初中数学【7年级下】10.2 直方图

要点归纳录目页当堂检测典例导学知识要点频数分布直方图七年级五班20名女生的身高如下(单位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率；身高140～149150～159160～169频数1154频率0.050.750.20(2)上表把身高分成组，组距是；(3)身高在范围最多.310150～159分析：(1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．再根据频率＝频数总数来求频率；(2)根据组距的定义，即计算出每个小组的两个端点之间的距离(本题含两端端点).方法点拨：弄清频数、频率、组距和组数的概念.为增加环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少个家庭？(2)将图①中的频数分布直方图补充完整；(3)求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；(4)若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭.分析：(1)根据用车时间在1.5～2小时的30个家庭，在扇形统计图中对应的圆心角是54°可求出样本容量；(2)算出各个时间段的家庭人数后可补全频数分布直方图；(3)先算出用车时间在1～1.5小时家庭数所占百分比，再求其对应的扇形圆心角的度数；(4)用样本估计总体.解：(1)由频数分布直方图可知用车时间在1.5～2小时的家庭数为30个，由扇形统计图知其圆心角为54°，∴30÷54360＝200(个)，即本次调查了200个家庭.(2)由扇形统计图知用车时间在0.5～1小时的家庭数所对应的圆心角为108°，∴用车时间在0.5～1小时的家庭数为200×108360＝60(个)．∴用车时间在2～2.5小时的家庭数为200－90－30－60＝20(个)．补全后的频数分布直方图如图所示．(3)用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为90200×360°＝162°.(4)90＋60200×1600＝1200(个).即该社区用车时间不超过1.5小时的约有1200个家庭.方法点拨：本题层次较多，结构复杂，包含的信息量大，且互相交错，所以弄懂每组信息的意义是解题的关键.1.我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201706221500”中“0”出现的频数是.42.一个样本中，数据的最大值为53，最小值为39，如果组距为3，则应分成组.53.已知样本：7，12，11，10，13，8，7，14，9，10，8，11，10，8，10，9，12，9，13，11.那么这20个数据在8.5～11.5范围内的频数是(C)A.8B.9C.10D.114.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元5.将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：组号①②③④⑤频数810■1411那么第③组的频率为(C)A.14B.7C.0.14D.0.76.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中各小长方形的高之比为3∶2∶4∶1，试求：(1)第二小组的频数；(2)第四小组的频率.解：(1)依题意有40×23＋2＋4＋1＝8，即第二小组的频数为8.(2)根据题意得1÷(3＋2＋4＋1)＝0.1，即第四小组的频率为0.1.