初中数学【8年级上】14.2.2　完全平方公式 第2课时　添括号及活用乘法公式

14.2乘法公式第十四章整式的乘法与因式分解14.2.2完全平方公式第2课时添括号及活用乘法公式C知识点1：添括号的法则1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是()A．3x3－(2x2＋4x－5)B．(3x3＋4x)－(2x2－5)C．(3x3－5)－(2x2－4x)D．2x2＋(3x3＋4x－5)2．下列添括号正确的是()A．a－b＋c＝a－(b＋c)B．a＋b－c＝a－(b－c)C．a－b－c＝a－(b＋c)D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)CD3．下列添括号错误的是()A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)4．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____．5知识点2：乘法公式的综合运用5．应用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，则下列变形正确的是()A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]C6．下列式子中不能用乘法公式计算的是()A．(a＋b－c)(a－b＋c)B．(a－b－c)2C．(2a＋b＋2)(a－2b－2)D．(2a＋3b－1)(1－2a－3b)7．计算(a＋1)2(a－1)2的结果是()A．a4－1B．a4＋1C．a4＋2a2＋1D．a4－2a2＋1CD8．(例题5变式)运用乘法公式计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；解：原式＝9a2－b2＋4b－4(2)(a＋b－c)2.解：原式＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c29．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是()A．a8＋2a4b4＋b8B．a8－2a4b4＋b8C．a8＋b8D．a8－b810．化简(a＋b＋c)2－(a－b＋c)2的结果为()A．4ab＋4bcB．4acC．2acD．4ab－4bc11．若a2－2ab＝－10，b2－2ab＝16，则－a2＋4ab－b2＝____．B-6A12．计算：(1)(3x＋1)(3x－1)－(x＋3)2；解：原式＝8x2－6x－10(2)(2x－y－1)(2x＋y－1)．解：原式＝4x2－4x＋1－y213．已知a(a－1)－(a2－b)＝4，求a2＋b22－ab的值．解：由已知得－a＋b＝4，∴a－b＝－4，∴a2＋b22－ab＝12(a－b)2＝814．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，求a＋b的值．解：由已知得(2a＋2b)2－1＝63，∴4(a＋b)2＝64，∴(a＋b)2＝16，∴a＋b＝±415．长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面积．解：设长方形的长为a，宽为b，根据题意得2(a＋b)＝14，2a2＋2b2＝50，即a＋b＝7，a2＋b2＝25，∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，即49＝25＋2ab，∴ab＝12，则长方形ABCD的面积为1216．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放，请你解答下列问题：(1)若小正方形的边长为x，则大正方形边长为____________________；(2)通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．(用含a，b的代数式表示)解：所求面积＝(a－2x)2－4x2＝a2－4ax，由(1)得4x＝a－b，则所求面积＝a2－a(a－b)＝aba－2x或b＋2x方法技能：1．巧记添括号法则：遇“＋”不变，遇“－”都变．2．在乘法公式中添括号的两种技巧：(1)当两个三项式相乘，且它们只含有相同项与相反项时，通过添括号把相同项、相反项分别结合，一个化为“和”的形式，一个化为“差”的形式，可利用平方差公式计算；(2)一个三项式的平方，通过添括号把其中两项看成一个整体，可利用完全平方公式计算．易错提示：1．括号前是“－”时，易出现符号错误．2．混淆两个乘法公式而出错．