2023届四川省成都市第七中学高三上学期零诊模拟检测理科数学试题

下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君成都七中高2023届零诊模拟检测试题理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设非空集合满足,则A.B.,有C.,有D.,有2.若复数满足(),则⃐在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗均为单位向量,且满足⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗,则⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗的值为A.B.C.D.4.数列{}满足()(),则以下说法正确的个数①②;③对任意正数,都存在正整数使得成立④A.1B.2C.3D.45.如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点()圆,过圆心的直线与抛物线和圆的四个交点依次为,则||||的最小值为A.√B.√C.√D.√6.德国数学家莱布尼茨(1646年一1716年)于1674年得到了第一个关于的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家、天文学家明安图(1692年一1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼茨“关于的级数展开式”计算的近似值(其中表示的近似值,若输入,则输出的结果是A.()B.()C.()D.()7.在正四面体中,异面直线与所成的角为,直线与平面所成的角为,二面角的平面角为,则的大小关系为A.B.C.D.8.对于角,当分式有意义时,该分式一定等于下列选项中的哪一个式子A.B.C.D.9.对于三次函数()(),给出定义:设()是函数()的导数,()是()的导数,若方程()有实数解,则称点(())为函数()的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数(),则()()()A.2014B.2013C.D.100710.算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱,俗称“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠,个位档拨上一颗上珠,则表示数字65若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠,再随机选择两个档位各拨一颗下珠,则所拨数字大于200的概率为A.B.C.D.11.已知不等式()()恰有2个整数解,则的取值范围为A.B.C.D.12.已知双曲线()的左,右焦点分别是,点是双曲线右支上异于顶点的点,点在直线上,且满足⃗⃗⃗⃗⃗⃗(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗|).A.3B.4C.5D.6二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.命题“[],使得”为假命题,则的取值范围为.14.已知为数列{}的前项和,数列{}满足,且()是定义在上的奇函数,且满足()(),则().15.已知实数满足,则的取值范围为.16.设函数(){||(),若存在互不相等的4个实数,使得()()()(),则实数的取值范围为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第、题为选考题,考生根据要求作答。（一）必考题:共60分。17.由于2020年1月份国内疫情爆发,餐饮业受到重大影响,目前各地的复工复产工作在逐步推进,居民生活也逐步恢复正常.李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到,地推经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,也是中国的商机.某商场经营者王某准备在商场门前“摆地推”,经营“冷饮与小吃”生意.已知该商场门前是一块扇形区域,拟对这块扇形空地进行改造.如图所示,平行四边形区域为顾客的休息区域,阴影区域为“摆地推”区域,点在弧上,点和点分别在线段和线段上,且米,.记.(1)当时,求⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗;(2)请写出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式,并求当为何值时,取得最大值.18.如图1,在边长为4的菱形中,,点分别是边的中点,.沿将翻折到的位置,连接,得到如图2所示的五棱雉.(1)在翻折过程中是否总有平面平面?证明你的结论;(2)当四棱雉体积最大时,求直线和平面所成角的正弦值;(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在一点,使得二面角余弦值的绝对值为√?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.19.新冠肺炎疫情发生以来,我国某科研机构开展应急科研攻关,研制了一种新型冠状病毒疫苗,并已进入二期临床试验.根据普遍规律.志愿者接种疫苗后体内会产生抗体,人体中检测到抗体,说明有抵御病毒的能力.通过检测,用表示注射疫苗后的天数.表示人体中抗体含量水平(单位:,即:百万国际单位/毫升),现测得某志愿者的相关数据如下表所示:根据以上数据,绘制了散点图.（1）根据散点图判断,与(均为大于零的常数)哪一个更适宜作为描述与关系的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果求出关于的回归方程,并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值;(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析,记其中的值大于50的天数为,求的分布列与数学期望.参考数据:其中lny.参考公式:用最小二乘法求经过点()()()()的线性回归方程̂̂̂的系数公式,̂∑(⃐⃗⃗)(⃐⃗)∑(⃐⃗⃗)∑⃐⃗⃗⃐⃗∑⃐⃗⃗̂⃐̂⃐⃗20.在平面直角坐标系中,是抛物线()的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为,(1)求抛物线的方程;(2)若点的横坐标为√,直线与抛物线有两个不同的交点与圆有两个不同的交点,求当时,||||的最小值.21.已知函数().(1)当时,求函数()的极小值;(2)若[]上,使得()-成立,求的取值范围.（二）选考题:共10分。请考生在第、题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为:{√(t为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交于两点,且||√,求直线的倾斜角.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数()||()||.(1)当时,有()(),求实数的取值范围.(2)若不等式()的解集为[],正数满足,求的最小值.下载最新免费模拟卷，到公众号：一枚试卷君