初中数学【7年级上】3.2 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三章一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标1.会利用合并同类项解一元一次方程.(重点）2.掌握在解方程的过程中如何“合并同类项.（难点）导入新课复习引入用合并同类项进行化简:（1）3x－5x=________（2）－3x+7x=________（3）y+5y-2y=________（4）2yy32y31________－2x4x4y－y讲授新课利用合并同类项解简单的一元一次方程一合作探究24140xxx尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.方程左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=m（m为常数）的形式.合并同类项，得系数化为1，得（依据：乘法分配律）（依据：等式性质2）思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律.典例精析例1解下列方程5(1)268;2xx解：(1)合并同类项，得12.2x系数化为1，得4.x(2)72.5+31.515463.xxxx解：(2)合并同类项，得678.x系数化为1，得=13.x－解下列方程：1529xx解：(1)合并同类项，得93x系数化为1，得3x132722xx(2)合并同类项，得72x系数化为1，得27x练一练根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题二例2.有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？,3,9xxx解：设所求的三个数分别是由三个数的和是－1701，得391701.xxx合并同类项，得71701.x系数化为1，得243.x3729,92187.xx答：这三个数是-243,729，-2187.后面一个数是前面一个数乘以-32008年第29届奥运会在北京胜利闭幕，在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张，其中篮球门票数是排球的2倍，足球门票数是篮球的2倍，排球的门票数是多少？做一做解：设排球门票x万张，则篮球2x万张，足球4x万张.x+2x+4x=280由这三种门票的总数是280万张，得解这个方程，得x=40答：卖排球票40万张.实际问题一元一次方程设未知数分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答当堂练习1.解下列方程330.510xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy(1)(3)(2)答案:3(1)4;(2);(3)45.2xmy2.某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?答案：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台.课堂小结1.解形如“ax+bx+···+mx=p”一元一次方程的步骤2.用方程解决实际问题的步骤见《学练优》本课时练习课后作业