小学数学应用题归类小结

【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理小学数学应用题归类小结一、相遇问题二、买票问题三、租车问题四、鸡兔同笼问题五、铺砖问题六、比较大小应用题七、设计游戏方案八、分数应用题应用题类型总结一、相遇问题1、北京和呼和浩特相距660千米，一辆慢车从呼和浩特开出，每小时行使52千米；一辆快车从北京开出，每小时行驶80千米。两车同时开出，相向而行。（1）估计两车在何处相遇，并在图上标出。（2）两车出发后几小时相遇？2、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后还差350米没有修完？（用方程解答）二、买票问题1、神州旅行社推出一日游A、B两种优惠方案。A方案：小孩每位20元，大人每位60元。B方案：团体5人以上（含5人），每位40元。有10位家长带5名孩子，用哪种方案买票省钱？2、石景山儿童游乐园的门票零售每张20元。管理处规定：购买50张（含50张）以上的可以买集体票，每张票价打八折。五（1）班有46人，请你根据规定设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。方式一：________________________________方式二：【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理________________________________最便宜的购票方式是：_____________________________三、租车问题1、10、实验小学五年级252名学生去春游，怎样租车合适？小客车限乘30人。大客车限乘45人。每天每辆800元。每天每辆1100元。2、从甲城往乙城运24吨货物，载重5吨的大卡车运一趟，运费110元；载重2吨的小卡车运一趟，运费为50元，要使运费最省，运送货物需要大、小卡车各多少辆？四、鸡兔同笼问题1、鸡兔同笼，头共有21只，共有58条脚，鸡兔各有多少只？2、张刚用13.6元买了20张6角和8角的明信片，6角、8角的明信片各有多少张？3、坪市中心小学有32位同学参加18桌乒乓球决赛，请问参加单打和双打决赛的各有几桌？五、铺砖问题1、小明家的客厅长5米，宽4米，现在准备要铺边长为30厘米的正方形地砖，每块砖4元，共需多少钱？2、一长为5分米、宽为4分米的长方形红纸，要剪成直角边为8厘米的等腰直角三角形，共可以剪多少个？（不允许拼粘）3、小华家的客厅长6米，宽4.5米，如果用边长50厘米的正方形地砖铺地面，至少需要多少块这样的地砖？需要多少钱？50㎝×50㎝每块9元4、小华的房间长?XML:NAMESPACEPREFIX=ST1/5.1米，宽3米，如果用边长30厘米的正方形地砖铺一半，需要多少块5、小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备要铺地砖。下面有两种规格的地砖，【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理选择哪种地砖较省钱？六、比较大小应用题1、甲、乙两个工人加工零件，甲平均10分钟加工9个，乙平均9分钟加工8个。谁的工作效率高些？2、跑同样长的一段路，甲要2/3小时，乙要45分钟，丙要0.6小时，谁的速度快？3、小张8分钟做了5个零件，小李13分钟做了7个同样的零件，谁做得快？七、设计游戏方案1、在一个正方体的6个面上分别标上数字，使正方体掷出后，“2”朝上的可能性为，写下你的方案。2、盒子装有15个球，分别写着1—15各数。如果摸到是2的倍数，小刚赢，如果摸到不是2的倍数，小强赢。（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小强一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？3、甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。（1）这样约定公平吗？为什么？（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？（3）你能设计一个公平的规则吗？八、分数应用题1、在游泳池里游泳的小孩25人，成人30人，小孩的人数是成人的几分之几？成人的人数是总人数的几分之几？2、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？3、一堂课小时，学生自主探究用了小时，教师讲解用了小时，学生练习还有多少小时4、一堂课小时，学生自主探究占了，教师讲解占了，学生练习还有几分之几？5、张大伯收了吨西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩总数的几分之几？6、张大伯收了吨西瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨。还剩几分之几吨？【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理7、陈华画画用了小时，比写毛笔字多用小时，写毛笔字用了多少小时？8、一个三角形的周长是分米，其中有两条边的长度都是分米，还有一条边的长度是多少分米？这是一个什么样的三角形？9、一块地公顷，其中种大豆，种土豆，其余种花生，种花生的面积占这块地的几分之几？8、一杯牛奶，若你第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下的一半，你五次喝了多少牛奶？10、课堂上学生做实验用小时，老师讲解用小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是小时，学生做作业用了多少时间？11、某公司组织旅游，去北京旅游的占总人数的，去海南旅游的占总人数的，剩下的去青岛旅游，去青岛旅游占总人数的几分之几？12、青青水果批发市场第一天卖出水果1吨，比第二天少卖出吨，两天共卖出水果多少吨？13、有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这些布料一共用去多少米？14、某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？15、一个果园里种植了三种水果，梨树的种植面积占果园总面积的，桃树的种植面积占果园总面积的，其余的都种苹果树。（1）请画出这个果园里三种水果种植面积的示意图。（2）你能算出苹果树的种植面积占果园总面积的几分之几吗？具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理数与各数相差之和的平均数。数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2÷=75（千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷（4774÷31）=45（天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。例修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。800×6÷4=1200（米）（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。解题规律：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－差）÷2=小数和－小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调46人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2个乙班，即94－12，由此得到现在的乙班是（94－12）÷2=41（人），乙班在调出46人之前应该为41+46=87（人），甲班为94－87=7（人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整理例:汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5倍还多7辆，这7辆也在总数115辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆。列式为（115-7）÷（5+1）=18（辆），18×5+7=97（辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。解题规律：两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。例甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3倍，实比乙绳多（3-1）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（63-29）÷（3-1）=17（米）…乙绳剩下的长度，17×3=51（米）…甲绳剩下的长度，29-17=12（米）…剪去的长度。（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。解题关键及规律：同时同地相背而行：路程=速度和×时间。同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。例甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16-9）千米，这是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追击路程），28千米里包含着几个（16-9）千米，也就是追击所需要的时间。列式28÷（16-9）=4（小时）【爱文库】核心用户上传朝阳【wlsh0908】整