初中数学【8年级上】13.2.2 用坐标表示轴对称

13.2画轴对称图形第十三章轴对称第2课时用坐标表示轴对称知识点1：关于坐标轴对称的点的坐标1．点M(1，2)关于x轴的对称点的坐标是()A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2)D．(2，1)2．下列判断正确的是()A．点(－3，4)与(3，4)关于x轴对称B．点(3，－4)与点(－3，4)关于y轴对称C．点(3，4)与点(3，－4)关于x轴对称D．点(4，－3)与点(4，3)关于y轴对称BC3．在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是_______．4．(2015·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是__________．(3，2)(－2，3)5．已知点A(a，4－b)与点B(1－b，2a)．(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求a，b的值．解：(1)由题意得a＝1－b，4－b＝－2a，解得a＝－1，b＝2(2)由题意得－a＝1－b，4－b＝2a，解得a＝1，b＝2知识点2：关于坐标轴对称的图形6．(练习2变式)如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为()A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)B7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形，若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别是()A．M(1，－3)，N(－1，－3)B．M(－1，－3)，N(－1，3)C．M(－1，－3)，N(1，－3)D．M(－1，3)，N(1，－3)C8．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．重合D．以上都有可能A9．(习题4变式)如图，在直角坐标系xOy中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)写出点C关于y轴的对称点C′的坐标．解：(1)图略(2)C′(4，3)10．坐标平面内的点A(－1，2)和B(－1，6)关于某条直线对称，则对称轴是()A．x轴B．y轴C．直线y＝4D．直线x＝－111．(2015·福州)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点B．B点C．C点D．D点CB12．如图，以长方形ABCD的中心为原点建立直角坐标系，点A的坐标是(3，2)，则点B的坐标是________，点C的坐标是____________，点D的坐标是_________．(3，－2)(－3，－2)(－3，2)13．平面直角坐标系中的点P(2－m，12m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是____________.0m214．在如图的正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．解：(1)图略(2)图略(3)B′(2，1)15．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图中画出这条对称轴．解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，图略(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，图略(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3对称，图略16．如图，在平面直角坐标系中，l是第一、三象限的角平分线．(1)试验与探究：由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5，3)，C(－2，5)关于直线l的对称点B′，C′的位置，并写出它们的坐标：B′_______，C′________．(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m，n)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为__________．解：图略(3，5)(5，－2)(n，m)方法技能：1．关于坐标轴对称的点的坐标特征：(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．2．作一个多边形关于坐标轴对称的图形，只需作出多边形各个顶点关于坐标轴的对称点，并顺次连接这些点即可．易错提示：混淆关于x轴和y轴对称的点的横、纵坐标的变化特征而出错．