二次函数一般式与顶点坐标公式练习(5)

1、二次函数khxay2)(的图像和2axy的图像之间的关系。2.二次函数y=a(x-h)2+k的性质：抛物线y=y=a(x-h)2+k（a0）y=y=a(x-h)2+k（a0）对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题一：将一般式转化为顶点式1、填空：例：2283xx22222(4)32(444)32(2)832(2)11xxxxxx（1）22245()xxx（2）22443()xxx（3）22121()2xxx（4）22224()3xxx2、你能根据上述经验回答下列问题吗？已知函数221213yxx：（1）请把这个函数解析式转化为顶点式（2）根据顶点式，说出该函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标和增减性随堂练习：试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。（1）262yxx（2）2124yxx（3）2961yxx问题二：顶点坐标公式将2yaxbxc转化为顶点式：22222222222424yaxbxcbcaxxaabbbcaxaaaabacbaxaa22,24,24yaxbxcbxabacbaa因此，二次函数的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线顶点是利用顶点坐标公式填写下列表格：抛物线232yxx2221yxx213222yxx对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题三：利用配方法或顶点坐标公式确定二次三项式的最值例1（2012•新疆）当x=时，二次函数y=x2+2x-2有最小值．例2、若抛物线y=-x2+4x+k的最大值为3，则k=利用顶点坐标公式的小技巧：对于函数2yaxbxc，当x=2ba时，y=244acba，所以可以求出顶点横坐标之后，通过代入求值求得顶点的纵坐标。试一试：1、函数21262yxx的顶点坐标为，当x=时，y取最值为.2、当x为实数时，代数式x2-2x-3的最小值是，此时x=.五、课后练习：1、抛物线y=2x2-4x+3的顶点坐标是2、二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线3、抛物线y=-3x2+1的顶点坐标是4、二次函数y=-（x+1）2-2的图象开口向，对称轴为，顶点坐标为5、y=2（x-2）（x+3）二次函数图象的顶点坐标是，对称轴是，开口方向6、抛物线y=-2x2-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为7、二次函数y=ax2-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向8、函数y=-x2+2x-3的对称轴是，有最值，且最值为9、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为10、抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为11、二次函数y=x2-2x+3的最小值是12、二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于13、将抛物线y=x2-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为14、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为15、将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是16、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为17、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是