华中科技大学-电气工程基础课件(熊银信)-第7章-电力系统的短路计算

HUST_CEEE第七章电力系统的短路计算第一节电力系统的短路故障第二节标么制第三节无限大功率电源供电网络的三相短路第四节网络简化与转移电抗的计算第五节有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算第六节电力系统各元件的负序与零序参数第七节电力系统各序网络的建立第八节电力系统不对称短路的计算HUST_CEEE第一节电力系统的短路故障短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。一、短路的原因及其后果二、短路的类型三、短路计算的目的和简化假设HUST_CEEE一、短路的原因及其后果短路的原因电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏；架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等；电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路；运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。HUST_CEEE短路的后果：强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏；短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果。巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。HUST_CEEEk(3)不对称短路：两相短路：单相接地短路：两相短路接地：k(2)k(1)k(1,1)相间短路与接地短路：相间短路：三相短路、两相短路接地短路：单相接地短路、两相短路接地二、短路的类型(2006单)对称短路——三相短路三相电流和电压仍是对称的HUST_CEEE三、短路计算的目的和简化假设计算短路电流的主要目的为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性；为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据；为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。HUST_CEEE简化假设I.负荷用恒定电抗表示或略去不计；II.认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算；III.系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。HUST_CEEE第二节标幺制一、标幺值二、基准值的选择三、不同基准值的标幺值间的换算四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算五、使用标幺制的优点HUST_CEEE一、标幺值所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。其中标幺值可定义为物理量的实际值(有名值)与所选定的基准值间的比值，即与实际值同单位基准值任意单位实际值标幺值(7-1)标幺值没有单位。对于阻抗、电压、电流和功率等物理量，如选定Zd、Ud、Id、Sd为各量的基准值，则其标幺值分别为式中，下标注“*”者为标幺值；下标注“d”者为基准值，无下标者为有名值。********/)(////)(/jQPSjQPSSSIIIUUUjXRZjXRZZZdddddd(7-2)HUST_CEEE二、基准值的选择将式(7-3)与(7-4)相除后得：******IZUIUS(7-5)结论：在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。在电力系统计算中，主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一相等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和欧姆定律。ZIUUIS33(7-3)如选定各基准值满足下列关系：(7-4)ddddddIZUIUS33HUST_CEEE工程计算中，通常选定功率基准值Sd和电压基准值Ud，这时，电流和阻抗的基准值分别为：ddddddddSUIUZUSI233(7-6)(7-7)其标幺值则分别为：XUSjRUSjXRZjXRZISUIIIdddddddd22****3最后，需将所得结果换算成有名值，其换算公式为：(7-8)dddddddSSSSUjXRZUSIIIIUUU*2*****)(3HUST_CEEE三、不同基准值的标幺值间的换算(7-9)22*)(2)(*ddNNNdddUSSUXUSXX在选定了电压和功率的基准值Ud和Sd后，则以此为基准的电抗标幺值为：先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例如，对于电抗，按式(7-8)得：NNNSUXX2*)()(HUST_CEEE变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分值Uk(%)，以UN和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为：22*)(100(%)ddNNkdTUSSUUX发电机铭牌上一般给出额定电压UN，额定功率SN及以UN、SN为基准值的电抗标幺值X(N)*。22*)(2)(*ddNNNdddUSSUXUSXX电抗器通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR(%)，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：()*2%1003NdRRddNUSXXUI输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值：2*)(ddLdLdLUSXZXXHUST_CEEE当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有电的直接联系的电路，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级(或基本段)，然后选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。