基于LabVIEW的信号与系统虚拟实验的开发与设计

基于LabVIEW的信号与系统虚拟实验的开发与设计一、实验目的1.熟悉信号的幅值调制与解调原理。2.了解信号调制与解调中频谱的变换，加深对调制与解调的理解。3.设计一个简单的多路通信系统。4.熟悉LabVIEW软件的开发过程。二、实验原理在通信和控制系统中，为了能在一个信道中同时传输多路信号而不致相互干扰，在受信端又必须把各路信号分离出来，就必须采用调制与解调技术。如果不进行调制而是把被传送的信号直接辐射出去，那么有可能多路信号的频率相同，当它们混在一起的时候，最后就无法选择所需要的信号。调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，最后就可以分离出所需频率的信号，不致相互干扰。此问题的解决为在一个信道中传输多对通话提供了依据，这就是利用调制与解调原理实现“多路复用”。1.调制系统原理调制系统的时域数学模型可用一个乘法器表示，如图1（a），其中f（t）为调制信号即传输信号。c（t）=cosω0t为载波信号，ω0为载波频率；调制器的输出信号y（t）=f（t）c（t）。ωF（ω）1-ω1ω1图1（b）f（t）y（t）c（t）图1(a)（）-ω0ω0C(ω)ω图1（c）若调制信号f（t）的频谱为F（ω），占据-ω1至ω1的有限频带，如图1（b），将f（t）与c（t）进行时域相乘，即得到已调信号y（t），根据卷积定理，可知输出信号y（t）的频谱为：Y（ω）=F〔f（t）c（t）〕=21F（ω）*C（ω）其中：C（ω）=〔（ω－ω0）＋（ω＋ω0）〕为余弦信号频谱，其频谱图如图1（c）所示。因此：Y（ω）=21〔F（ω－ω0）＋F（ω＋ω0）〕，其频谱图2所示：由图1和图2可见，经过调制后，使原信号的频谱发生移动但其形状不变，或者说将原来的信号搬移到高频率的载波信号上以便于通过线路进行有线传输或通过发射机进行无线传输。2.多路信号调制系统由于经过调制产生了频谱搬移才有可能进行频分制的多路通信（例如：有线载波通信和无线通信）。于是，对三路信号进行调制后要进行叠加。假若我们将三路电信号f1（t）、f2（t）、f3（t）直接同时输送到一个线路上，由于这三个信号的频带相互重叠，致使各路信号之间相互干扰，到达受信端后也无法把它们分离出来，达不到通信的目的。这种现象叫做频谱混迭。当我们对三路信号用三个不同频率ωa、ωb、ωc的载波信号调制后，各路信号的频谱都要根据频率的高低产生不同的搬移，使搬移后的频带相互错开不致重迭。这些信号同时在一个信道中传输时便不产生相互干扰，到受信端后我们才有可能吧各路信号分离出来，恢复原来信号的频谱，实现无失真（畸变）的多路通信。各路信号频率搬移的示意图如图3所示。Y（ω）-ω0-ω1-ω0-ω0+ω1ω0-ω1ω0ω0+ω1ω图2调制系统若调制信号f1（t）的频谱为F1（ω），占据-ω1至ω1的有限频带，如图3（a）；调制信号f2（t）的频谱为F2（ω），占据-ω2至ω2的有限频带，如图3（b）；调制信号f3（t）的频谱为F3（ω），占据-ω3至ω3的有限频带，如图3（c）；将三路信号分别与载波信号cosωat、cosωbt、cosωct进行时域相乘，即得到已调信号y1（t）、y2（t）、y3（t），根据卷积定理和前述调制原理，即可知输出信号的频谱为Y1（ω）、Y2（ω）、Y3（ω），其频谱分别图4（a）、（b）、（c）所示：-ωbωbω图4（b）Y2（ω）Y1(ω)ωa-ωa图4（a）ωω-ω1ω1F1（ω）图3（a）ωF2（ω）-ω2ω2图3（b）F3（ω）-ω3ω3ω图3（c）-ω1由于被调制后的三路信号同时在同一条信道上进行传输，就必须使用加法器将三路信号进行叠加，使得成为一条含有三路信号的和信号y（t），这样便于在一条信道上同时传输。其框图流程如图5所示；在各种信号叠加后，实现了频谱的搬移，各路信号的频谱搬移如图6所示：-ωb-ωaωbωc图6三路信号频谱搬移示意图Y（ω）-ωcωc图4（c）f1(t)f3(t)f2(t)cosωbtcosωcty(t)cosωat图5三路信号的调制叠加Y3(ω)ω-ωcω3.解调系统原理由已调信号f（t）恢复原始信号的过程称为解调。已经调制的信号，到受信端后，必须经相调（反调制）的过程，恢复原来的信号，图7表示解调过程的原理框图。设y1（t）表示其中一路已调制的信号，由前面知y1（t）=f1(t)c（t）。c（t）=cosωat为本地载波信号，它与发送端的载波信号同频率同相位（即保持同步），已调制（现为调幅）信号经过再调制后，得到g(t)=y1（t）c（t）=f1（t）cos2ωat=21〔f1（t）＋f1（t）cos2ωat〕进行傅里叶变换得，其频谱图所示：G（ω）=21F1（ω)＋41〔F1（ω＋2ωa）＋F1（ω－2ωa）〕可见，在经调制后的信号中，包含原来的信号频谱F1（ω），于是我们可以用一个低通滤波器将F1（ω）分离出来，为了能取出y1（t），我们可以将低通滤波器的带宽做适当的设置，使其带宽大于ω1，小于2ωa-ω1，滤除在频率为2ωa附近的分量，从而得到原来信号F1（ω）（或f1（t）），理想低通滤波器的频率标准如图8的虚线方块所示。