初中数学【7年级下】9.3 一元一次不等式组 同步练习1

9.3一元一次不等式组一、基础过关:1．不等式组2,1xx的解集是（）A．x2B．x-1C．-1x2D．x-1或x22．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可是（）A．0,1xxB．0,1xxC．0,1xxD．0,1xx3．不等式组10,23xx的整数解是（）A．-1，0，1B．-1，1C，-1，0D．0，14．若不等式组3,xxa的解集是xa，则a的取值范围是（）A．a3B．a=3C．a3D．a≥35．不等式组24,357xx的解集在数轴上可以表示为（）4-2A4-2B4-2C4-2D6．若不等式组1,21xmxm无解，则m的取值范围是______．7．若关于x的不等式组211,30xxxk的解集为x2，则k的取值范围是_______．8．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:10（1）324,519;xxx（2）11,212(2)3;xx（3）3(2)4,211;52xxxx（4）31(21)4,21321.2xxx二、综合创新作业9．（综合题）已知不等式组1,1,1.xxxk（1）分别求出当k=12，k=3，k=-2时，不等式组的解集；（2）由（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意数时，写出不等式组的解集．10．（应用题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？11．（创新题）要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？12．（1）（2005年，广东茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝４吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．②若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？（2）（2005年，梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？三、培优作业:13．（探究题）在车站开始检票时，有a（a0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？14．（趣味题）九年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个小组了吗？请你帮助班长分组．注意解题过程，不能光猜哟!15．（开放题）已知不等式：（1）1-x0；（2）22x1；（3）2x+31；（4）0．2x-3-2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集．数学世界这种称法便宜了谁某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客，试问，这种称法便宜了谁？答案:1．C2．A3．C4．D点拨：由于不等式组3,xxa的解集是xa，依据不等式组的解集“大大取大”的确定方法可知a≥3，故选D．5．B6．m≥2点拨：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2．7．k≥2点拨：解不等式①，得x2．解不等式②，得xk．因为不等式组的解集为x2，所以k≥2．8．（1）x4；（2）1x3；（3）-7x≤1；（4）-54≤x3．解集分别见图：40311-73-1.259．解：（1）当k=12时，不等式组的解集为-1x12；当k=3时，不等式组无解；当k=-2时，不等式组的解集为-1x1．（2）当k≥2时，不等式组无解；当0k2时，不等式组的解集为-1x1-k；当k≤0时，不等式组的解集为-1x1．点拨：要讨论不等式组的解集，应先确定k的取值的“界点”．k的取值的“界点：可由-1=1-k，1=1-k求出，即k=2，0．10．解：设这个学校共选派值勤学生x人，到y个交通路口值勤．根据题意得：478,48(1)8.xyxy将方程①代入不等式②，4≤78+4y-8（y-1）8，整理得：19.5y≤20.5，根据题意y取20时，这时x为158．答：学校派出的是158名学生，分到了20个交通路口安排值勤．11．解：解方程5x-2m=3x-6m+1得x=412m．要使方程的解在-3与4之间，只需-3412m4．解得-74m74．12．（1）解：①设安排甲种货物x辆，则安排乙种货车（10-x）辆，依题意，得42(10)30,2(10)13.xxxx解这个不等式组，得5,7.xx∴5≤x≤7．∵x是整数，∴x可取5，6，7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：第一种：甲种货车5辆，乙种货车5辆；第二种：甲种货车6辆，乙种货车4辆；第三种：甲种货车7辆，乙种货车3辆．②方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，所以当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应选择第一种方案运费最少，最少运费是16500元．方法二：第一种方案需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）；第二种方案需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）；第三种方案需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）．∴该果农应选择第一种方案运费最少，最少运费是16500元．（2）解：设学校每天用电量为x度，依题意可得：110(2)2530,110(2)2200.xx解得：21x≤22，即学校每天用电量应控制在21度～22度范围内．13．解：设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人．依题意，得3030,10210,55.axyaxyaxny①-②得y=2x．把y=2x代入①得a=30x．把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5．∵n只能取整数，∴n=4，5，…答：至少要同时开放4个检票口．14．解：设有x个小组，根据题意得843,943.xx解这个不等式组，得479x538．根据题意，x为正整数，∴x=5．因此班长应将学生分为5组．15．第一种：由（1）和（2）得：10,(1)21.(2)2xx解（1）得：x1，解（2）得：x4．所以不等式组的解集为：1x4．第二种：由（1）和（3）得：10,(1)231.(3)xx解（1）得：x1，解（3）得：x-1．所以不等式组的解集为：x1．第三种：由（1）和（4）得：10,(1)0.232.(4)xx解（1）得：x1，解（4）得：x5．所以不等式组的解集为：1x5．第四种：由（2）和（3）得：21,(2)2231.(3)xx解（2）得：x4，解（3）得：x-1．所以不等式组的解集为：-1x4．第五种：由（2）和（4）得：21,(2)20.232.(4)xx解（2）得：x4，解（4）得：x5．所以不等式组的解集为：x4．第六种：由（3）和（4）得：231,(3)0.232.(4)xx解（3）得：x-1，解（4）得：x5．所以不等式组的解集为：-1x5．数学世界答案:设天平两臂的长度分别为x、y（不妨令xy）．两次称得的糖果分别为m1、m=2千克，依力矩平衡原理可得：m1·x=1·y，m2·y=1·x．亦即m1=yx，m2=xy．而当xy时，一定有（x-y）20，即x2+y22xy．从而有，m+m=yx+xy=22xyxy2xyxy=2．由此可见，售货员两次称得的糖果多于2千克，实际情况是亏了店家便宜了顾客．