初中数学【8年级上】第11章——11.2《与三角形 有关的角》同步练习及（含答案）(1)

1第11章——11.1《与三角形有关的角》同步练习及（含答案）一、选择题1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰2．三角形的三个内角（）A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）[来源:学|科|网]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．何类三角形不能确定4．一个三角形的两个内角之和小于第三个内角，那么该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能5．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形[来源:学。科。网]6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:学科网ZXXK]A．90°B．100°C．130°D．180°7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（）A．65°B．70°C．75°D．85°二、填空题9.如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______[来源:Zxxk.Com]10.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______11.（2008•沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）（第12题）（第14题）212.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=____________.13.一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.14.如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GH⊥AB，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.15.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．[来源:学科网]16.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，（1）当∠A=________时，△AOP为直角三角形；（2）当∠A满足________时，△AOP为钝角三角形．17.如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=________度．18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为________.三、解答题19.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∠1=∠A（已作）∴AB∥CD（_________________________）∴∠B=_____（_________________________）而∠ACB+∠1+∠2=180°∴∠ACB+_____+_____=180°（等量代换）20.如图，已知△ABC的AC边的延长线AD∥EF，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小．（第15题）（第16题）（第17题）第20题第19题321.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．∠A的度数50°60°70°[来源:Z*xx*k.Com]∠BOC的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；[来源:学科网]（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．[来源:学科网]22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB．（2）求∠DFC的度数．23.（1）．解方程：3x+1=7；（2）．如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数．第21题第22题第23题4[来源:学科网]第11章——11.1《与三角形有关的角》同步练习及（含答案）一、选择题1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.CAC二、填空题9.10°10.70°11.12012.140°13.80°，20°或50°，50°．14.58°15.60°16.60°或90°；小于60°和大于90°17.3618.30°三、解答题19.内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．20.解：∵∠A=60°，∠B=43°，∴∠BCD=∠A+∠B=60°+43°=103°，∵AD∥EF，∴∠E=∠BCD=103°21..解：（1）.21902190180180=BOC∠∴,2190180212121212190000000AAOCBOBCAAOCBABCOCBABCACBOCBABCOBCACB）＝－－（＝－＝＝，＝，＝的角平分线；ＡＢＣ、是ＡＢＣ中，ＯＢ、ＯＣ在理由：ＡＢＯＣ（２）猜想：ｏ（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，∴∠BDC=∠BEA=90°，∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠BOD．22.（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=21∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数115°120°125°5∴AB∥CF；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．5.解：（1）移项得，3x=7-1，系数化为1得，x=2；（2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180-35°-65°=80°．