-2ωa2ωaG(ω)ω图8低通滤波器-ω1y1(t)g(t)图7解调原理c(t)在实现频分多路通信时，受信端将各路信号分离出来的示意图9。接受到的信号先经带通滤波器，从而得到y1（t）、y2（t）、y3（t），各路已调制的信号再经过各路的解调器进行解调，使频谱再次进行搬移，从而得到原信号的频谱F1（ω）、F2（ω）和F3（ω）的成分，最后经低通滤波器滤除无用信号而恢复原信号。三、系统总体设计方案带通1带通2带通3低通1低通3低通2cosωatcosωbtcosωctf1(t)f2(t)f3(t)图9受信端信号的分离f1(t)f3(t)f2(t)cosωbtcosωcty(t)cosωat带通1带通2带通3cosωatcosωbtcosωct低通1低通3低通2f1(t)f2(t)f3(t)图10调制与解调总体方案设计四、实验内容与数据记录此调制与解调系统，我们采取两路调制信号，一个为正弦波，另一个为方波。1.正弦波的设置首先设置正弦波的频率，其范围为0—20Hz之间的任意一值，然后再设置其幅值，其范围为0—15V之间的任意一值。至少调整6次，最后记录下其频率和幅值，将其结果计入下表：正弦波频率（Hz）正弦波幅值（V）数据组一数据组二数据组三2.方波的设置首先设置方波的频率，其范围为0—20Hz之间的任意一值，然后再设置其幅值，其范围为0—15V之间的任意一值。至少调整6次，最后记录下其频率和幅值，将其结果计入下表：方波频率（Hz）方波幅值（V）数据组一数据组二数据组三3.将记录的方波的信息和正弦波的信息，对应的数据组数编制为组一，比如（组一包含方波数据组一和正弦波数据组一），其他的数据组按照同样方法编制；然后点击工具栏上的“连续运行”按钮，再将开关打在开的位置，将会看到方波、正弦波的显示区显示随时间连续变化的不稳定的波形，这样不便于读数，然后将开关打在关的位置，这时波形就稳定，然后观察方波和正弦波的波形图以及频谱，并记录下来。将其结果计入下表：正弦波数据组数方波数据组数正弦波方波频率幅值频谱图频率幅值频谱图组一组二组三4.高频载波的设置在完成上述三步后，然后点击工具栏上的“中止”按钮，使其运行停止，然后设置高频载波A、B的频率，其范围为0—400Hz之间的任意一值，然后再设置其幅值，其范围为0—15V之间的任意一值。至少调整6次，最后记录下其频率和幅值，仍然进行同样的数据编制，将其结果计入下表：载波A载波B频率幅值频率幅值组一组二组三5.在设置完正弦波、方波、载波之后，点击“连续运行”，然后我们就可以看正弦波和方波经过高频载波调制后的波形图和频谱图，并将图记入下表：被调制的正弦波被调制的方波波形图频谱图波形图频谱图组一组二组三6.由于需要两路信号在同一信道上传播，因此在两路信号调制后，会用加法器将两路被调制的信号叠加，我们就可以看到和信号的波形图以及频谱图，并计入下表：和信号波形图频谱图组一组二组三载波数据组数调制波数据组数和信号数据组数7.在调制完后，信号就进行解调，和信号通过载波A进行解调，解调出正弦波信号；和信号经过载波B进行解调，解调出方波信号；此时观察解调出的方波和正弦波的波形图和频谱图，并计入下表：解调出的正弦波解调出的方波波形图频谱图波形图频谱图组一组二组三8.为了得到正弦波和方波，必须使用低通滤波器，因此设置低通滤波器的低截至频率是非常重要的，其频率范围可调为0——100Hz，多测试几个截至频率，调试出最佳截至频率。在调节低好截至频率后，滤除高频分量，即得到解调出来的原始的方波和正弦波，并计入下表：低频截至频率A解调出来的原始正弦波低频截至频率B解调出来的原始的方波波形图频谱图波形图频谱图组一组二组三解调信号数据组数波形数据组数五、实验结果分析由以上的记录结果可以看出，为了得到更理想的解调过程，载波频率的设置和低通截至频率的设置是非常关键的，根据一般的规律，载波频率的选定规则：载波频率应该为调制信号频率的5——20倍之间；然而根据实际的数据结果可以看出，当载波频率为调制信号频率的10——15倍之间的时候，调制和解调效果最好，即载波频率的参考范围为：40——300Hz；同时根据低通滤波器的使用规则，它是为了滤除频率为2a附近的分量，因此只需要将低通滤波器的带宽做适当的设置，使其带宽大于ω1，小于2ωa-ω1。然而根据实际的记录结果可以看出，当低截至频率为调制信号的3——8倍之间的时候，低通效果最佳。因此从以上的频率设置可看出，适当的设置载波频率和低通截至频率，这样解调出来的信号和原始信号更接近。六、实验收获与体会在实验中，通过观测调制与解调的整个系统的波形图和频谱图，熟悉了调制与解调的原理，掌握了载波频率的选定规则和低通滤波器的截至频率的选定，了解了方波和正弦波的频谱图的特性，认识了LabVIEW软件的强大功能，同时也体会到认真，严谨的实验态度的重要性，整个实验过程，包括选定参数，观测图像，测量数据等等，都要十分谨慎，丝毫马虎不得。实验原理图：