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2020年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)实数3的相反数是()A.3B.3C.13D.132.(3分)分式52xx的值是零,则x的值为()A.2B.5C.2D.53.(3分)下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()A.22abB.22abC.22abD.22ab4.(3分)下列四个图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.(3分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是()A.12B.13C.23D.166.(3分)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到//ab.理由是()A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7.(3分)已知点(2,)(2a,)(3b,)c在函数(0)kykx的图象上,则下列判断正确的是()A.abcB.bacC.acbD.cba8.(3分)如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点,则EPF的度数是()A.65B.60C.58D.509.(3分)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是()A.3252xxB.3205102xxC.320520xxD.3(20)5102xx10.(3分)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG,BD相交于点O、BD与HC相交于点P.若GOGP,则ABCDEFGHSS正方形正方形的值是()A.12B.22C.52D.154二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)点(,2)Pm在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可).12.(4分)数据1,2,4,5,3的中位数是.13.(4分)如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为2cm.14.(4分)如图,平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形,则图中的度数是.15.(4分)如图是小明画的卡通图形,每个正六边形的边长都相等,相邻两正六边形的边重合,点A,B,C均为正六边形的顶点,AB与地面BC所成的锐角为.则tan的值是.16.(4分)图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的主视示意图,夹子两边为AC,BD(点A与点B重合),点O是夹子转轴位置,OEAC于点E,OFBD于点F,1OEOFcm,6ACBDcm,CEDF,:2:3CEAE.按图示方式用手指按夹子,夹子两边绕点O转动.(1)当E,F两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是cm.(2)当夹子的开口最大(即点C与点D重合)时,A,B两点的距离为cm.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17.(6分)计算:0(2020)4tan45|3|.18.(6分)解不等式:552(2)xx.19.(6分)某市在开展线上教学活动期间,为更好地组织初中学生居家体育锻炼,随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查(每人必须且只选其中一项),得到如图两幅不完整的统计图表.请根据图表信息回答下列问题:抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表类别项目人数(人)A跳绳59B健身操▲C俯卧撑31D开合跳▲E其它22(1)求参与问卷调查的学生总人数.(2)在参与问卷调查的学生中,最喜爱“开合跳”的学生有多少人?(3)该市共有初中学生约8000人,估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数.20.(8分)如图,AB的半径2OA,OCAB于点C,60AOC.(1)求弦AB的长.(2)求AB的长.21.(8分)某地区山峰的高度每增加1百米,气温大约降低0.6C,气温(C)T和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题:(1)求高度为5百米时的气温;(2)求T关于h的函数表达式;(3)测得山顶的气温为6C,求该山峰的高度.22.(10分)如图,在ABC中,42AB,45B,60C.(1)求BC边上的高线长.(2)点E为线段AB的中点,点F在边AC上,连结EF,沿EF将AEF折叠得到PEF.①如图2,当点P落在BC上时,求AEP的度数.②如图3,连结AP,当PFAC时,求AP的长.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数21()42yxm图象的顶点为A,与y轴交于点B,异于顶点A的点(1,)Cn在该函数图象上.(1)当5m时,求n的值.(2)当2n时,若点A在第一象限内,结合图象,求当2y…时,自变量x的取值范围.(3)作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方,且在线段OD上时,求m的取值范围.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F,已知8OB.(1)求证:四边形AEFD为菱形.(2)求四边形AEFD的面积.(3)若点P在x轴正半轴上(异于点)D,点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A,P,Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由.2020年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)实数3的相反数是()A.3B.3C.13D.13【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】解:实数3的相反数是:3.故选:A.【点评】此题主要考查了实数的性质,正确掌握相反数的定义是解题关键.2.(3分)分式52xx的值是零,则x的值为()A.2B.5C.2D.5【分析】利用分式值为零的条件可得50x,且20x,再解即可.【解答】解:由题意得:50x,且20x,解得:5x,故选:D.【点评】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.3.(3分)下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()A.22abB.22abC.22abD.22ab【分析】根据能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反进行分析即可.【解答】解:A、22ab不能运用平方差公式分解,故此选项错误;B、22ab不能运用平方差公式分解,故此选项错误;C、22ab能运用平方差公式分解,故此选项正确;D、22ab不能运用平方差公式分解,故此选项错误;故选:C.【点评】此题考查了平方差公式,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.4.(3分)下列四个图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【解答】解:A、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、该图形是中心对称图形,故本选项符合题意;D、该图形不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选:C.【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.5.(3分)如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是()A.12B.13C.23D.16【分析】根据概率公式直接求解即可.【解答】解:共有6张卡片,其中写有1号的有3张,从中任意摸出一张,摸到1号卡片的概率是3162;故选:A.【点评】此题考查了概率的求法,用到的知识点为:可能性等于所求情况数与总情况数之比.6.(3分)如图,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到//ab.理由是()A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据垂直于同一条直线的两条直线平行判断即可.【解答】解:由题意aAB,bAB,//ab(垂直于同一条直线的两条直线平行),故选:B.【点评】本题考查平行线的判定,平行公理等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.7.(3分)已知点(2,)(2a,)(3b,)c在函数(0)kykx的图象上,则下列判断正确的是()A.abcB.bacC.acbD.cba【分析】根据反比例函数的性质得到函数(0)kykx的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小,则0bc,0a.【解答】解:0k,函数(0)kykx的图象分布在第一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小,2023,0bc,0a,acb.故选:C.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.8.(3分)如图,O是等边ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是DF上一点,则EPF的度数是()A.65B.60C.58D.50【分析】如图,连接OE,OF.求出EOF的度数即可解决问题.【解答】解:如图,连接OE,OF.O是ABC的内切圆,E,F是切点,OEAB,OFBC,90OEBOFB,ABC是等边三角形,60B,120EOF,1602EPFEOF,故选:B.【点评】本题考查三角形的内切圆与内心,切线的性质,圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.9.(3分)如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字,若设“□”内数字为x.则列出方程正确的是()A.3252xxB.3205102xxC.320520xxD.3(20)5102xx【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可.【解答】解:设“□”内数字为x,根据题意可得:3(20)5102xx.故选:D.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示十位数是解题关键.10.(3分)如图,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG,BD相交于点O、BD与HC相交于点P.若GOGP,则ABCDEFGHSS正方形正方形的值是()A.12B.22C.52D.154【分析】证明()BPGBCGASA,得出PGCG.设OGPGCGx,则2EGx,2FGx,由勾股定理得出22(422)BCx,则可得出答案.【解答】解:四边形EFGH为正方形,45EGH,90FGH,OGGP,67.5GOPOPG,22.5PBG,又45DBC,22.5GBC,PBGGBC,90BGPBG,BGBG,()BPGBCGASA,PGCG.设OGPGCGx,O为EG,BD的交点,2EGx,2FGx,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”,BFCGx,2BGxx,2222222(21)(422)BCBGCGxxx,22422222ABCDEFGHxSSx正方形正方形.故选:B.【点评】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,直角三角形的性质等知识,熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.(4分)点(,2)Pm在第二象限内,则m的值可以是(写出一个即可)1(答案不唯一)..【分析】直接利
本文标题:初中数学【7年级下】2020年浙江省丽水市中考数学试卷
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