初中数学【8年级上】14．3.1　提公因式法

14.3因式分解第十四章整式的乘法与因式分解14．3.1提公因式法知识点1：因式分解的概念1．下列式子变形是因式分解的是()A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)知识点2：公因式的概念2．观察下列各组式子：①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.其中有公因式的是()A．①②B．②③C．③④D．①④3．多项式3a2b2－15a3b3－12a2b2c各项的公因式是________．BB3a2b2知识点3：用提公因式法分解因式4．下列多项式分解因式，正确的是()A．8abx－12a2x2＝4abx(2－3ax)B．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)C．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)D．－3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋3a－2)5．分解因式：(1)(2015·济南)xy＋x＝__________；(2)(2015·广州)2mx－6my＝___________．Bx(y＋1)2m(x－3y)6．(例题变式)分解因式：(1)－7ab－14a2bx＋49ab2y；解：原式＝－7ab(1＋2ax－7by)(2)6x(a－b)＋4y(b－a)．解：原式＝2(a－b)(3x－2y)7．下列因式分解中错误的是()A．x3－3x2＋x＝x(x2－3x)B．(a－b)2－(b－a)＝(a－b)(a－b＋1)C．xn－xn＋1＝xn(1－x)D．2t－3t2＝t(2－3t)8．分解因式(a＋b)(a＋b－1)－a－b＋1的结果为______________.A(a＋b－1)29．分解因式：(1)3xmyn＋2＋xm－1yn＋1；解：原式＝xm－1yn＋1(3xy＋1)(2)(m－n)4＋m(m－n)3＋n(n－m)3.解：原式＝2(m－n)410．(习题4变式)利用因式分解计算：(1)67×15－17×15－127×15；解：原式＝－15(2)9992＋999.解：原式＝999000方法技能：1．提公因式时，取多项式各项系数的最大公约数作为系数，取相同字母(或因式)的最低次幂作为字母因式．2．第一项若是负的可先提出负号，提出负号时各项要变号；当公因式与某一项相同时，提公因式后此项为1，注意不要漏项．易错提示：提公因式时忽视符号变化而出错．