大连理工机械原理凸轮机构设计

凸轮机构设计概述基本构件凸轮(cam)推杆(follower)机架(frame)凸轮机构设计特点：从动件可获得预期的运动规律；结构简单；设计容易。高副接触，容易磨损，适用低速场合。凸轮机构的分类：凸轮的类型盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮凸轮机构设计凸轮机构设计推杆形状尖端滚子平底凸轮机构设计推杆运动形式移动从动件摆动从动件基圆推杆位移表达机械原理推杆相对凸轮回转中心位置对心偏置凸轮机构的类型：直动推杆凸轮机构机械原理保持从动件与凸轮高副接触的结构类型力封闭几何封闭机械原理等宽凸轮共轭凸轮特殊的凸轮机构等径凸轮机械原理凸轮机构——命名——根据类型直动摆动对心偏置尖端滚子平底盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮直动对心尖底推杆盘状凸轮结构直动偏心平底推杆盘状凸轮机构摆动尖底盘状凸轮机构凸轮机构的类型：凸轮机构设计偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构摆动滚子从动件盘形凸轮机构机械原理机械原理本章重点：1.凸轮推杆的运动规律——特性分析2.凸轮的设计推杆运动规律的形成推杆运动规律的形成推杆运动规律的形成推杆运动规律的形成推杆运动规律的形成凸轮的形状决定从动件的运动规律推杆运动规律的形成基圆•类速度•类加速度•远休、近休•升程、回程f22dsd从动件运动规律运动规律与凸轮转动的角速度无关，可以认为ω=1fdsd3.推杆常用运动规律j×=ΦhsΦhdds=j0dsd22=j等速运动规律刚性冲击推杆运动规律设计推杆运动规律设计等加速等减速运动规律刚性冲击回程运动规律推杆运动规律设计推杆运动规律设计柔性冲击等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律（简谐运动）推杆运动规律设计柔性冲击正弦加速度运动规律（摆线运动）推杆运动规律设计五次多项式运动规律推杆运动规律设计•类速度•类加速度•远休、近休•升程、回程f22dsd从动件运动规律运动规律与凸轮转动的角速度无关，可以认为ω=1fdsd推杆运动规律设计运动规律组合：组合原则：在各段基本运动规律的位移、类速度和类加速度曲线在连接点处其值应分别相等。推杆运动规律设计推杆运动规律确定：1.工作要求（运动规律？）2.运动特性（凸轮转速？）3.便于加工推杆运动规律设计凸轮机构设计的主要问题：凸轮机构设计1.根据设计任务的要求确定凸轮机构类型2.确定从动件运动规律3.确定凸轮机构基本尺寸4.设计凸轮轮廓5.进行必要的分析，如静力分析、效率计算。对于高速凸轮机构，有时需进行动力分析。机械原理凸轮廓线设计设计的基本原理凸轮轮廓→推杆s？反转法：实际运动凸轮机构绕o点反转–w。图解法设计凸轮机构1.移动从动件盘形凸轮机构(camwithreciprocatingfollower)已知：rb，ω方向从动件运动规律对心移动尖端从动件盘形凸轮机构凸轮廓线设计偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构已知：rb，偏矩e，ω方向推杆运动规律凸轮廓线设计理论轮廓实际轮廓偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构基圆半径凸轮廓线设计两个实际廓线相同、滚子半径不同的凸轮机构，从动件运动规律是否相同？两个理论廓线相同、滚子半径不同的凸轮机构，从动件运动规律是否相同？问题？凸轮廓线设计3.对心移动平底从动件盘形凸轮机构凸轮廓线设计3.对心移动平底从动件盘形凸轮机构凸轮廓线设计凸轮廓线设计ω-ωω-ωω-ωω-ωω-ω3.对心移动平底从动件盘形凸轮机构4.摆动从动件盘形凸轮机构(camwithoscillatingfollower)凸轮廓线设计凸轮廓线设计摆动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线设计解析法设计凸轮机构凸轮廓线设计M12=M10M02从动件坐标系到凸轮坐标系的变换矩阵为M12，根据坐标变换法可得222Oxy-111Oxy-10cos()sin()0cossin0sin()cos()0sincos0001001Mffffffff---⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M10为机架坐标系到凸轮坐标系的变换矩阵000Oxy-111Oxy-解析法设计凸轮机构凸轮廓线设计解析法设计凸轮机构凸轮廓线设计M02为从动件坐标系到机架坐标系的变换矩阵222Oxy-000Oxy-0201001001eMss⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦01210020cossincos()sinsincossin()cos001essMMMessffffffff++⎡⎤⎢⎥=⋅=--++⎢⎥⎢⎥⎣⎦解析法设计凸轮机构方法：反转法建立方程1.偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮廓线设计1.偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构îíìj-j+=j+j+=sinecos)ss(ycosesin)ss(x00理论廓线NH凸轮廓线设计实际廓线凸轮廓线设计对心移动平底从动件盘形凸轮机构ffwddsdtddtdsvOP===w×=OPv凸轮廓线设计摆动从动件盘形凸轮机构凸轮廓线设计机械原理包络方法：以理论轮廓曲线为圆心，以滚子半径为半径，作圆族方程：F=(X-XP)2+(Y-YP)2-rr2=0XP=XP(φ),YP=YP(φ)()()022=-+-=∂∂jjjddYYYddXXXFpppp式中理论轮廓曲线（XP,YP）由上节方程给出：⎩⎨⎧-+=++=jjjjsincos)(cossin)(00essyessxpp对φ（位置）求包络曲线:实际廓线凸轮廓线设计îíìj-j+=j+j+=sinecos)ss(ycosesin)ss(x00凸轮机构的计算机辅助设计•移动从动件•摆动从动件•平底从动件偏置移动尖端从动件盘形凸轮机构已知：rb，偏矩e，ω方向推杆运动规律凸轮廓线设计凸轮机构传力特性及基本尺寸设计凸轮机构的传力特性移动滚子从动件盘形凸轮机构压力角α：凸轮给予从动件的正压力方向与推杆速度方向所夹锐角。α↓传力特性好。αmax≤〔α〕压力角定义在理论廓线上压力角表达式220erseddsBDPDtg-++==ja凸轮机构传力特性滚子半径的选择凸轮机构基本尺寸设计rar+r=r凸轮机构的运动失真凸轮机构基本尺寸设计rar-r=r凸轮机构基本尺寸设计rar-r=r避免失真的条件：[]arminminarr³-r=r[]aminrrr-r£1.避免失真2.根据强度和结构条件确定rr，若产生失真现象，则需增大r0，重新设计凸轮。凸轮机构基本尺寸设计滚子半径的确定：[]aminrrr-r£基圆半径的确定基圆半径受到以下三方面的限制：传力特性：应使机构的最大压力角αmax≤[α]；结构条件：基圆半径r0应大于凸轮轴的半径rs；避免失真现象：凸轮机构基本尺寸设计[]aminrrr-r£r0=5r0=10r0=20r0=30r0=60r0=90r0=300r0=200r0=100r0确定方法：根据具体结构条件初定r0；然后检验αmax≤[α]；若不满足上述要求，应加大r0，再验算，至满足要求。凸轮机构基本尺寸设计220erseddsBKPKtg-++j==ar0确定方法：诺模图凸轮机构基本尺寸设计220erseddsBKPKtg-++j==ar0确定方法：凸轮机构基本尺寸设计根据强度和结构条件确定rr，若产生失真现象，则需增大r0，重新设计凸轮。避免失真的条件：[]aminrrr-r£凸轮机构基本尺寸设计从动件偏置方向确定220erseddsBKPKtg-++j==a直动平底推杆凸轮机构失真现象避免方法：增大r0，重新设计凸轮凸轮机构基本尺寸设计基圆半径确定避免失真现象凸轮廓线必须全部为外凸曲线。凸轮机构基本尺寸设计平底宽度的确定为保证平底与凸轮始终接触，必须满足：①凸轮廓线必须全部为外凸曲线。②平底必须有足够的长度。凸轮机构基本尺寸设计mm)75()dds(2lmax-+j×=凸轮机构的计算机辅助设计1.根据实用场合和工作要求，选择凸轮机构的类型。2.根据工作要求，选择从动件的运动规律。3.根据滚子的结构和强度条件，选择滚子半径。4.根据机构的结构条件，初选凸轮的基圆半径。5.为保证凸轮机构具有良好的受力状况，确定许用压力角。6.为保证凸轮机构不产生运动失真和避免凸轮廓线应力集中，确定凸轮实际廓线的许用曲率半径。设计步骤：凸轮机构的计算机辅助设计本章小结：1)反转法设计凸轮机构基本原理。2)凸轮机构运动分析（图解法）。3)凸轮机构基本参数确定原则。凸轮机构设计附录(b)解析法：在固定坐标系中表述凸轮轮廓关键初始位置与任意位置的关系θθδδββδ（2）凸轮与推杆偏心安装e，逆时针转动（3）推杆位移方程S=BP1=Rsinb-S0，(4)凸轮转角d=q+bb0初始角度S0=(r02-e2)1/2cosb=e/R（1）凸轮轮廓已知轮廓方程R=R(q)θ2推杆运动的速度和加速度图解法：（1）由推杆位移求速度(2）由推杆速度求加速度对速度数值微分解析法：将位移对时间求导一次、两次。S’=dS/dt=R’/sinbb’=(R’cosb)/(Rsinb)d’=q’+b’对位移数值微分d→△dS/dt=wdS/dd,dd=wdtd推杆运动规律的形成