初中数学【8年级上】15.2.2.1 分式的加减

15．2分式的运算15．2.2分式的加减(2课时)第1课时分式的加减理解并掌握分式的加减法则，并会运用它们进行分式的加减运算．重点运用分式的加减运算法则进行运算．难点异分母分式的加减运算．一、复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)二、探究新知1．出示教材第139页问题3和问题4.教材第140页“思考”．分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同．观察下列分数加减运算的式子：15＋25＝35，15－25＝－15，12＋13＝36＋26＝56，12－13＝36－26＝16.你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？教师提出问题，让学生列出算式，得到分式的加减法法则．学生讨论：组内交流，教师点拨．2．同分母的分式加减法．公式：ac±bc＝a±bc.文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．3．异分母的分式加减法．分式：ab±cd＝adbd±bcbd＝ad±bcbd.文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．三、典型例题例1(教材例6)计算：(1)5x＋3yx2－y2－2xx2－y2；(2)12p＋3q＋12p－3q.解：(1)5x＋3yx2－y2－2xx2－y2＝5x＋3y－2xx2－y2＝3x＋3yx2－y2＝3x－y；(2)12p＋3q＋12p－3q＝2p－3q（2p＋3q）（2p－3q）＋2p＋3q（2p＋3q）（2p－3q）＝2p－3q＋2p＋3q（2p＋3q）（2p－3q）＝4p4p2－9q2.小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2计算：m＋2nn－m＋nm－n－2mn－m.分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？(3)注意符号问题．解：原式＝m＋2nn－m－nn－m－2mn－m＝m＋2n－n－2mn－m＝n－mn－m＝1.四、课堂练习1．教材第141页练习1，2题．2．计算：(1)56ab－23ac＋34abc；(2)12m2－9＋23－m；(3)a＋2－42－a；(4)a2－b2ab－ab－b2ab－ab2.五、课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只需将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否为最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．六、布置作业教材第146页习题15.2第4，5题．从直观的分数加减运算开始，先介绍同分母分式的加减运算的具体方法，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学知识间具体与抽象、从特殊到一般的内在联系．而后，利用同样的类比方法，安排学习异分母的分式加减运算，这样由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助于知识的层层落实与掌握．