《鸽巢问题》课件

数学鸽巢问题小学数学六年级下册数学广角——鸽巢问题如果要把三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。方法一方法二2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（4，0，0）2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（3，1，0）2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（2，2，0）2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？（2，1，1）至少放进2枝例1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？例题1小结：我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，总有一个鸽舍至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，这是为什么？例题2把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2……1例题2、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……1例题2、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……1至少数=商数+1计算小妙招“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介8÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。在30位同学中，为什么至少有8人在同一个季节里出生？30位同学30个待分的物体在30位同学中，为什么至少有8人在同一个季节里出生？4个季节30位同学4个30个待分的物体30÷4=7……27+1=812个月30位同学12个30个待分的物体在30位同学中，为什么至少有3人在同一个月里出生？30÷12=2……62+1=3思考题六（１）班３７名同学去郊游，共租了５辆汽车，至少有多少名同学乘坐同一辆车？思考题把７个苹果放入，４个盘子里，那么一定有一个盘子里至少有几个苹果？本课小结