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参考资料,少熬夜!解方程(精编4篇)【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“解方程(精编4篇)”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!解方程1教学目标:1、通过天平游戏,探索等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。2、利用探索发现的等式的性质,解决简单的方程。3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。4、通过探究等式的性质,进一步感受数学与生活之间的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点:重点:通过天平游戏,帮助数学理解等式性质,等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。难点:推导等式性质(一)。教学准备:一架天平、课件及班班通教学过程:一、创设情境,以情激趣师:同学们,你们玩过跷跷板吗?两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边,结果跷跷板不动了。你们看有什么办法?学生讨论纷纷。师:说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏,看看我们从中有什么发现?二、运用教具,探究新知(一)等式两边都加上一个数1、课件出示天平怎样看出天平平衡?如果天平平衡,则说明什么?学生回答。2、出示摆有砝码的天平3、探索规律初次感知:等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。再次感知:举例验证。(二)等式两边都减去同一个数(三)运用规律,解方程三、巩固练习1、完成课本68页“练一练”第2题先说出数量关系,再列式解答。2、小组合作完成69页“练一练”第3题。完成后汇报,集体订正。参考资料,少熬夜!四、课堂小结这节课你学到了什么?学生交流总结。解方程2§解方程(1)教学目标:1、学会利用等式性质1解方程;2、理解移项的概念;3、学会移项。教学重点:利用等式性质1解方程及移项法则;教学难点:利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备:1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体,与物体质量相同的若干个砝码。教学过程:(一)引入新课:1、上节课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么区别和联系?方程是等式,但必须含有未知数;等式不一定含有未知数,它不一定是方程。2、下面的一些式子是否为方程?这些方程又有何特点?①5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2由学生小议后回答:①、④是方程。分析这些方程得:①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。3、一次方程:我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意:一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:如上例的④。4、一元一次方程:只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)①2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y6、什么叫方程的解?怎样解方程?关键是把方程进行变形为x=?即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程(二)、讲解新课:1、等式性质1:出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相参考资料,少熬夜!同的物体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形。强调关键词:两边、都、同、等式。2、利用等式性质1解方程:x+2=5分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可。注意:解题格式。例1解方程5x=7+4x分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。(解略)解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)观察前面两个方程的求解过程:x+2=55x=7+4xx=5-25x-4x=7思考:⑴把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?⑵把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符号改变)3、移项:从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。注意:①移项要变号;②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形。例2解方程:3x+4=2x+7解:移项,得3x-2x=7-4,合并同类项,得x=3。∴x=3是原方程的解。归纳:①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。参考资料,少熬夜!练习:书本105页1(口答),2(板演),想一想。(三)、课堂小结:①什么是一次方程,一元一次方程?②等式性质1(找关键词);③移项法则;④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。(四)、布置作业:见作业本。§解方程(1)教学目标:1、学会利用等式性质1解方程;2、理解移项的概念;3、学会移项。教学重点:利用等式性质1解方程及移项法则;教学难点:利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备:1、投影仪、投影片。2、天平称、若干个质量相同的物体,与物体质量相同的若干个砝码。教学过程:(一)引入新课:1、上节课的想一想引入新课:等式和方程之间有什么区别和联系?方程是等式,但必须含有未知数;等式不一定含有未知数,它不一定是方程。2、下面的一些式子是否为方程?这些方程又有何特点?①5x+6=9x②3x+5③7+5×3=22④4x+3y=2由学生小议后回答:①、④是方程。