初中数学【7年级上】1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ）教学课件1.3.2有理数的减法第一章有理数第2课时有理数的加减混合运算1.3有理数的加减法学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点）2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（难点）导入新课一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作_____加____加____减____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7负20正3正5负7（-20）+（+3）+（+5）+（-7）-2035-7负20357讲授新课有理数的加减混合运算一合作探究(20)(3)(5)(7).20357＝20735＝278＝19.＝大胆探究：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）减法转化为加法（可省略）写成省略加号的和的形式有理数加法的交换律有理数加法的结合律运算过程也可简单写为：有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．归纳总结例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］＝（－29）＋（＋45）＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法典例精析计算：（1）（2）1151251161274.4)4118(524)25.18(做一做解：(1)原式756512121111110(2)原式12(18.2518)(44.4)45000加减混合运算的应用二例22015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米－3.2千米+1.1千米－1.4千米解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？练一练答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升当堂练习1.若a=-2，b=3，c=-4，则a-(b-c)的值为.4111211)43(2.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）－9答案：（1）-19（2）-10.875（3）122有理数加减法混合运算的步骤为：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；3.按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进行加减运算.课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业