初一下册几何动点问题

11、（1）如图①，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CE．（2）若将CD沿CB方向平移得到图②③的情形，其余条件不变，结论1AC⊥EC2还成立吗？请说明理由．2、(1)如图1△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条件不变，如图2所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图2的情形，求证：∠BQP=60°；（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图3，则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．图1图2图3图①图②图③23、如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点，连接DG交CF于M．证明：（1）CM=AB；（2）CF=AB+AF．4、如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．（1）如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC=PD．（2）如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．（3）如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明。35、在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形6、（1）如图①，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（2）当把△ADE绕A点旋转到图②的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（3）当△ADE绕A点旋转到图③的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．7、如图，已知ABC△中，10ABAC厘米，8BC厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与CQP△是图1图2图3图84否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC△三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC△的哪条边上相遇？8.在ABC△中，ABAC，点D是直线BC上一点（不与BC、重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE△，使ADAEDAEBAC，，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果90BAC°，则BCE_______度；（2）设BAC，BCE．①如图2当点D在线段BC上移动，则,之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在BC边的延长线上时有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．AEEACCDDBB图1图2AA备用图BCBC备用图AQCDBP