分析这些方程得:①等式两边都是一次式或等式一边是一次式,另一边是常数,②这些方程中有的含一个未知数,也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的(只含有一个未知数的)的一元一次方程。3、一次方程:我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意:一次方程可以含有两个或两个以上的未知数:如上例的④。4、一元一次方程:只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。5、判断下列方程哪些是一次方程,哪些是一元一次方程?(口答)①2x+3=11②y2=16③x+y=2④3y-1=4y6、什么叫方程的解?怎样解方程?关键是把方程进行变形为x=?即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解(点出课题)利用等式性质1解一元一次方程参考资料,少熬夜!(二)、讲解新课:1、等式性质1:出示天平称,在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体,天平仍保持平衡,指出:等式也有类似的情形。强调关键词:两边、都、同、等式。2、利用等式性质1解方程:x+2=5分析:要把原方程变形成x=?只要把方程两边同时减去2即可。注意:解题格式。例1解方程5x=7+4x分析:方程两边都有含x的项,要解这个方程就需要把含x的项集中到一边,即可把方程变形成x=?(一般是含x的项集中到方程的左边,使方程的右边不含有x的项),此题的关键是两边都减去4x。(解略)解完后提问:如何检验方程时的计算有没有错误?(由学生回答)只要把求得的解代替原方程中的未知数,检查方程的左右两边是否相等,(由一学生口头检验)观察前面两个方程的求解过程:x+2=55x=7+4xx=5-25x-4x=7思考:⑴把+2从方程的一边移到另一边,发生了什么变化?⑵把+4x从方程的一边移到另一边,又发生了什么变化?(符号改变)3、移项:从变形前后的两个方程可以看到,这种变形相当于:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,我们把这种变形叫做移项。注意:①移项要变号;②移项的实质:利用等式性质1对方程进行变形。例2解方程:3x+4=2x+7解:移项,得3x-2x=7-4,合并同类项,得x=3。∴x=3是原方程的解。归纳:①格式:解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边,以便合并同类项;②解方程与计算不同:解方程不能写成连等式;计算可以写成连等式;参考资料,少熬夜!③一个方程只写一行,每个方程只有一个等号(理由:利用等式性质1对方程进行变形,前后两个方程之间没有相等关系)。练习:书本105页1(口答),2(板演),想一想。(三)、课堂小结:①什么是一次方程,一元一次方程?②等式性质1(找关键词);③移项法则;④应用等式性质1的注意点(例2归纳的三条)。(四)、布置作业:见作业本。解方程3一、学习内容分析方程的意义选自人教版五年级上册,主要内容是方程的定义,属于数与代数领域。方程的意义是算术思维的一种提升,是数的认识上的一个飞跃,在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具,从列出算式解发展到列出方程解,从未知数只是所求结果到未知数参与运算,思维空间增大,这又是数学思想方法上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力,也是培养学生抽象概括能力的过程,为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。教材的编写意图是从等式引入,首先通过天平演示,说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克,然后在杯中倒入水,并设水重x克。通过逐步尝试,得出杯子和水共重250克。从而由不等到相等,引出含有未知数的等式称为方程。二、学习者分析五年级的学生已经掌握了整数、小数、分数的认识,能够熟练计算整数、小数四则运算。学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度,需要对初一年级的数学知识和数学思想进行学习。但是方程作为数学领域的重要知识和重要思想,也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程,对小学生来说基本上是陌生的。三、教学过程一、创设情境,引入课题1.课件呈现,认识天平:出示天平同学们,见过它吗?你们知道怎么用吗?情境师生活动学生回答,教师总结归纳左右平衡,也就说明左右相等了追问用一个什么式子表示2.体验感受,观察积累:问题这里有一个梨和一个苹果,如果把他们分别放在天平两边的托盘里,猜想一下会有几种情况发生?参考资料,少熬夜!师生活动学生个别回答,教师根据学生的回答板书:(1)梨的质量大于一个苹果的质量天平向左倾斜;(2)梨的质量等于一个苹果的质量天平保持平衡;(3)梨的质量小于一个苹果的质量天平向右倾斜追问因为不知道不确定质量所以结果就会出现不同的结果。现在我告诉你它们的质量:梨60克,苹果110克,此时天平会是什么状态?能用一个式子表示出这一状态吗?师生活动点名让学生个别回答,教师及时板书:60教师评价真好!数学语言表达就是简练。追问师:如果在天平左边梨质量是a克,用数学语言把你们认为天平的状态表达出来,写在本上。师生活动学生独立完成,教师巡视。板书60+a110追问这几个式子各表示什么情况?归纳你看,简单的几个数学算式就表达了三种不同的情况,这就是数学语言的简约美。3.观察算式,揭示课题追问看看哪个式子表示相等?一起读出式子追问仔细观察这个算式,你发现这个算式和我们以前学过的有什么不一样的地方吗?评价真善于观察,今天我们就一起来学习这类问题板书:简易方程二、自主探究,形成概念1.再举实例,铺垫孕伏问题还是这架天平,刚才你们发现了平衡,现在教师这里有一杯500克的果汁,和一罐125克的牛奶,如果把它们分别放在天平两边会出现什么情况?师生活动学生回答,教师补充。追问那么你能让这架天平平衡吗?也可以用数学算式表达。学请预设方案1:在右边再放3罐。追问可以吗?谁能说清楚?板书500=125×4或500=125+125+125+125归纳这是一种策略,改变右边的质量。受他的启发还有别的办法的吗?方案2:刚才我还听有的同学说喝375克就行。大家说行吗?不过还真的有人喝了一口,不过这一口到底是多少我们不知道,怎么办?师生活动教师引导学生用字母表示,用数学算式表示说明,写在本子上。师生活动教师巡视,抽有代表性的同学上来板书板书500-x125追问哪
本文标题:解方程(精编4篇)
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