带电粒子在电场中的运动典型习题

电容器带电粒子在电场中的运动作业一、选择题1、如图K29－6所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些，则()A．带电尘粒将向上运动B．带电尘粒将保持向下C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到AD．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到B2、（安徽省合肥市2012年高三第二次理科综合测试题）如图所示A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿出b孔，可行的方法是（）A.保持S闭合，将S板适当上移B.保持S闭合，将S板适当下移C.先断开S，再将/I板适当上移D.先断开S，再将S板适当下移3、如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则（）A．电容器中的电场强度将增大B．电容器所带的电荷量将减少C．电容器的电容将减小D．液滴将向上运动4、如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则().(A)落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电(B)三小球在电场中运动时间相等(C)三小球到达正极板的动能关系是EkA＞EkB＞EkC(D)三小球在电场中的加速度关系是aC＞aB＞aA5、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地.在两极板间有一正电荷固定在P点，如图1所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（）A.U不变，E变小B.E变大，ε变大C.U变小，ε不变D.U不变，ε不变6、如图K27－8所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ＝60°的位置B时速度为零．以下说法错误的是()[来源:Z#xx#k.Com]A．小球重力与电场力的关系是mg＝EqB．小球重力与电场力的关系是Eq＝mgC．小球在B点时，细线拉力为mgD．小球在B点时，细线拉力为3Eq7、如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，平移B板，下列说法不正确的是A．S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大B．S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变大C．S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变大D．S断开，B板向左平移一小段距离，θ角不变二、计算题8、如图所示，两块水平放置的平行金属板M、N相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，M板接地，板正中央有一个小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴.油滴穿过B孔后落到N板，把全部电荷量传给N板.若不计空气阻力及板外电场，问:(1)第几滴油滴将在M、N间作匀速直线运动?(2)能到达N板的液滴不会超过多少滴?9、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角θ=45°。将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。求：（1）小球运动到最低点处的时间；（2）小球运动到A位置时的动能。10、（12分）一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U′?（8分）11、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C。现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷q=8.0×10－5C，取10g=10m/s，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。12、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α（小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为多大？（3）若小球从斜轨道h=5R处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。13、图（甲）中平行板电容器，两板所加电压如图（乙）所示。时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度从电容器左侧中央射入电容器，2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：（1）该粒子的水平位移；（2）平行板电容器两板间的距离d。14、如图所示，A、B是两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔。一束电子以初动能EK=120eV从A板上的小孔O垂直于极板不断地射入A、B间，在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀强电场，板长L=2.0cm，板间距离d=4.0mm，M、N间的电压U2=20V，A、B间的电压U1随时间t变化的规律如图，在t=0~2s内A板电势高于B板电势。求：⑴在t=0~4s内的哪段时间内可以有电子从B板小孔射出而进入M、N间的偏转电场中？⑵在t=0~4s内的哪段时间内电子能从偏转电场的右端飞出？（由于A、B间的距离很近，可以认为每个电子在AB间运动过程中AB间的电压是恒定的）15、如图14所示，一示波管偏转电极的长度为d，两极间的电场是均匀的，场强为E（E垂直于管轴），一个电子经电压为U的加速电场加速后，沿管轴注入，已知电子质量为m，电荷量为e.（1）求电子经过电极后所发生的偏转距y；（2）若出偏转电极的边缘到荧光屏的距离L，求电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离y′.16、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；(3)带电系统运动的周期。17、（2012年2月重庆八中检测）如图所示，两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子电荷量q＝10-10C，质量m＝10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场区域。已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点。求:（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度大小？（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k=9．0×109N·m2/C2，保留两位有效数字）18、（2013山东泰安宁阳12月质检）如图所示，虚线左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子（电荷量e,质量为m）无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O,求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tanθ；(3)电子打到屏上的点P到O点的距离x.19、在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入。己知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。(2)若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长?(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少多大?参考答案一、选择题1、D[解析]平行板左右错开一些后，正对面积减小但板间距离不变，由于电容器与电源相连，板间电压不变，由E＝知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，选项A错误、选项B正确；两板错开时，由C＝知，电容减小，电荷量Q＝CU减小，电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，选项C错误、选项D正确．2、B解析：设带电质点从A板上h处由静止下落，A、B板的距离为d，带电质点从静止到b孔的过程中，根据动能定理有；由于S闭合时，金属板间的电压U不变，要想穿过b孔，则到达b孔时动能应大于零，所以可增大d，即将B板适当下移，选项A错误，B正确；若断开S，则金属板上的电荷量Q不变；若将A板上移，重力做功不变，而由和，知U增大，即电场力做的负功增加，所以带电质点到达b孔前速度已减为零，选项C错误；若将B板下移，重力做功增加，由由和，知U增大，即电场力做的负功增加，但无法判断出重力做功与电场力做功的大小关系，选项D错误。本题答案为B。3、B4、D5、C6、A[解析]根据对称性可知，小球处在中点位置时切线方向合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化简可知选项A错误、B正确；小球到达B点时速度为零，则沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：T＝qEcos60°＋mgsin60°，故细线拉力T＝mg，选项C正确、D错误．7、A三、计算题8、(1)(2)9、①②10、11、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE=ma解得m/s2设带电体运动到B端的速度大小为vB，则解得m/s（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有解得N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N（3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功J设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有解得W摩=－0.72J12、解：（1）根据牛顿第二定律：（2）若小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律①小球由A到B，据动能定理：②①②式联立，得（3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为△E电由△E机=W电W电=－3REq得△E机=－3REq13、解：（1）带电粒子在水平方向不受外力作用而做匀速运动，因此水平位移为：①（2）带电粒子在竖直方向的运动规律如右vy－t图所示，故有：②∵③④又∵⑤联立②③④⑤得：14、⑴0~0.6s和1.4~4s⑵2.65~3.35s四、综合题15、（1）电子经加速电场加速后的速度由动能定理有eU=mv2/2①电子在极板中的运动时间为t=d/v②电子在极板中加速度为a=eE/m③电子经过电极后的偏转距离为y=at2/2④联立①②③④式可得y=Ed2/4U⑤（2）设电子射出极板时的偏角为θ,则tanθ=at/v=Ed/2U⑥y′=y+L・