数学必修四第一章检测题及答案

第一章《三角函数》单元检测试卷一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。）1.-300°化为弧度是（）A.34B.35C．32D．652.为得到函数)32sin(xy的图象，只需将函数)62sin(xy的图像A．向左平移4个单位长度B．向右平移4个单位长度C．向左平移2个单位长度D．向右平移2个单位长度3.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（）A．6xB．12xC．6xD．12x.w.w.k.s.5.u.c.o4．若实数x满足㏒x2=2+sin,则101xx()A.2x-9B.9-2xC.11D.95.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则xy值为()A.3B.-3C.33D.-336.函数)32sin(xy的单调递增区间是（）A．125,12kkZkB．1252,122kkZkC．65,6kkZkD．652,62kkZk7．sin(－310π)的值等于（）A．21B．－21C．23D．－238．在△ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角9.函数xxysinsin的值域是（）A．0B．1,1C．1,0D．0,210.函数xxysinsin的值域是（）A．1,1B．2,0C．2,2D．0,211.函数xxytansin的奇偶性是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数12.比较大小，正确的是（）A．5sin3sin)5sin(B．5sin3sin)5sin(C．5sin)5sin(3sinD．5sin)5sin(3sin二、填空题（每小题5分，共20分）13.终边在坐标轴上的角的集合为__________________.14.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.15.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）17．（8分）已知tan3，且是第二象限的角,求sin和cos;18．(10分)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值。19．（12分）求函数)32tan(xy的定义域和单调区间.20.（12分）求函数y=-x2cos+xcos3+45的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。(15分)21.（12分）已知函数y=)sin(xA（A＞0,＞0,）的最小正周期为32，最小值为-2，图像过（95，0），求该函数的解析式。22．(14分)已知定义在区间2[,]3上的函数()yfx的图象关于直线6x对称，当2[,]63x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图所示.(1)求函数)(xfy在]32,[的表达式；(2)求方程22)(xf的解.xyoπ16x326第一章《三角函数》单元检测试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1----6、BBDCBA7----12、CCDCAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.|Znn,214.rad)2(15.13216.2三、解答题（共70分）17.（1）310sin10,cos1010（2）tan218．解、∵3tan∴0cos∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(=tan352tan4=335234=7519.解：函数自变量x应满足kx232，zk，即kx23，zk所以函数的定义域是zkkxx,23。由k2＜32x＜k2，zk，解得k235＜x＜k23，zk所以，函数的单调递增区间是)23,235(kk，zk。20.解：令t=cosx,则]1,1[t所以函数解析式可化为：453y2tt=2)23(2t因为]1,1[t，所以由二次函数的图像可知：当23t时，函数有最大值为2，此时Zkkxk611262，或当t=-1时，函数有最小值为341，此时Zkk2x，21解：32函数的最小正周期为，3322即T又2函数的最小值为，2A所以函数解析式可写为)3sin(2yx又因为函数图像过点（95，0），所以有：0)953(sin2解得35k323,或所以，函数解析式为：)323sin(2y)33sin(2yxx或22.解：（1）2[,]63x，21,,2,1436TAT且()sin()fxx过2(,0)3，则2,,()sin()333fxx当6x时，2,()sin()633333xfxx而函数()yfx的图象关于直线6x对称，则()()3fxfx即()sin()sin33fxxx，6x2sin(),[,]363()sin,[,)6xxfxxx（2）当263x时，63x，2()sin()32fxx35,,,3441212xx或或当6x时，22()sin,sin22fxxx3,44x或35,,,441212x或为所求。