÷2=2元，那么根据（1）式，可以算出荔枝的价格：（58-4×2）÷5=10（元）具体计算如下：梨的价格是：((62-58)÷（6-4）=2（元）荔枝的价格是：（58-4×2）÷5=10（元）或者：（62-6×2）÷5=10（元）疯狂操练（1）、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，问：一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？（2）、张老师为图书馆买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果他买9本童话书和7本故事书需要174元，现在张老师买7本童话书和6本故事书共需多少钱？疯狂操练3（3）、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？（4）、3个京京和2个京京妈的体重共重175千克；1个京京和1个京京妈的体重共重75千克，问：京京和京京妈体重各是多少千克？例题2：学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球共需230元，问一个足球和一个排球各需多少元？思路导航：我们可以像例题1一样，把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球+4个排球=190元（1）6个足球+2个排球-230元（2）我们把两个式子进行比较，发现不管两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价。因为这里没有一个相同的条件可以减去，（就是说有两个未知数，无法消去一个）。在观察，我们发现，如果把（1）式的等号两端，同时扩大2倍，得到：6个足球+8个排球=380元，然后再和（2）式进行比较，发现足球个数相等，而排球多了6个，也就是多了380元-230元=150元，也就是6个排球是150元，这样就可以算出排球的单价：150÷6=25元。同时也能算出足球的价格了。具体算法如下：3个足球+4个排球=190元（1）6个足球+2个排球-230元（2）将（1）式等号两端同时放大两倍，得到式子：6个足球+8个排球=380元（3）用（3）式减去（2）式得到：6个排球=150元，这样：1个排球单价：150÷6=25（元）。1个足球单价：（190-4×25）÷3=30（元）综合式子如下：排球：（190×2-230）÷（4×2-2）=25元足球：（190-4×25）÷3=30（元）疯狂操练：1、5筐西红柿和2筐黄瓜共重330千克，3筐西红柿和4筐黄瓜共重310千克，问一筐西红柿和一筐黄瓜各重多少千克？2、4本练习本和5支圆珠笔共14元，2本练习本和4支圆珠笔共10元，问一本练习本和一支圆珠笔各多少元？3、2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元，问一件上衣和一条裤子各是多少元？例题3商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共有21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，问红气球，黄气球，蓝气球各多少只？思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系是：红气球+蓝气球=21（1）蓝气球+黄气球=28（2）黄气球+红气球=29（3）我们可将（1)+(2)+(3),得到：2红气球+2黄气球+2蓝气球=78这个式子的意思是说：这三种颜色气球总数的两倍是78，换句话这三种气球的个数总和是78÷2=39式子：红气球+蓝气球+黄气球=39（4）这样我们用（4）式减去（1）式，算出黄气球用（4）式减去（2）式，算出红气球用（4）式减去（3）式，算出蓝气球具体算法如下：（21+28+29）÷2=39（只）黄气球：39-21=18（只）红气球：39-28=11（只）蓝气球：39-29=10（只）疯狂操练：小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁，问，三个个多少岁？新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本，问三种书各多少本？公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆，问三种菊花各多少盆？例题4三年级三个班中了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不上三班种的，问三个班各种了多少棵树？思路导航我们从题里知道：72棵树不是一班种的，说明：72棵树是二班和三班种的75棵树不是二班种的，说明：75棵树是一班和三班种的73棵树不是三班种的，说明73棵树是一班和二班种的这样题目就变成了：三年级三个班中了一片小树林。其中二班和三班种了72棵树，一班和三班种了75棵树，一班和二班种了73棵树，，问三个班各种了多少棵树？具体算法：列式如下：三年级的一二三班共种树：(72+75+73)÷2=110（棵）三一班种：110-72=38（棵）三二班种：110-75=35（棵）三三班种：110-73=37（棵）答：。。。。。。。。。。疯狂操练百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋，问三种鞋各是多少？学校买四种颜色的气球，其中93只不是红气球，95个不是黄气球，98个不是蓝气球，紫气球有10个。问：学校买了多少个气球？一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业的其中一种。有23人没有做完数学作业，19人没有做完语文作业，16人没有做完英语作业，问：做完三种作业的有多少人？