圆有关性质测试题

1圆的有关性质测试一、选择题1.如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝52°，则∠MON的度数为（A.38B.52C.76D.1042.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（A.25°B.40°C.30°D.50°3.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）A．B．C．D．4.在半径为5cm的圆中，弦AB∥CD,AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD的距离是（）．A.7cmB.1cmC.7cm或4cmD.7cm或1cm5.如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（）．（A）22（B）32（C）5（D）536.如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A.ADBDB．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°7.如图，AB是⊙O的直径，C，D是BE上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是（）A．40°B.60°C.80°D.120°8.在⊙O中，圆心角∠AOB=90°,点O到弦AB的距离为4,则⊙O的直径的长为()A.4B.82C.24D.16二、填空题9．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D是BC的中点，若AC=10cm，则OD=cm.2题图1题图3题图3题图6题图5题图BOAOEDCBA7题图2ABCDONMBAO10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，∠C=______,∠AOC=________；11、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），P的半径为13，则点P的坐标为____________.12.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．13．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是．14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度．15.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝.16.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝..三、解答题17、如图，M,N为线段AB上的两个三等分点，点A、B在⊙O上，求证：∠OMN=∠ONM。18、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.BDOCA9题图10题图11题图12题图13题图14题图15题图16题图319、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．20．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；(2)求证：∠1＝∠2.ACBDEFO422.(2016温州)如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．（1）求证：∠1=∠F．（2）若sinB=，EF=2，求CD的长．23.(2016凉山).如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且.（1）求证：△ADC∽△EBA；（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值.24.在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E。（1）求证△ABD为等腰三角形；（2）求证AC·AF=DF·FE