初中数学【7年级下】5.平行线中作辅助线的方法

初中数学知识点精讲课程平行线中作辅助线的方法平行线中添加辅助线的常见图形：典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.类型一：含一个拐点的平行线问题12EADCHBG3典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.12EADCHBG3F方法一：过点E作EF∥AB.∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD.∴∠2+∠FEG=180°，∠1=∠HEF.∴FEG=70°，∠HEF=50°.∴∠3=180°-∠FEG-∠HEF=60°.典例精讲如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2=110°则∠3=__________.12EADCHBG3F方法一：延长HF与CD交于点F.∵AB∥CD，∴∠1=∠HFG=50°.∵∠3+∠GEF，∠2=∠110°.∴∠EGF=180°-110°=70°.∴∠3=180°-∠EGF-∠EFG=180°-70°-50°=60°.60°典例精讲如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于_______解：分别过点E和点F作EM//AB，FN//AB，∴AB//EM//FN//CD.∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°.∴∠A+∠AEM+∠MEF+∠EFN+∠NFC+∠C=∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°.类型二：含两（或多）个拐点的平行线问题MN课堂小结理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线的性质进行解答是解决问题的关键.