初中数学【7年级下】5.1.2 垂线 2

第1页共4页5.1.2垂线【学习目标】1．知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.2．理解垂线的两个性质.3.知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.【学习重点与难点】1.学习重点：理解垂线的概念和性质。2.学习难点：垂线的两性质。【学习过程】一、情境导入说出下面图形中两条线的位置关系二、导学(一)自学指导1：教具演示后，回答：1、垂线的定义和表示方法记作：注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做．几何语言：90AOCCDAB（二）自学指导2：自学4页探究，回答（1）同一平面内，点与直线的位置关系：和（2）已知直线a有条垂线ba第2页共4页（3）作图：（1）过直线l上一点A,作直线ABl垂足为A（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.（4）垂线的性质：（5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线自学5页的思考与探究。在上图中：与点P相连的线段中是最短的，这条线段与直线l的关系是，点P到直线l的距离是的长度，垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段垂线段的性质：点到直线的距离：四、学习小结五、自我检测1、下列说法正确的有（）（1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线lACABA7PA1A2A3A4A5A8A9l第3页共4页（2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线（4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线A.1个B、2个C、3个D、4个2、如图：直线AB、CD相交于点O,OEAB于点O,055COE,则BODBOC3、已知直线AB、CD交于O,OECD，OFAB，且065FOD，求BOE和AOC的度数4、已知如图，ACBC，BC=8，AC=6，AB=10,则点B到AC的距离是,点A到BC的距离是,点A、点B之间的的距离是5、如图，ACB=90°，ABCD,BC=3，AC=4，AB=5(1)点A到BC的距离是,点B到AC的距离是,(2)求线段CD的长_E_D_C_A_O_F_E_D_C_B_A_O_BCAACDB第4页共4页作业：1、如图，ACBC，BDAB,能表示点到直线或线段的距离是线段有（）A、1条B、2条C、3条D、5条2、如图，ACBC，BDAB,且BC=4，AC=3，AB=5，BD=12，AD=13则点D到AB的距离是,点A到BC的距离是,3、如图，BAC=90°,ADBC,垂足为D，则小列结论中正确的个数为（）（1）AB与AC互相垂直（2）AD与AC互相垂直(3)点C到AB的垂线段是线段AB(4)点A到BC的垂线段是线段AD(5)线段AB的长度是点B到AC的距离(6)线段AB是点B到AC的距离4、如图：O为直线AB上一点，BOCAOC31，OC是AOD的平分线（1）求COD的度数（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由ACDBDABCACDBABODC