初中数学【7年级下】9.2 一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的解法

9.2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法要点感知1含有__________未知数,并且未知数的次数是__________的不等式,叫做一元一次不等式.预习练习1-1下列不等式中，属于一元一次不等式的是()A.4＞1B.3x-24＜4C.1x2D.4x-3＜2y-7要点感知2解一元一次不等式,要依据__________,将不等式逐步化为__________的形式.预习练习2-1不等式-x＞3的解集是()A.x＞-3B.x＜-3C.x＜3D.x＞3要点感知3解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(根据不等式的__________)；(2)去括号（根据__________）；(3)移项(根据不等式的__________)；(4)合并(根据__________)；(5)系数化为1(根据不等式的__________).预习练习3-1解不等式2(x-1)-3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来.知识点1一元一次不等式及其解法1.(2014·沈阳)一元一次不等式x-1≥0的解集在数轴上表示正确的是()2.(2013·桂林)不等式x+12x-4的解集是()A.x5B.x5C.x1D.x13.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1,那么a的取值范围是()A.a0B.a0C.a-1D.a-15.(2013·郴州)解不等式4(x-1)+3≥3x,并把解集在数轴上表示出来.知识点2一元一次不等式与方程(组)的互相转化6.(2013·镇江)已知关于x的方程2x+4＝m-x的解为负数，则m的取值范围是()A.m＜43B.m＞43C.m＜4D.m＞47.在方程组2122xymxy中,若未知数x,y满足x+y0,则m的取值范围在数轴上表示应是()8.(1)解不等式：5(x-2)+8＜6(x-1)+7；(2)若(1)中的不等式的最小整数解，是方程2x-ax=3的解，求a的值.9.(2013·广东)不等式5x-1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是()10.与不等式2x-4≤0的解集相同的不等式是()A.-2x≤x-1B.-2x≤x-10C.-4x≥x-10D.-4x≤x-1011.不等式2x-3＜13x的解集是__________.12.(2013·张掖)不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.13.(2013·荆州)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是__________.14.如果a2，那么不等式ax2x+5的解集是__________.15.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2012·连云港)32x-1＞2x；(2)513x-x1；(3)(2013·巴中)213x-926x≤1.16.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式：423x-1642x.解：去分母，得2(4-2x)-1＜3(6-4x).①去括号，得8-4x-1＜18-12x.②移项，合并，得8x＜11.③系数化为1，得x118.④挑战自我17.已知关于x的方程4(x+2)-2=5+3a的解不小于方程313ax=232ax的解,试求a的取值范围.参考答案课前预习要点感知1一个1预习练习1-1B要点感知2不等式的性质xa或xa预习练习2-1B要点感知3(1)性质2(2)去括号法则(3)性质1(4)合并同类项的法则(5)性质2或性质3预习练习3-1去括号，得2x-2-3＜1.移项，得2x＜2+3+1.系数化为1，得x＜3.不等式的解集在数轴上表示如图.当堂训练1.A2.A3.C4.D5.去括号，得4x-4+3≥3x.移项，得4x-3x≥4-3.合并，得x≥1.故不等式的解集为：x≥1.用数轴表示解集为：6.C7.B8.(1)5x-10+8＜6x-6+7.5x-6x＜-6+7+10-8.-x＜3.所以x-3.(2)由(1)得，x的最小整数解为-2，故2×(-2)-a×(-2)=3.解得a=72.课后作业9.A10.C11.x＜212.1，2，313.-314.x52a15.(1)移项，得32x-2x1.合并，得-12x＞1.系数化为1，得x＜-2.其解集在数轴上表示为：(2)去分母，得5x-1-3x3.移项，得2x4.系数化为1，得x2.把不等式的解集在数轴上表示为：(3)去分母，得2(2x-1)-(9x+2)≤6.去括号，得4x-2-9x-2≤6.移项，得4x-9x≤6+2+2.合并同类项，得-5x≤10.系数化为1，得x≥-2.把不等式的解集在数轴上表示为：16.①不正确.去分母，得2(4-2x)-6＜3(6-4x).去括号、移项、合并，得8x＜16.解得x＜2.17.解方程4(x+2)-2=5+3a，得x=314a.解方程313ax=232ax（）,得x=92a.依题意，得314a≥92a.解得a≤-115.故a的取值范围为a≤-115.