IIIIIIG22KT11KT10.5/121kV110/6.6kVLC四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算实际上，通常使用的方法是:先确定基本级和基本级的基准电压；再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的电抗标幺值。在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近似变比(变压器两侧平均额定电压之比)，分为准确计算法及近似计算法。HUST_CEEE1．准确计算法(变压器用实际变比)(7-13)一般在有n台变压器的网络中，任一段基准电压可按下式确定：ndndKKKUU21)(1式中，Ud—基本段中选定的基准电压；Ud(n)—待确定段的基准电压；K1·K2·……·Kn—变压器变化，变比的分子为基本段一侧的变压器额定电压，分母为待归算段一侧的变压器额定电压。对图示系统，假定选第I段为基本段，其余两段的电压基准值均通过变压器的实际变比计算。6.6/110121/5.1011121/5.1011211dIdIdIIIdIdIdIIUKKUUUKUUIIIIIIG22KT11KT10.5/121kV110/6.6kVLC需要指出的是，各不同电压段的基准电压和基准电流不同，但各段的基准功率则相同。在确定了网络中各段的基准电压后，即可利用全网统一的基准功率和各段的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。HUST_CEEE根据我国现有的电压等级，不同电压等级相应的平均额定电压（UAV）约比相应电压级的额定电压（UN）值高5%。Uav(kV)：3，6，10，35，110，220，330，500UN(kV)：3.15，6.3，10.5，37，115，230，345，5252．近似计算法由于准确计算法计算结果准确，但当网络中变压器较多时，计算各段基准电压仍较复杂。为了简化计算，取同一电压级的各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，并称之为“网络的平均额定电压Uav”。将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的实际变比就可以用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替，即有所谓的近似计算法。HUST_CEEEIIIIIIG22KT11KT10.5/121kV110/6.6kVLC仍以图7-1为例，若选定第I段的电压基准值为该段的平均额定电压Ud1=10.5kV，则可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压，无需计算。计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平均额定电压，但电抗器例外。kVUkVUdIIIdII3.63.61151155.1015.10115115/5.1015.10HUST_CEEE为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值计算公式归纳如下表所示。表7-2电力系统各元件电抗标幺值计算公式2)(2)(*)(*ddNGNGNGGUSSUXX)(*)(*NGdNGGSSXX2)(2)(*100(%)ddNTNTkTUSSUUX)(*)(*NTdNTTSSXX2)()(*3100(%)ddNRNRRRUSIUUX2)()(*3100(%)avdNRNRRRUSIUXX2*ddLLUSXX2*avdLLUSXX准确计算法(变压器用实际变比)近似计算法(变压器用近似变比)发电机变压器电抗器输电线注：如发电机电抗以百分值给出，则公式中的XG(N)用XG(%)/100代入公式中的Ud或Uav均为各元件所在段的值。HUST_CEEE例7-1：对图7-2(a)所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电势的标幺值。26.0dXIIIIIIG2T1T31.5MVA10.5/121kV15MVA110/6.6kVLCL30MVA10.5kVE=11kV80km6kV0.3kA2.5kmkm/4.05.10(%)kU5.10(%)kU5(%)RXkm/08.0解：取第I段电路为基本段。取基准功率Sd=100MVA，第I段的基准电压UdI=10.5kV。项目1.准确计算法2.近似计算法UdⅡUavⅡ＝115kVUdⅢUavⅢ＝6.3kVkV121121/5.1015.10/1KUdIkV26.76.6/1101121/)/(221KUKKUdIIdIHUST_CEEE各元件电抗的标幺值分别为：1E=1.0565432元件1.准确计算法2.近似计算法发电机G(X1*)变压器T1(X2*)输电线路(X3*)变压器T2(X4*)电抗器L(X5*)电缆线C(X6*)发动机电势（E*)87.05.10100305.1026.02222*)(dIdNNNGUSSUX33.05.101005.315.101005.10222)(12)(1*)(1dIdNTNTNTUSSUX22.0121100804.022dIIdLUSX58.0121100151101005.10222)(22)(2*)(2dIIdNTNTNTUSSUX09.126.71003.0361005322)()(*)(ⅢddNRNRNRUSIUX38.026.71005.208.022)(ⅢddcLUSX05.15.1011dIUE05.15.1011avIUE87.03010026.0*)(NdNGSSX33.05.311001005.10)(1*)(1NTdNTSSX24.0115100804.022