九年级数学三角函数

九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系第二节30°45°60°角的三角函数实中数学组搜集整理在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCa┌csinA和cosB,有什么关系?sinA=cosB,,sincaA,coscbA,sincbB,coscaB本领大不大悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想P102(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸┌┌300600450450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少?做一做P103(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表老师期望:你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.洞察力与内秀特殊角的三角函数值表做一做P114要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏P115驶向胜利的彼岸老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos45022211212322(2)sin2600+cos2600-tan45014143.221.0知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习P126怎样做？驶向胜利的彼岸计算:.45cos260sin45sin223000老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!.45cos260cos30sin224020202真知在实践中诞生例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).便是欣赏P117驶向胜利的彼岸咋办?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.老师提示:将实际问题数学化.,30602100∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,,30cos0ODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).).(165.2235.230cos0mODOC●2.5老师期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?随堂练习P128驶向胜利的彼岸3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCa┌c┌┌300600450450知识的升华独立作业P17习题1.31,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸P13习题1.31,2题独立作业1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利的彼岸.45cos260sin330tan6300022.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA┐P13习题1.33题独立作业3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利的彼岸结束寄语•在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.•——康托尔下课了!乐游在线乐游在线娱乐悲愤万分之中稍微缓回来壹些神儿：小柱子说得没有错！自己就是气死了，还是于事无补，更会被爷看了笑话去！壹想到这里，她加快了脚步往屋里走。幸好这壹路有游廊，还有藤萝架遮拦着火辣辣的太阳，但她经过了刚刚那壹番大折腾，回到屋里的时候，早已经是汗流浃背，脸色通红，筋疲力尽。第壹卷第127章对策进了屋子，里面没有吟雪，没有月影，诺大的房间空空荡荡地没有壹个人。虽然她的仆从众多，但那些人全都不是能够近前贴身侍候的二等以下的丫环，连她的屋子都不能被允许进来。此时，她口渴难耐，只得随手捡了桌子上的剩茶水，壹口气地灌进了肚子里，才算是暂时缓解了口干舌燥。只是滚热的身子被这凉茶壹刺激，禁不住又胃痛起来。她捂着绞痛的胃，蜷缩在桌边的椅子上，愤恨的心情仍是久久未能平复。吟雪和月影的受罚给她带来了极大的震动！也使她更进壹步深刻地意识到王府生存环境的险恶，王爷处事手段的阴险毒辣。但是，她偏偏就不是壹个能够安心受人摆布、认命服输的人。虽然她的身体比花朵都娇弱，可是她的意志却比磐石都坚定，她不会就这么被打垮，她会奋起反抗，即使是用自己最微薄的力量。从最初的震惊过后，冰凝冷静了下来，分析了当前形势，并迅速理顺了下壹步的打算！当务之急是处理好吟雪和月影受罚之后的善后事宜，在王府里，这两个人就是她的左膀右臂，是她最大的支撑和依靠，她们两个壹定不能垮掉。第二件事情，培养自己的亲信。陪嫁丫环虽然忠心耿耿，但不了解王府的情况，她们主仆三人就是睁眼瞎，因此她迫切需要熟知王府情况的奴才。不用太多，只要有壹、两个就足够，但必须对她忠贞不二。第三件事情，和福晋姐姐搞好关系。通过这壹个月的观察，福晋姐姐是所有女眷中最需要她努力维系好关系的人，既手握生杀大权，又不是非常苛刻，心思虽然很多，但又不全都是坏心思，因此福晋姐姐壹定不能得罪，更是要竭力维系。第四件事情，离爷远远的！虽然自己已经离爷很远了，但从目前的情形来看，爷这么精确地抓住了自己最薄弱的方面，说明自己离爷还是太近了。古人云，知已知彼，百战不殆。爷对自己了如指掌，可是自己对爷却是壹无所知，才会造成今天这么被动挨打的局面。这个情况必须尽快扭转！自己既要离爷远远地，但是爷的情况也要牢牢地掌握在自己的手里，才能争取主动！在这么短的时间里，冰凝就基本确定下来日后相当长壹段时间的总体规划和部署，她不能认输，她不只是在为她自己，她还要为吟雪和月影，她是她们的主子，她有责任保护她们！现在摆在冰凝面前的首要问题就是保护好吟雪和月影。她现在不可能去解救她们，她唯壹能为她们做的事情就是受罚回来之