精品解析：四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（原卷版）

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君成都七中高2023届零诊模拟检测试题理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1设非空集合M，N满足MNN，则（）A.xN，有xMB.xN，有xMC.0xM，有0xND.0xN，有0xM2.若复数z满足112izi，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知,,OAOBOC均为单位向量，且满足102OAOBOC，则ABACuuuruuur的值为（）A.38B.58C.78D.1984.数列na满足2*1nnnaaanN，110,2a，则以下说法正确的个数（）①10nnaa；②22221231naaaaa；③对任意正数b，都存在正整数m使得12311111111mbaaaa成立；④11nan.A.1B.2C.3D.45.如图，已知抛物线1C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点(3,6)，圆222:680Cxyx，过圆心2C的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则3PNQM的最小值为.A.1243B.1643C.1663D.20636.德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家､天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P表示π的近似值),若输入10n＝,则输出的结果是()A.11114(1)35717PB.11114(1)35719PC11114(1)35721PD.11114(1)35721P7.在正四面体ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为，直线AB与平面BCD所成的角为，二面角CABD的平面角为，则，，的大小关系为（）.A.B.C.D.8.对于角，当分式tansintansin有意义时，该分式一定等于下列选项中哪一个式子（）A.tancostancosB.tansintancosC.tansintancosD.tansintansin9.对于三次函数32fxaxbxcxd（0a），给出定义：设fx是函数yfx导数，fx是fx的导数，若方程0fx有实数解0x，则称点00,xfx为函数yfx的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数3211533212gxxxx，则122014201520152015ggg（）A.2014B.2013C.20155D.100710.算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一．算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠．例如：在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠，个位档拨上一颗上珠，则表示数字65．若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于200的概率为（）A38B.34C.23D.1211.已知不等式e(3)20(1)xaxxa恰有2个整数解，则a的取值范围为（）A.2324e3eaB.2324e3eaC.324e3aD.324e3a12.已知双曲线22221xyCab：（0a，0b）的左，右焦点分别是1F，2F，点P是双曲线C右支上异的的.于顶点的点，点H在直线xa上，且满足1212PFPFPHPFPF，R.若215430HPHFHF，则双曲线C的离心率为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“1,2x，使得2ln0xxa”为假命题，则a的取值范围为________.14.已知nS为数列na的前n项和，数列na满足12a，且32nnSan，fx是定义在R上的奇函数，且满足2fxfx，则2021fa______．15.已知实数a，b，c满足a2＋b2＝c2，c≠0，则2bac的取值范围为______________．16.设函数21241,12,1xxfxxxax，若恰好存在互不相等的4个实数1234,,,xxxx，使得123412347fxfxfxfxxxxx，则a的取值范围为__________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.由于2020年1月份国内疫情爆发，餐饮业受到重大影响，目前各地的复工复产工作在逐步推进，居民生活也逐步恢复正常．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，也是中国的商机．某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”，经营“冷饮与小吃”生意．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地AOB进行改造．如图所示，平行四边形OMPN区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧AB上，点M和点N分别在线段OA和线段OB上，且90OA米，3AOB．记POB．（1）当4时，求OMON；（2）请写出顾客的休息区域OMPN的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，S取得最大值．18.如图1，在边上为4的菱形ABCD中，60DAB，点M，N分别是边BC，CD的中点，1ACBDO，ACMNG．沿MN将CMN△翻折到PMN的位置，连接PA，PB，PD，得到如图2所示的五棱锥PABMND．（1）在翻折过程中是否总有平面PBD平面PAG？证明你的结论；（2）当四棱锥PMNDB体积最大时，求直线PB和平面MNDB所成角的正弦值；（3）在（2）的条件下，在线段PA上是否存在一点Q，使得二面角QMNP余弦值的绝对值为1010？若存在，试确定点Q的位置；若不存在，请说明理由．19.新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验．根据普遍规律．志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力．通过检测，用x表示注射疫苗后的天数．y表示人体中抗体含量水平（单位：miu/mL，即：百万国际单位毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示：天数x123456抗体含量水平y510265096195根据以上数据，绘制了散点图．（1）根据散点图判断，dxyce与yabx（a，b，c，d均为大于零的常数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；（3）从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，记其中的y值大于50的天数为X，求X的分布列与数学期望．参考数据：xy6211ixx6211i61iiixx61iiixxyy8.3e3.5063.673.4917.509.4912.95519.014023.87其中lny．参考公式：用最小二乘法求经过点11,uv，22,uv，33,uv，…，,iiuv的线性回归方程ˆˆˆvbua的系数公式，1122211nniiiiiinniiiiuuvvuvnuvbunuuu，ˆˆavbu．20.F是抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过,,MFO三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为34.（1）求抛物线C的方程；（2）若点M的横坐标为2，直线1:4lymx与抛物线C有两个不同的交点,,ABl与圆Q有两个不同的交点,DE，求当122m时，22ABDE的最小值.21.已知函数1()3lnfxxbxx．（1）当4b时，求函数fx的极小值；（2）若1,xe上，使得114()bxfxxx成立，求b的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l的参数方程为：2cos3sinxtyt，(t为参数)，在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos8．（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于AB，两点，且42AB，求直线l的倾斜角．[选修4—5：不等式选讲]23.已知函数2fxmx，mR， 3gxx．（Ⅰ）当xR时，有fxgx，求实数m的取值范围．（Ⅱ）若不等式0fx的解集为1,3，正数a，b满足231ababm，求ab的最小值．下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君