初中数学【7年级上】2.1-整式习题精选

2．1整式习题精选一、选择题：1．单项式−的()A．系数是5，次数是nB．系数是−5，次数是n+1C．系数是−，次数是nD．系数是−，次数是n+1答案：D说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为()A．5B．−9C．5x2yD．−9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2=3，−9xy次数为1+1=2，5x2y次数为2+1=3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数()A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xyn−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为()A．m为任意数，n=4B．m=0，n=3C．m≠−1，n=4D．m=1，n=4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xyn−1的次数应该是4，即1+n−1=4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的()多项式A．5次B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是()(1)单项式−的系数是−；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；(4)和都是单项式；(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6．A．1B．2C．3D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是()A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式D．8x−2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是()A．3B．4C．5D．6答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2)=0•(b−c2)=0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1=0，1−b=0，可求得a=−1，b=1，则a+b=0．