工业设计 机械制图教程 第二章+立体的投影

—1—第二章立体的投影※首先讨论两个问题：一、关于投影轴分析可知：体的三个投影对投影轴的距离，反映了体对三个投影面的距离，但这并不影响体的投影形状和各投影面之间的关系，因此，在画体的投影图时，可以将投影轴省略不画。略去投影轴有利于布置图形、标注尺寸和合理使用图纸等。但失去了坐标原点，为此，可以选取立体的对称面、端面、轴线或某一点的投影作为坐标原点来使用。二、三视图的定义在机械制图中，国家标准规定：正面投影—主视图水平投影—俯视图侧面投影—左视图—2—1、三视图之间的度量关系主、俯长对正主、左高平齐俯、左宽相等2、三视图之间的方向对应关系主视图：上、下、左、右；俯视图：左、右、前、后；左视图：前、后、上、下。上上左左前前下后右右后下oxzYHYWa′aa″后下右左上前oxzYHYW—3—主视图俯视图左视图—4—掌握：基本的平面立体、曲面立体的投影画法及其表面取点、线。※基本概念：1、基本体：任何复杂的机件，都可以看成是由一些单一的几何形体按某种方式组合而成，这些单一的几何形体称为基本体。常见的如：柱、锥、球、环等。2、基本体的分类:立体是由其表面围成，根据表面的构成情况可分为：①平面立体—由若干个平面所围成的几何体。如：棱柱、棱锥等。②曲面立体—由曲面或曲面和平面所围成的立体。如：圆柱、圆锥、圆球、圆环等。—5—§2—1立体的投影及其表面取点、线一、平面立体的投影及其表面取点、线（一）棱柱（以正六棱柱为例)1、三视图的画法：①先分析，看表面组成；②选择主视方向；③画图:Ⅰ）布置图形，对称图形以点划线画出轴线或中心线的三面投影；Ⅱ）画反映实形的上、下底面的水平投影及有积聚性的正、侧面投影。※上、下底面距离为棱柱之高。Ⅲ）连接上、下底面对应顶点的正、侧面投影，即得出正六棱柱各棱面的正、侧面投影。Ⅳ）判别轮廓线的可见性，完善视图。可见时——画粗实线；不可见时——画虚线；虚线与粗实线重合时——画粗实线。—6—2、表面取点、线①首先分析点、线所处的位置及可见性；②首先考虑能否利用积聚性求得；③其次考虑引辅助线求解。☆作图步骤：①先分析，看组成；②选择主视方向；③画图：Ⅰ）布图，对称图形以点划线画出中心线、轴线的三面投影；Ⅱ）画反映实形的上下底面的三面投影；注意：先画反映实形的水平投影。Ⅲ）连接上、下底面对应顶点的正、侧面投影，则得到正六棱柱的三视图。Ⅳ）判别可见性，完善视图。可见：粗实线；不可见：虚线；粗、虚重合：粗实线。mm″。(n′)n(n″)1′1″2′2″3′(3″)4′4(4″)·kk′k″123abcdef(a1)(b1)(c1)(d1)(e1)(f1)a1′a′b1′b′c1′c′d1′d′(e1′)(e′)(f1′)(f′)a″a1″b″b1″(c″)(c1″)(d″)(d1″)f″f1″(e″)(e1″)·m′—7—2、表面取点、线①首先分析所处的位置及可见性；②考虑所处平面有无积聚性；③据表面取点，引辅助线过锥顶素线，平行底边。1、三视图的画法：①先分析，看组成；②选择主视图；③画图：a)布图；b)画反映实形的底面的三面投影；c)画锥顶S的三面投影；d)连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。e)判别可见性，完善视图。（二）、棱锥（以正三棱锥为例）s′s″s。mm″。n′n(n″)2′2″2baca′b′c′a″b″(c″)1′1m′—8—二、曲面立体的投影及其表面取点、线掌握：常见回转体的投影及其表面取点、线的方法。常见的曲面立体是回转体，最常用的有：圆柱、圆锥、圆球、圆环等。回转体：动线（直线或曲线）绕着与其共面的一条定直线回转一周所形成的曲面即回转面。由回转面构成的立体即回转体。动线——母线；定直线——导线（或轴线）；回转面上某一位置的母线——素线。—9—（一）、圆柱：是由圆柱面和两圆平面所围成，圆柱面可看成是由一直线绕与它平行的轴线旋转一周而形成。1、三视图的画法：需画出圆柱面及两圆平面的投影。※关于曲面投影的表达方法：曲面投影的转向轮廓线——即切于曲面的所有投射线与投影面交点的集合。※转向线是曲面可见与不可见的分界线。—10—☆画图步骤：①选择主视方向，以点划线画出轴线及对称中心线的三面投影；②画上、下底圆的三面投影，先画反映实形的投影③画出曲面投影的转向线；※注意圆柱面的水平投影积聚。④判别可见性，完善视图。2、表面取点、线①分析所处位置及可见性；②利用积聚性；③引辅助线。m′。m(n′)m″n(n″)1′11″2′2(2″)3′3(3″)。—11——12—（二）、圆锥：是由圆锥面和圆平面围成，圆锥面可看作由一直线绕与它相交的轴线（直线）旋转而成。—13—1、三视图的画法：①布图；②选择主视方向，以点划线画出轴线及对称中心线的三面投影；③画底圆的三面投影；先画反应实形的投影；④画出锥顶S的三投影；⑤画出圆锥面正、侧投影的转向线；。※圆锥面三面投影有积聚性吗？⑥判别可见性，完善视图。2、表面取点、线①分析所处的位置及可见性；②可否利用积聚性？③引辅助线纬圆法；素线法。m′。mm″。(n)n′n″s′s″s1′1—14——15—（三）、圆球：是由园球面所围成，圆球面可看作以半圆为母线绕着它的直径旋转一周而成。简称球。—16—2、表面取点、线①分析所处位置及可见性；②只能利用纬圆法，且所引辅助纬圆必须∥于各投影面。a′bc″m′。mm″a，a″？b′，b″？c，c′？a×?1、三视图的画法：①布图，以点划线画出中心线的三面投影；②画出球面三面投影的转向轮廓线；※注意三面投影的转向线分别是那几个圆的投影？③判别可见性，完善视图。—17—（四）、圆环：是由圆环面围成，圆环面可看作由一母线圆绕圆外一共面直线旋转而成。—18—(m′)mmmMMM—19——20—（五）、任意回转体a″a(b″)b1′1″12′22″m′m″ma′b′(e′)c′d′c″e″(c)(e)(d)d″—21—a″a(b″)b1′1″12′22″m′m″ma′b′(e′)c′d′c″e″(c)(e)(d)d″—22—※今日作业：习题集第3页：1、2、3、4、5、6；※交作业时间：下次课结束后。