特殊角三角函数值

第一章直角三角形的边角关系复习回顾:cacbbaABCcbasinA＝,cosA＝,tanA＝┌sinB=,cosB=,tanB=cbcaab1.230°，45°，60°角的三角函数值学习目标：⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算.⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.1、如图所示:(1)sin300等于多少?┌300(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?预习检测：ABCsin30°＝cos30°＝tan30°＝ABBC2aa30°60°ABCa2a＝＝21ABAC＝2aa3＝23ACBCa3a＝＝33如下图所示,假设BC＝a,则AB＝,AC＝a3a32a┌sin60°＝cos60°＝tan60°＝ABAC2aa323＝＝ABBC＝2aa21＝BACa3a2a60°30°┌＝BCACaa3＝32、60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?预习检测3、45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?预习检测BAC┌45°sin45°＝cos45°＝tan45°＝aaa2a2a＝22ABBC＝ABAC＝a2a＝22ACBC＝aa＝1三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°2122232322213331特殊角的三角函数值表预习检测课堂探究一：特殊三角函数值的计算：1、在Rt△ABC中，∠A=30°，则tanA=__________。2、在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,则cosA=________。3、在△ABC中，若cosA=，tanB=,那么这个三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形3323223A4、计算：sin60°+cos60°-tan45°5、计算：sin45°+sin60°-2cos45°2222一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）。OBDAC课堂探究二：运用特殊角的三角函数值解决实际问题230°OBDAC解:如图,根据题意可知,∠AOD＝×60°＝30°,OD＝2m,∴OC＝ODCOS30°＝2×=∴AC＝2－≈0.27（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.27m.212333三角函数值三角函数角αsinαcosαtanα30°45°60°2122232322213331特殊角的三角函数值表课堂小结：当堂检测1、已知为锐角，cos=，则tan=_______。2、已知为锐角，sin=cos30°,那么∠=_____。3、在△ABC中，若+（1-tanB）=0，则∠C=________。4、计算：cos30°-2sin60°cos45°5、计算：（1+tan45°）-+2121sinA220o60tan1121360°105°再见