初中数学【7年级下】5.4 平移

5.4平移5.4平移人教版数学七年级下册5.4平移传送带上的电视机在运送过程中发生了什么变化？导入新知5.4平移1.认识平移，理解平移的含义和性质.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.素养目标3.能按要求作出平移后的图形.5.4平移仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？探究新知知识点1平移的有关概念5.4平移观察下列图形，你能找出基本图案吗？探究新知5.4平移1.这些图案有什么共同特点？2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？探究新知5.4平移如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的雪人呢？可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……探究新知5.4平移在所画的雪人图形中任意找三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？（1）位置：AA′//BB′//CC′（2）长短：AA′=BB′=CC′A′AA与A′是对应点！B＇BC＇C探究新知5.4平移把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移.特征：(1)平移不改变图形的形状和大小.(2)连接各组对应点的线段平行且相等.【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？2.图形平移的位置由什么确定?探究新知5.4平移图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定.探究新知5.4平移探究新知归纳总结(1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向.(2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可.(3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同.(4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可.5.4平移例1下列现象：（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动.属于平移的是_______________.探究新知平移现象的识别素养考点1平移旋转平移旋转平移（1）（2）（4）提示：判断生活中的现象是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.5.4平移1.下列实例属于平移的是（）.A．分针的运行B．转动的摩天轮C．直线行驶的火车D．地球自转C巩固练习2.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶.其中是平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④D5.4平移例2下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）.解析：根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.探究新知素养考点2图形平移变换的识别A5.4平移3.下列图形变换属于平移的有哪些？巩固练习√√××××5.4平移动动手：用三角板、直尺画平行线.PQDEFABCAB//DEAB=DEAC//DFAC=DF观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系.观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系.探究新知知识点2平移的性质直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF)5.4平移探究新知规律小结1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；3.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.5.4平移问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到△A'B'C'的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BABCACPQAA＇BB＇CC＇AA＇//____//____AA＇=____=____BB＇CC＇CC＇BB＇MM＇ABCRS探究新知BC的中点M平移到什么地方去了？5.4平移几何符号语言：①平移的两个图形形状和大小完全相同；ABCDEFABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；探究新知图形平移的基本性质：5.4平移AA＇AA＇CAA＇AA＇B＇C＇例3如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.解：（1）连接，（2）过点B作AA＇的平行线,在上截取BB＇=，（3）过点作的平行线，在上截取CC＇=，（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，所得的三角形就是平移后的三角形.探究新知素养考点1平移作图ABCA＇5.4平移归纳总结探究新知平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4）连：按原图形顺序连接对应点.5.4平移BDF4.如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF.巩固练习ACE5.4平移1m1m21m15mACDB图1例4如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?1m1m21m15mACDB图1提示：两种平移方式解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).探究新知素养考点2利用平移求面积5.4平移1m21m15mACDB【思考】如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?提示：平移构成规则图形解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).探究新知5.4平移5.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是________.a2巩固练习5.4平移(2019•浙江义乌模拟)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为()A.6B.8C.10D.12巩固练习连接中考C5.4平移1.在以下现象中，属于平移的是（）.①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体；③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动.A．①②B．③④C．②③D．②④D基础巩固题课堂检测5.4平移2.在如图所示五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）.A.（2）B.（3）C.（4）D.（5）B课堂检测基础巩固题5.4平移3.如图所示，已知三角形ABC平移后得到三角形DEF，则下列说法中，不正确的是（）.A．AC=DFB．BC∥EFC．平移的距离是线段BD的长D．平移的距离是线段AD的长C课堂检测基础巩固题5.4平移4.如图所示，将△ABC沿水平向右的方向平移，得到△EAF，若AB=5，BC=3，AC=4，则平移的距离是（）.A．3B．4C．5D．10C课堂检测基础巩固题5.4平移5.如图所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（）.A．4B．5C．6D．7D课堂检测基础巩固题5.4平移6.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m．125课堂检测基础巩固题5.4平移如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.EABCDFGH四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形．能力提升题课堂检测5.4平移1.(1)如图所示，图①是将线段AB向右平移1个单位长度，图②是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形.(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积.(3)如图④，在宽为10m，长为40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为1m，求这块菜地的面积.拓广探索题课堂检测5.4平移解：（1）如图所示：（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①ab-b；②ab-b；③ab-b；（3）（40-1）×10=390（m2）．答：这块菜地的面积为390m2.课堂检测拓广探索题5.4平移1.关键在于按要求作出对应点；2.然后，顺次连接对应点即可.1.平移前后图形的形状和大小完全相同;2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；平移的概念平移的性质平移作图平移3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.课堂小结5.4平移课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习