四川省部分重点中学2023届高三9月联考数学试题（理科）

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君2023届高三考试数学试题(理科)考生注意:1.本试卷共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{44},{32}UxxAxx∣∣„,则UAðA.(3,2]B.[3,2)C.(4,3)[2,4)D.(4,3](2,4)2.若2iz,则22izzA.32iB.23iC.12iD.13i3.设等比数列na的前n项和为nS,且1232347,14aaaaaa,则63SSA.28B.42C.49D.564.函数()coslnxfxxx在(,)上的图象大致为5.将函数()sin(0)6fxx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6个单位长度,得到函数()ygx的图象,若()ygx为奇函数,则的最小值为A.4B.3C.2D.16.已知函数4||()1||xfxx,则不等式(23)2fx的解集是A.(1,2)B.15,22C.(,1)(2,)D.15,,227.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积为A.163B.8C.283D.108.某市教育局为得到高三年级学生身高的数据,对高三年级学生进行抽样调查,随机抽取了1000名学生,他们的身高都在,,,,ABCDE五个层次内,分男、女生统计得到以下样本分布统计图,则下列叙述正确的是A.样本中A层次的女生比相应层次的男生人数多B.估计样本中男生身高的中位数比女生身高的中位数大C.D层次的女生和E层次的男生在整个样本中频率相等D.样本中B层次的学生数和C层次的学生数一样多9.已知三棱锥ABCD的底面是正三角形,AB平面BCD,且ABBC,则直线AB与平面ACD所成角的正弦值为A.32B.217C.277D.6410.5名志愿者要到,,ABC三个社区进行志愿服务,每个志愿者只去一个社区,每个社区至少一名志愿者,若恰有两名志愿者去A社区,则不同的安排方法共有A.30种B.40种C.50种D.60种11.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别是12,FF,过右焦点2F且不与x轴垂直的直线交C的右支于,AB两点,若1AFAB,且1||2ABAF,则C的离心率为A.2B.12C.3D.1312.已知2354loge,6loge,10loge,eabc为自然对数的底数,则A.cabB.acbC.bacD.abc二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.设na是等差数列,且1243,14aaa,则40a_____.14.已知向量,ab满足||1b,且(2)aab,则||ab_____.15.已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点是,FA是C的准线上一点,线段AF与C交于点B,与y轴交于点D,且||5||,4DOFABBFS(O为原点),则C的方程为_____.16.“康威圆定理”是英国数学家约翰康威引以为豪的研究成果之一.定理的内容如下:如图,ABC的三条边长分别为||,||,||BCaACbABc.延长线段CA至点1A,使得1AAa,延长线段AC至点2C,使得2CCc,以此类推得到点2112,,,ABCB,那么这六个点共圆,这个圆称为康威圆.已知12,5,13abc,则由ABC生成的康威圆的半径为_____.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)ABC的内角,,ABC的对边分别是,,abc,且()(sinsin)()sinbcBCacA.(1)求B;(2)若ABC的面积为3,且3()2acb,求ABC的周长.18.(12分)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行,而北京也成为全球唯一主办过夏季奥运会和冬季奥运会的双奥之城.某学校为了庆祝北京冬奥会的召开,特举行奥运知识竞赛.参加的学生从夏奥知识题中抽取2题,冬奥知识题中抽取1题回答,已知学生(含甲)答对每道夏奥知识题的概率为34,答对每道冬奥知识题的概率为23,每题答对与否不影响后续答题.(1)学生甲恰好答对两题的概率是多少?(2)求学生甲答对的题数X的分布列和数学期望.19.(12分)如图,在多面体ABCDEF中,ED平面,//ABCDCFDE,四边形ABCD是平行四边形.22,,ADDEDCCFBDCDH为DE的中点.(1)证明:HF平面BDE.(2)若P是棱DE上一点,且16DPDE,求二面角BPFD的余弦值.20.(12分)已知椭圆2222:1(0)xyCabab的右顶点是(2,0)M,离心率为12.(1)求椭圆C的标准方程.(2)过点(4,0)T作直线l与椭圆C交于不同的两点,AB,点B关于x轴的对称点为D,问直线AD是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.21.(12分)已知函数()ln2fxxmx有两个零点12,xx.(1)求m的取值范围;(2)证明:12112exx.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为12cos2sinxy，（为参数），以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为sin2.4.(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程;(2)若直线l过点(2,1)M且与直线l平行,直线l交曲线C于,AB两点,求11||||MAMB的值.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知,,abc均为正数,且2224161abc,证明:(1)243abc„;(2)2221119416abc….下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君