初中数学【7年级下】2019-2020学年河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷 解析版

2019-2020学年河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．（3分）点P（﹣4，0）位于平面直角坐标系的（）A．第二象限B．第三象限C．x轴上D．y轴上2．（3分）下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．对招聘到的教师进行面试C．对“天宫2号”零部件的安检D．了解全市中学生身高情况3．（3分）x的2倍不大于3与x的差的一半，将其表示成不等式为（）A．2x＜（3﹣x）B．2x≤（3﹣x）C．2x＞（3﹣x）D．2x≥（3﹣x）4．（3分）下列四对x、y的对应值中，是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±3B．＝﹣1C．|a|﹣a＝0D．4a﹣a＝37．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若a＞|b|，则a＞bB．若a≠b，则a2≠b2C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b8．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a﹣b＝（）A．﹣3B．3C．6D．﹣910．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第10次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，0）二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）设a＞b，则2a﹣52b﹣5（填“＞”或“＜”）．13．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝度．14．（3分）在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积和的，频数分布直方图中有150个数据，则中间一组的频数为．15．（3分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，过点C作CD∥OB交∠AOB的平分线OE于点F，作CH⊥OB交BO的延长线于点H，若∠EFD＝α，现有以下结论：①∠COF＝α；②∠AOH＝180°﹣2α；③CH⊥CD；④∠OCH＝2α﹣90°．其中正确的是（填序号）．三、解答题（共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）；（2）|﹣2|+．17．（9分）x取哪些整数值时，不等式4（x﹣0.3）＜0.5x+5.8与3+x＞x+1都成立？18．（9分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为．（1）求正确的a、b值；（2）求原方程组的解．19．（9分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H．（1）请你补全图形（不要求尺规作图）；（2）求证：∠BDH＝∠CEF．20．（9分）如图，已知A（﹣2，2），B（4，2），C（2，﹣3）．（1）写出点C到x轴的距离；（2）连接AB、BC、AC，求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积是6时，求出点P的坐标．21．（10分）今年3月份，某市教育主管部门在初中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．组别成绩分组（单位：分）频数频率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合计bd根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a＝，b＝，c＝，d＝；（2）扇形统计图中，m＝，“C”所对应的圆心角的度数是；（3）若参加本次知识竞赛的同学共有6000人，请你估计成绩在90分以上（含90分）的学生大约有多少人？22．（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？23．（11分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的等量关系．（1）如图1，∠A与∠B的关系是；如图2，∠A与∠B的关系是；（2）若∠A与∠B的两边分别平行，试探索这两个角的等量关系，画图并证明你的结论．2019-2020学年河南省周口市西华县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．（3分）点P（﹣4，0）位于平面直角坐标系的（）A．第二象限B．第三象限C．x轴上D．y轴上【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出答案．【解答】解：点P（﹣4，0）位于平面直角坐标系的x轴上．故选：C．2．（3分）下列事件适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．对招聘到的教师进行面试C．对“天宫2号”零部件的安检D．了解全市中学生身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对乘坐飞机的乘客进行安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；B、对招聘到的教师进行面试，人数较少，应采用全面调查，故此选项不合题意；C、对“天宫2号”零部件的安检，意义重大，应采用全面调查，故此选项不合题意；D、了解全市中学生身高情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；故选：D．3．（3分）x的2倍不大于3与x的差的一半，将其表示成不等式为（）A．2x＜（3﹣x）B．2x≤（3﹣x）C．2x＞（3﹣x）D．2x≥（3﹣x）【分析】根据x的2倍即2x，不大于（3﹣x）的一半，进而得出不等关系．【解答】解：根据题意可得：2x≤（x﹣3）．故选：B．4．（3分）下列四对x、y的对应值中，是方程2x﹣y＝1的解的是（）A．B．C．D．【分析】将x、y的值代入2x﹣y，判断其值是否等于1即可得．【解答】解：A、当x＝﹣1，y＝﹣1时，2x﹣y＝﹣2﹣1＝﹣3≠1，不符合题意；B．当x＝0，y＝1时，2x﹣y＝0﹣1＝﹣1≠1，不符合题意；C．当x＝1，y＝1时，2x﹣y＝2﹣1＝1，符合题意；D．当x＝2、y＝0时，2x﹣y＝4≠1，不符合题意；故选：C．5．（3分）如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故选：C．6．（3分）下列计算正确的是（）A．＝±3B．＝﹣1C．|a|﹣a＝0D．4a﹣a＝3【分析】根据算术平方根、立方根的定义、绝对值的性质及合并同类项法则逐一判断即可得．【解答】解：A．＝3，此选项错误；B．＝﹣1，此选项正确；C．当a≥0时，|a|﹣a＝0，此选项错误；D．4a﹣a＝3a，此选项错误；故选：B．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．若a＞|b|，则a＞bB．若a≠b，则a2≠b2C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若|a|＞|b|，则a＞b【分析】根据绝对值的意义进行逐一分析．【解答】解：A因为|b|≥0，若a＞|b|，则a＞|b|＞0，即a＞b，所以A选项正确；B如果a、b互为相反数，如2与﹣2，2≠﹣2，但22＝（﹣2）2，即a2＝b2，所以B选项不正确；C如果a、b互为相反数，如2与﹣2，|2|＝|﹣2|，即|a|＝|b|，但2≠﹣2，a≠b，所以C选项不正确；D如果a、b都为负数，如﹣2与﹣1，|﹣2|＞|﹣1|，即|a|＞|b|，但﹣2＜﹣1，a＜b，所以D选项不正确．故选：A．8．（3分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设人数有x人，鸡的价钱是y钱，根据每人出8钱，多余3钱得出等量关系一：鸡的价钱＝8×买鸡人数﹣3；根据每人出7钱，还缺4钱得出等量关系二：鸡的价钱＝7×买鸡人数+4，依此两个等量关系列出方程组即可．【解答】解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，由题意得．故选：A．9．（3分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则a﹣b＝（）A．﹣3B．3C．6D．﹣9【分析】解不等式组得出a+b≤x＜，结合已知不等式组的解集得到a+b＝3且＝5，解之求出a、b的值，从而得出答案．【解答】解：解不等式x﹣a≥b，得：x≥a+b，解不等式2x﹣a＜2b+1，得：x＜，则不等式组的解集为a+b≤x＜，∵不等式组的解集为3≤x＜5，∴a+b＝3且＝5，解得，∴a﹣b＝﹣3﹣6＝﹣9，故选：D．10．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第10次相遇地点的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，0）【分析】通过两个动点的速度和运动方向，结合已知数据，分别计算两个点相遇的位置，找到规律即可．【解答】解：由已知矩形周长为12，根据两个动点速度和方向，可知，两个点每4秒相遇一次则第一次相遇点为（﹣1，1），第二次相遇点为（﹣1，﹣1），第三次相遇点为（2，0）之后两个点的相遇点在以上三个点依次循环由10＝3×3+1则第10次相遇时两个点在（﹣1，1）故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）﹣的相反数是．【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变﹣前面的符号，即可得﹣的相反数，再与每个选项比较得出答案．【解答】解：﹣的相反数是．故答案为：．12．（3分）设a＞b，则2a﹣5＞2b﹣5（填“＞”或“＜”）．【分析】根据不等式的性质求出即可．【解答】解：∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a﹣5＞2b﹣5，故答案为：＞．13．（3分）如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝70度．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．【解答】解：连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC＝180°﹣（45°+25°）＝110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠ABC）＝18